wymagania edukacyjne

WYMAGANIA EDUKACYJNE
z m atem atyki dla klas 1-4
z działu Liczby rzeczywiste. Zbiory.
OCENA
WYMAGANIA
•
•
•
•
dopuszczający
•
•
•
•
•
•
dostateczny
•
•
•
•
•
•
dobry
•
•
•
bardzo dobry
celujący
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Znajomość podzbiorów zbioru licz rzeczywistych i relacji między
nimi.
Wyznaczanie podzbiorów zbiorów skończonych.
Wykonywanie działań na liczbach wymiernych i prostych
wyrażeniach algebraicznych, rozumienie pojęcia wykonalności
działania w danym zbiorze liczbowym.
Zaznaczanie i odczytywanie przedziałów na osi liczbowej,
znajomość konwencji zapisu przedziałów (otwarty, domknięty).
Wyznaczanie sumy, różnicy, części wspólnej zbiorów
skończonych i przedziałów.
Wykonywanie działań na potęgach o wykładnikach całkowitych.
Wykonywanie działań na pierwiastkach stopnia drugiego z
zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia.
Znajdywanie wartości bezwzględnej danej liczby.
Znajdywanie procentu danej liczby, obliczanie liczby, gdy dany
jest jej procent, obliczanie jakim procentem danej liczby jest druga
liczba.
Odczytywanie informacji zawartych w diagramach: słupkowym i
kołowym.
Wykonywanie działań na pierwiastkach sześciennych.
Znajomość określenia wartości bezwzględnej.
Rozwiązywanie równań i nierówności postaci : |x| =a , |x| ≤ a .
Wykonywanie działań na dowolnych zbiorach.
Umiejętność zastosowania procentów w rozwiązywaniu zadań
(np. obliczanie podatku dochodowego, zysku z lokaty ).
Uwalnianie od niewymierności w mianowniku wyrażeń
wymiernych.
Wykonywanie zamiany ułamka okresowego na ułamek zwykły ..
Rozwiązywanie równań i nierówności postaci : |ax+b| = c ,
|ax+b| > c , |ax+b| < c
Wyznaczanie zbiorów zdefiniowanych przez warunek z wartością
bezwzględną.
Wykonywanie działań na wyrażeniach zawierających pierwiastki.
Dokonywanie różnego rodzaju zapisów zbioru.
Dowodzenie własności wartości bezwzględnej.
Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną.
Dowodzenie niewymierności liczb.
Dowodzenie praw działań na potęgach o wykładniku
rzeczywistym.
Znajomość NWW i NWD.
Rozwiązywanie nietypowych zadań z działań na potęgach.
Szkicowanie figur w układzie współrzędnych danych formą
zdaniową z wartością bezwzględną.
Rozwiązywanie równań i nierówności z kilkoma wartościami
bezwzględnymi.
z działu Funkcje.
OCENA
WYMAGANIA
•
•
•
dopuszczający
•
•
•
•
•
dostateczny
•
•
•
•
•
•
•
dobry
•
•
•
•
•
bardzo dobry
•
•
•
celujący
•
•
Przedstawianie różnych sposobów określania funkcji.
Sporządzanie grafów funkcji, wskazywanie dziedziny, zbioru
wartości funkcji.
Odczytywanie z wykresu własności funkcji: wartość, argument,
dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały
monotoniczności, wartość największa i najmniejsza funkcji w
danym zbiorze, przedziały w których funkcja przyjmuje wartości
dodatnie, ujemne.
Badanie czy punkt o danych współrzędnych należy do wykresu
funkcji danej wzorem.
Ustalanie wzoru funkcji na podstawie opisu kolejnych etapów
wyznaczania wartości funkcji.
Rozpoznawanie na rysunku wykresów funkcji f(x) = x2 , f(x) = |x| ,
f(x) = x3
Dostrzeganie zależności funkcyjnych w przyrodzie, gospodarce,
życiu.
Znajomość i umiejętność zastosowania definicji funkcji parzystej,
nieparzystej, różnowartościowej.
Wyznaczanie dziedziny funkcji danej wzorem.
Rysowanie wykresów funkcji y = f(x-a) + b , y = |f(x)| gdy dany
jest wykres funkcji y = f(x).
