Zadania z elektrostatyki

1
1
Zadania z elektrostatyki
Zadania podstawowe
1. Jaką siłą odpychają się z odległości d = 3 cm kuleczki naelektryzowane
jednoimiennie po q = 3, 1·10−7 C każda, umieszczone w nafcie? Względna
przenikalność elektryczna nafty ε = 2, 1.
2. Oblicz natężenie i potencjał pola elektrostatycznego kuli o promieniu
R = 5 cm, naładowanej ładunkiem Q = 2 C w odległości r = 2 m od
środka kuli.
3. Oblicz potencjał metalowej kulki o promieniu r = 8 cm, mającej ładunek
q = 1, 33 · 10−9 C.
4. W odległości l od powierzchni naładowanej kuli o promieniu r natężenie pola elektrostatycznego jest równe E. Ile wynosi potencjał elektrostatyczny w tym punkcie?
5. Oblicz energię potencjalną ładunku q = −3, 3 · 10−10 C, umieszczonego
w polu elektrostatycznym dodatnio naelektryzowanej kulki ładunkiem
q = 3, 3 · 10−8 C, umieszczonego w odległości 10 cm od jej środka.
6. Oblicz pojemność elektryczną metalowej kuli o promieniu R = 10 cm.
7. Szybę szklaną o grubości d = 2 mm oklejono z obu stron cienką folią
metaliczną. Obliczyć pojemność kondensatora płaskiego, utworzonego
w ten sposób, wiedząć że wymiary folii są: a = 15 cm i b = 12 cm, a
względna przenikalność elektryczna szkła ε = 8.
8. Oblicz pojemność układu kondensatorów o pojemnościach C1 = 20 µF ,
C2 = 10 µF, C3 = 50 µF , połączonych tak, jak na rysunku.
Marian Talar
http://mtalar.scholaris.pl
2
Zadania z elektrostatyki
2 Zadania o podwyższonym stopniu
trudności
9. Na dnie cylindrycznej, izolacyjnej rurki ustawionej pionowo znajduje
się lekka metalowa kulka o promieniu r, naładowana ładunkiem Q.
Do rurki wprowadzono drugą taką samą kulkę, lecz nienaładowaną.
Druga kulka po zetknięciu z pierwszą uniosła się i zatrzymała. Między
powierzchniami kulek była odległość l. Oblicz masę jednej z kulek.
10. W wierzchołkach kwadratu o boku a = 1 m znajdują się ładunki o
jednakowej wartości Q = 2 C. Trzy z nich są dodatnie, a jeden ujemny.
Znajdź wektor natężenia pola elektrostatycznego w środku kwadratu.
11. Jaki potencjał elektrostatyczny miałaby na powierzchni kula miedziana
o promieniu 10 cm, gdyby udało się usunąć z niej wszystkie elektrony
przewodnictwa? Przyjmij, że na jeden atom miedzi przypada jeden
kg
elektron przewodnictwa. Gęstość miedzi: % = 8, 9 · 103 3 , masa
m
kg
1
molowa miedzi: M = 64
, liczba Avogadra: NA = 6 · 1026
.
kmol
kmol
12. Na porcelanowym talerzu leży n = 64 maleńkich kuleczek rtęciowych
o jednakowych promieniach r = 0, 1 cm i mających jednakowe ładunki
q = 2 · 10−10 C. Obliczyć potencjał, gdy kuleczki złączą się w jedną
kulkę.
13. Kuli o promieniu r1 = 10 cm nadano ładunek q = 3, 3·10−8 C. Obliczyć
potencjał tej kuli. Jak zmieni się ten potencjał, gdy otoczyć ją inną
współśrodkową kulą wydrążoną o promieniu r2 = 15 cm, jeżeli zewnętrzna
kula jest uziemiona?
14. Między okładki płaskiego kondensatora powietrznego wsunięto szklaną
płytkę tak, że zajęła ona połowę przestrzeni między płytkami. Grubość
szklanej płytki równa jest odległości między okładkami. Ile razy i
jak zmieniła się pojemność elektryczna kondensatora? Brakujące dane
wypisz z tablic fizycznych.
Marian Talar
http://mtalar.scholaris.pl
3
Zadania z elektrostatyki
15. Każda z płytek płaskiego kondensatora powietrznego ma powierzchnię
200 cm2 . Odległość między płytkami wynosi 1 cm. Jak wielką pracę
należy wykonać, by odległość między płytkami zwiększyć do 5 cm?
Rozważ dwa przypadki:
• kondensator jest stale podłączony do źródła o napięciu 100 V ;
• kondensator naładowano do napięcia 100 V , odłączono od źródła
i dopiero wtedy rozsunięto jego okładki.
Marian Talar
http://mtalar.scholaris.pl