Określanie przesunięcia wykresu na podstawie wzoru funkcji.
Liczba rozwiązań równania f(x)=m dla ustalonej wartości m.
Odczytywanie zbiorów rozwiązań nierówności f(x)<m i f(x)>m na
podstawie wykresów funkcji
Podawanie przykładów funkcji oraz przyporządkowań, które nie
są funkcjami.
Wyznaczanie dziedziny funkcji, uwzględniając ograniczenia inne
niż wynikające ze wzoru.
Rysowanie wykresów funkcji przedziałami liniowymi.
Ustalanie wzoru funkcji na podstawie wykresu.
Określanie liczby rozwiązań równania f(x)=m w zależności od
wartości m na podstawie wykresu funkcji
Badanie własności funkcji różnych typów.
Wykonywanie przekształceń wykresów funkcji z uwzględnieniem
składania kilku przekształceń.
Badanie monotoniczności funkcji korzystając z definicji.
Uzasadnianie, że funkcja rosnąca na dwóch przedziałach
liczbowych nie musi być rosnąca na sumie tych przedziałów.
Szkicowanie wykresów funkcji (z wartością bezwzględną ) z
uwzględnieniem złożenia przekształceń.
Rozwiązywanie zadań dotyczących rodzin funkcji.
Przekształcenie wykresu funkcji przez symetrię względem osi
układu współrzędnych.
z działu Funkcja liniowa .
OCENA
WYMAGANIA
•
•
dopuszczający
•
•
•
•
•
•
dostateczny
•
•
•
dobry
•
•
•
•
•
•
•
bardzo dobry
•
•
•
celujący
•
•
Interpretacja współczynników w równaniu prostej y = ax + b.
Wyznaczanie współczynnika kierunkowego prostej.
Wyznaczanie równania prostej zadanej przez dwa punkty, punkt i
kierunek.
Rysowanie wykresów funkcji liniowych.
Sprowadzanie ogólnego równania prostej do postaci kierunkowej.
Interpretacja prostych o równaniach x = a, y = b.
Znajomość warunków równoległości i prostopadłości prostych
danych równaniami.
Rozwiązywanie równań i nierówności liniowych, prostych
układów równań liniowych dowolną metodą.
Rozpoznawanie trzech typów układów w oparciu o ilustrację
graficzną układu.
Umiejętność interpretacji geometrycznej nierówności liniowej z
dwiema niewiadomymi.
Znajomość i umiejętność zastosowania metody podstawiania i
przeciwnych współczynników .
Rozwiązywanie standardowych zadań tekstowych.
Rozwiązywanie standardowych problemów dotyczących funkcji
liniowych.
Przeprowadzanie analizy typów układów równań liniowych.
Rozwiązywanie prostych układów równań liniowych z większą
liczbą niewiadomych.
Rozwiązywanie prostych równań liniowych z parametrem.
Rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych.
Interpretacja graficzna zbioru rozwiązań koniunkcji i alternatywy
nierówności liniowych.
Rozwiązywanie układów równań liniowych z parametrem.
Rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych uwzględniających
problemy praktyczne z różnych dziedzin.
Metoda wyznacznikowa rozwiązywania układów równań
liniowych z dwiema niewiadomymi.
Układy równań liniowych z parametrem.
Dyskusja rozwiązalności równań liniowych i układu równań
liniowych z większą liczbą parametrów.
Rozwiązywanie nietypowych zadań.
Układy wielu równań liniowych – metoda wyznacznikowa.
z działu Funkcja kwadratowa.
OCENA
WYMAGANIA
•
•
dopuszczający
•
•
•
Szkicowanie wykresu funkcji kwadratowej
Interpretacja współczynnika „a” w postaci ogólnej funkcji
kwadratowej, rozpoznawanie współczynników a,b,c w konkretnej
sytuacji.
Rozwiązywanie prostych równań kwadratowych o
współczynnikach całkowitych.
Znajomość związku wyróżnika z wykresem i równaniem
kwadratowym.
Odczytywanie własności z wykresu ( znak współczynnika a,
liczba miejsc zerowych, monotoniczność, zbiór wartości).
•
•
•
•
dostateczny
•
•
•
•
•
•
dobry
•
•
•
bardzo dobry
celujący
•
•
•
•
Odczytywanie rozwiązań prostych nierówności z wykresu funkcji.
Rysowanie wykresu funkcji kwadratowej.
Sprowadzanie funkcji kwadratowej do postaci kanonicznej.
Formułowanie twierdzenia o liczbie miejsc zerowych (rozwiązań)
funkcji kwadratowej (równania kwadratowego).
Zapis funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej.
Rozwiązywanie równań kwadratowych.
Rozwiązywanie prostych nierówności kwadratowych.
Odczytywanie z wykresu najmniejszej i największej wartości
funkcji w przedziale.
Odtwarzanie wzoru funkcji kwadratowej na podstawie jej
wykresu.
Wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji
kwadratowej w przedziale.
Rozwiązywanie nierówności kwadratowych, w tym również bez
użycia wyróżnika.
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań
kwadratowych.
Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem własności funkcji
kwadratowej.
Rozwiązywanie równań sprowadzalnych do równań
kwadratowych.
Rozwiązywanie równań z parametrem.
Wykorzystanie wzorów Viete’a do rozwiązywania zadań.
Rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną i
parametrem.
z działu Własności miarowe figur na płaszczyźnie (Planimetria).
OCENA
WYMAGANIA
•
•
•
•
•
•
dopuszczający
•
•
•
•
•
dostateczny
•
•
•
•
Formułowanie twierdzenia Talesa.
Praktyczna umiejętność rozpoznawania odcinków
proporcjonalnych.
Rozumienie podobieństwa.
Znajomość cech przystawania i cech podobieństwa trójkątów.
Formułowanie twierdzenia Pitagorasa.
Znajomość definicji funkcji trygonometrycznych kąta ostrego.
Znajomość związków między funkcjami trygonometrycznymi.
Znajomość wartości funkcji trygonometrycznych kątów o mierze
30o,45o,60o
Znajomość wzorów na pola wielokątów, pole koła, długość
okręgu.
Znajomość wzoru na odległość punktów w układzie
współrzędnych.
Stosowanie tw. Talesa i tw. Pitagorasa do rozwiązywania
typowych zadań.
Znajomość cech podobieństwa figur.
Uzasadnianie prostych tożsamości trygonometrycznych i
umiejętność ich zastosowania.
Umiejętność zastosowania definicji funkcji trygonometrycznych w
prostych zadaniach.
Rozwiązywanie typowych zadań na obliczanie pól wielokątów,
•
•
•
dobry
•
•
•
•
bardzo dobry
celujący
•
•
•
koła.
Znajomość twierdzenia o polach figur podobnych.
Zastosowanie wzoru na odległość punktów w rozwiązywaniu
zadań.
Stosowanie tw. Pitagorasa i tw. Talesa do rozwiązywania
trudniejszych zadań.
Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem funkcji
trygonometrycznych.
Obliczanie pól figur płaskich.
Stosowanie twierdzenia o polach figur podobnych.
Rozwiązywanie zadań o podwyższonym stopniu trudności z
zastosowaniem poznanych wzorów i twierdzeń.
Uzasadnianie trudniejszych tożsamości trygonometrycznych i
umiejętność ich zastosowania.
Odkrywanie , formułowanie i dowodzenie twierdzeń dotyczących
związków miarowych figur płaskich.
Nierówności trygonometryczne.
z działu Wielomiany.
OCENA
WYMAGANIA
•
•
•
•
•
dopuszczający •
•
•
dostateczny
dobry
bardzo dobry
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Znajomość pojęcia jednomianu, wielomianu.
Wykonywanie działań na wielomianach: dodawanie,
odejmowanie, mnożenie przez liczbę.
Obliczanie wartości wielomianu dla danej wartości zmiennej.
Sprawdzić czy liczba jest pierwiastkiem wielomianu.
Znajomość pojęcia pierwiastka wielomianu oraz rozpoznawanie
krotności pierwiastka wielomianu.
Rozkładanie wielomianów na czynniki z zastosowaniem wzorów
skróconego mnożenia oraz metody wyłączania wspólnego
czynnika przed nawias.
Znaleźć pierwiastek wielomianu zapisanego w postaci iloczynu
czynników liniowych i kwadratowych
Rozwiązać nierówności wielomianowe zapisane w postaci
iloczynu czynników liniowych i kwadratowych
Mnożenie wielomianu przez dwumian.
Wykonywanie dzielenia wielomianów przez dwumian.
Odczytać resztę dzielonych wielomianów.
Rozkładanie wielomianów na czynniki
Rozwiązywanie prostych równań wielomianowych.
Rozwiązywanie prostych nierówności wielomianowych
dowolnego stopnia.
Wykonywanie dzielenia dowolnych wielomianów.
Rozwiązywanie równań dwukwadratowych.
Rozwiązywanie nierówności wielomianowych.
Znajomość twierdzenia Bezout’a.
Formułowanie twierdzeń o wielomianach.
Stosowanie twierdzeń o wielomianach do rozwiązywania zadań o
podwyższonym stopniu trudności.
Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem nierówności
wielomianowych.
Stosowanie twierdzeń o wielomianach do rozwiązywania równań i
•
celujący
•
•
nierówności wielomianowych między innymi stosowanie
twierdzenia Bezout’a.
Rozwiązywanie nierówności wielomianowych z wartością
bezwzględną.
Rozwiązywanie zadań z parametrem dotyczących rodzin
wielomianów
Znajomość dowodu twierdzenia Bezout’a.
z działu Funkcja wymierna.
OCENA
WYMAGANIA
•
•
•
•
dopuszczający •
Wykonywanie działań na prostych wyrażeniach wymiernych.
Obliczanie wartości wyrażenia wymiernego dla danej wartości
zmiennej.
Ustalanie i zapisywanie dziedziny wyrażenia wymiernego z jedną
niewiadomą, którego mianownik jest dwumianem pierwszego
stopnia lub trójmianem kwadratowym .
Upraszcza wyrażenia wymierne (proste przypadki).
Rysuje wykres i podaje własności funkcji y = a ,
x
•
Rozpoznaje funkcję homograficzną po wzorze,
Wyznacza dziedzinę funkcji homograficznej,
Określa przesunięcia wykresu funkcji homograficznej na
podstawie kanonicznej postaci wzoru,
Przekształca wzór f ( x) = a + q do postaci f ( x) = ax + b dla danych
•
•
wartości a, p, q .
Wykonywanie działań na wyrażeniach wymiernych.
Przekształca wzór f ( x) = ax + b do postaci f ( x) = a + q dla danych
•
wartości ,
Rysuje wykres funkcji homograficznej określonej wzorem
•
•
•
x− p
cx + d
f ( x) =
dostateczny
•
•
•
cx + d
x− p
a
+q,
x− p
Odczytywanie niektórych własności funkcji zapisanej powyżej z
wykresu.
Rozwiązuje równanie wymierne prowadzące do równania
liniowego lub kwadratowego.
Rozwiązywanie nierówności wymiernych typu y < a _ y > a .
x
•
dobry
•
•
•
•
bardzo dobry
•
•
x
Rozwiązywanie równań i nierówności wymiernych o wyższym
stopniu trudności.
Odczytywanie własności funkcji homograficznej z wykresu.
Sprawdza czy wyrażenia wymierne zależne od tej samej zmiennej
są równe,
Sprowadza wyrażenie wymierne do najprostszego wspólnego
mianownika stosując wzory na sumę i różnicę sześcianów,
Algebraiczne i graficzne rozwiązywanie równań i nierówności
wymiernych
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem funkcji
homograficznej, równań i nierówności wymiernych.
układa równanie lub nierówność do zadania tekstowego,
•
•
•
•
•
celujący
•
wyznacza dziedzinę równania
Sprowadza funkcję homograficzną do postaci
y=
a
+q
x− p
i
wyznacza jej zbiór wartości,
lub nierówności ułożonej do zadania tekstowego
Rozwiązywanie zadań dotyczących rodziny hiperbol(zagadnienia z
parametrem),
Wyznaczanie zbioru wartości funkcji homograficznej metodami
rachunkowymi.
Przekształcanie wykresów funkcji homograficznej z
uwzględnieniem wartości bezwzględnej typu y=|f(x)|.
z działu Funkcja wykładnicza i logarytmy.
OCENA
WYMAGANIA
•
dopuszczający •
•
•
•
dostateczny
dobry
lub
bardzo dobry
celujący
podnieść liczbę do potęgi wymiernej
wykonywać działania na potęgach o wykładniku wymiernym
obliczać logarytmy liczb
sporządzić wykres funkcji wykładniczej
na podstawie wykresu funkcji y = f (x) sporządzić wykres funkcji
y = f (− x)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
stosować w zadaniach wzór na logarytm iloczynu
stosować w zadaniach wzór na logarytm ilorazu
stosować w zadaniach wzór na logarytm potęgi o wykładniku
naturalnym
wykonywać działania na potęgach o wykładniku rzeczywistym
porównywać potęgi o wykładnikach rzeczywistych
rozwiązywać zadania praktyczne z zastosowaniem funkcji
wykładniczej
rozwiązać równanie, korzystając z definicji logarytmu
przekształcać logarytmy z zastosowaniem wzorów na logarytm
iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku
naturalnym
rozwiązywać równania wykładnicze
udowodnić wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu
i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym
z działu Ciągi.
OCENA
dopuszczający
WYMAGANIA
•
•
•
•
•
•
dostateczny
•
Podawanie przykładów ciągów liczb rzeczywistych.
Obliczanie wyrazów ciągów w oparciu o wzory.
Rozpoznawanie ciągu rosnącego, malejącego, niemonotonicznego.
Rozpoznawanie ciągu arytmetycznego i geometrycznego.
Znajomość wzorów na n-ty wyraz i na sumę n pierwszych
wyrazów ciągów: arytmetycznego i geometrycznego.
Rozwiązywanie prostych zadań dotyczących ciągu
arytmetycznego i geometrycznego (np. znając wyraz pierwszy
i różnicę (iloraz) tworzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego
(geometrycznego)).
Szkicowanie wykresu ciągu.
•
•
•
•
•
•
dobry
bardzo dobry
celujący
•
•
•
•
•
Sprawdzanie monotoniczności ciągów.
Umiejętność zbadania czy ciąg jest arytmetyczny, geometryczny
Ustalanie wzoru na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego
(geometrycznego) na podstawie informacji o wartościach dwóch
jego wyrazów.
Obliczanie sumy n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego i
geometrycznego (zastosowanie w prostych zadaniach).
Obliczanie odsetek od rocznych lokat i kredytów bankowych
według podanego oprocentowania.
Opanowanie materiału dotyczącego ciągów wraz ze
standardowymi zadaniami dotyczącymi ciągu arytmetycznego
i geometrycznego.
Obliczanie odsetek od lokat i kredytów bankowych w procencie
składanym oraz w różnych okresach kapitalizacji
Rozwiązywanie nietypowych zadań związanych z ciągami.
Badanie różnych zjawisk opisanych przez ciąg arytmetyczny
i geometryczny.
Ciągi zdefiniowane rekurencyjnie.
Formułowanie i dowodzenie innych własności ciągów oraz
stosowanie ich w zadaniach.
z działu Rachunek prawdopodobieństwa.
OCENA
WYMAGANIA
•
•
•
dopuszczający •
•
•
•
•
•
•
dostateczny
•
•
•
•
•
dobry
•
•
Rozpoznawanie
kombinacji,
permutacji,
wariacji
bez
i z powtórzeniami w przykładach.
Podawanie przykładów eksperymentów losowych.
Wskazywanie zdarzeń elementarnych prostych doświadczeń
losowych i podawanie mocy tych zbiorów.
Wypisywanie zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu
zdarzeniu losowemu i podawanie mocy tego zdarzenia.
Rozróżnianie zdarzeń pewnych, niemożliwych oraz zdarzeń
wykluczających się
Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń losowych na podstawie
definicji klasycznej.
Stosowanie w obliczeniach definicji silni i symbolu Newtona.
Rozwiązywanie prostych zadań kombinatorycznych.
Podawanie przykładów zdarzeń losowych danego doświadczenia.
Określanie zbioru zdarzeń elementarnych doświadczenia losowego
i obliczanie jego mocy.
Określanie zbioru zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu
zdarzeniu i obliczanie jego mocy.
wykonywanie działań na zdarzeniach.
stosowanie metody „drzewa stochastycznego” do obliczania
prawdopodobieństwa.
Opisywanie zdarzenia przeciwnego do danego.
Stosowanie wzorów z kombinatoryki do obliczania liczby zdarzeń
elementarnych.
Stosowanie własności symbolu Newtona.
Podawanie przykładów doświadczeń o zdarzeniach jednakowo
prawdopodobnych oraz doświadczeń, w których zdarzenia
elementarne nie są jednakowo prawdopodobne.
•
•
•
bardzo dobry
•
•
celujący
•
Rozwiązywanie zadań z kombinatoryki.
Znajomość i stosowanie własności prawdopodobieństwa
np. prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego oraz sumy
zdarzeń
Udowadnianie
własności
prawdopodobieństwa
zdarzeń
określonych na zbiorach skończonych.
Rozwiązywanie złożonych zdarzeń ukazujących zastosowania
rachunku prawdopodobieństwa w zagadnieniach praktycznych.
Rozwiązywanie
nietypowych
zadań
na
obliczanie
prawdopodobieństwa.
Stawianie problemów, w których pojawia się zastosowanie
rachunku prawdopodobieństwa i rozwiązuje te problemy.
z działu Statystyka.
OCENA
WYMAGANIA
•
•
dopuszczający •
•
•
•
dostateczny
•
•
•
dobry
•
•
•
bardzo dobry
•
•
celujący
•
Wykonywanie podstawowych obliczeń procentowych.
Odczytywanie, interpretowanie i przetwarzanie danych z diagramu
słupkowego, wykresu liniowego.
Sporządzanie diagramu słupkowego.
Odczytywanie i interpretowanie danych z diagramu procentowego.
Obliczanie średniej arytmetycznej zwykłej.
Porządkowanie i przedstawianie danych w postaci dowolnego
wykresu lub diagramu.
Odczytywanie diagramu dowolnego typu (słupkowego,
kolumnowego,
kołowego)
oraz
dowolnego
wykresu
i interpretowanie wyników.
Ocenianie zmiany wielkości, jaka nastąpiła, porównywanie
wielkości i wyrażanie zależności w procentach.
Przeprowadzanie
analizy
ilościowej
i
jakościowej
przedstawionych danych.
Rozwiązywanie zadań tekstowych, w których występują
obliczenia procentowe i ilościowe.
Dokonywanie interpretacji i porównania zależności podanych w
mediach.
Obliczanie średniej ważonej, mediany i dominanty dla wyników
danego eksperymentu losowego;
Obliczanie wariancji oraz odchylenia standardowego dla wyników
eksperymentu losowego.
Budowanie modelu sytuacji z życia codziennego i przedstawianie
w postaci funkcji.
Rozwiązywanie zadań o znacznym stopniu trudności.
z działu Stereometria.
OCENA
WYMAGANIA
•
dopuszczający •
•
Znajomość i rozumienie pojęć: symetria osiowa, symetria
środkowa, translacja, oś symetrii oraz środek symetrii figury.
Znajomość wzajemnego położenia okręgów oraz prostej i okręgu.
Znajomość pojęć: kąt środkowy, kąt wpisany, okrąg wpisany w
trójkąt i opisany na trójkącie.
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
dostateczny
•
•
•
•
•
•
•
•
•
dobry
•
•
•
•
bardzo dobry
•
•
•
Przedstawienie klasyfikacji czworokątów.
Wskazywanie na modelu i rysunku wielościanu: odcinki zawarte
w prostych równoległych, przecinających się, skośnych.
Wskazywanie na modelu i rysunku wielościanu: ścian zawartych
w płaszczyznach równoległych, prostopadłych.
Wskazywanie kąta nachylenia prostej do płaszczyzny oraz kątów
dwuściennych na modelach figur przestrzennych i rysunkach tych
figur.
Rozróżnianie graniastosłupów i ostrosłupów wśród brył.
Rozróżnianie graniastosłupów prostych i prawidłowych wśród
innych graniastosłupów oraz wskazywanie ich elementów.
Rozróżnianie i opisywanie ostrosłupów prawidłowych wśród
innych ostrosłupów.
Rozróżnianie walca, stożka i kuli wśród innych brył oraz
opisywanie ich własności i wykreślanie siatek tych brył.
Obliczanie objętości graniastosłupa i ostrosłupa, mając dane pole
podstawy i wysokość.
Znajomość pojęcia okrąg wpisany w wielokąt i opisany na
wielokącie.
Wykonanie konstrukcji: okręgu wpisanego w trójkąt i opisanego
na trójkącie.
Znajdowanie obrazów figur w przekształceniach: symetria osiowa,
symetria środkowa, translacja.
Znajomość własności czworokątów wypukłych.
Rysowanie graniastosłupa prostego, ostrosłupa prostego i bryły
obrotowej w rzucie równoległym.
Rozróżnianie na rysunku prostych leżących w jednej płaszczyźnie
oraz takich, które nie leżą w jednej płaszczyźnie. Zaznaczanie na
rysunku kątów nachylenia krawędzi i przekątnych do ścian.
Obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupów
i ostrosłupów przy różnych danych w prostych zadaniach.
Obliczanie pola powierzchni oraz objętości podstawowych brył
obrotowych.
Rysowanie siatki walca i stożka oraz bryły w rzucie.
Stosowanie własności symetrii osiowej, symetrii środkowej
i translacji oraz czworokątów wypukłych w zadaniach.
Wykorzystanie wzajemnego położenia okręgów oraz prostej
i okręgów w zadaniach .
Zastosowanie własności wpisywalności okręgu w trójkąt
i czworokąt oraz opisywalności okręgu na trójkącie i czworokącie
w zadaniach.
Wskazywanie na modelu i na rysunku wielościanu płaszczyzny
symetrii, osi symetrii, środka symetrii.
Wyznaczanie związków miarowych w graniastosłupach,
ostrosłupach i bryłach obrotowych z wykorzystaniem
trygonometrii.
Rozwiązywanie zadań realistycznych.
Obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa prostego, który
nie jest prawidłowy.
Obliczanie pola powierzchni i objętości równoległościanu.
Wskazywanie wielościanów i brył obrotowych podobnych.
Wykorzystywanie pojęć: symetria osiowa, symetria środkowa,
translacja, oś symetrii oraz środek symetrii figury, położenia
•
•
•
•
•
•
•
celujący
•
okręgów oraz prostej i okręgu, kąt środkowy, kąt wpisany, okrąg
wpisany w wielokąt i opisany na wielokącie w zadaniach o
wyższym stopniu trudności.
Rysowanie rzutów brył wpisanych w bryły.
Badanie własności figury wpisanej w inną figurę np. ostrosłupa
wpisanego w kulę itp.
Rozwiązywanie zadań problemowych dotyczących pól
powierzchni i objętości brył.
Obliczanie pola powierzchni, objętości bryły na podstawie
zależności podanych dla brył wpisanych w bryły.
Stosowanie twierdzenia o figurach podobnych do obliczania
objętości i pól powierzchni.
Wyznaczanie przekrojów brył płaszczyznami i obliczanie ich pola.
Prowadzenie dowodów wykorzystujących pojęcia: symetria
osiowa, symetria środkowa, translacja, oś symetrii oraz środek
symetrii figury, położenia okręgów oraz prostej i okręgu, kąt
środkowy, kąt wpisany, okrąg wpisany w wielokąt i opisany na
wielokącie.
Przekroje płaskie graniastosłupów i ostrosłupów - zadania.
WYMAGANIA EDUKACYJNE
Z PRZEDMIOTU „INFORMATYKA” DLA KLASY I T
z działu „Edytor tekstu”
poziom
podstawowy
WYMAGANIA
Uczeń umie:
• Uruchomić program, założyć nowy dokument i zapisać go
we wskazanym miejscu na dysku i z odpowiednią nazwą
• Operować poprawnie klawiaturą
• Umie otworzyć dokument tekstowy zapisany w pliku na płycie
CD.
• wprowadzać własny tekst.
• Umie zaznaczyć wybrany fragment tekstu za pomocą myszki.
• Umie skopiować lub wyciąć zaznaczony fragment tekstu i wkleić
go w odpowiednie miejsce.
• Umie zmienić ustawienia strony (orientacja tekstu, marginesy,
jakość wydruku).
• Kopiować, wycinać, lub przenosić w inne miejsce fragment
tekstu przy pomocy schowka
• Umie zastosować pogrubienie czcionki, kursywę oraz
podkreślenie w celu wyróżnienia tekstu
• Umie wskazać akapity w tekstach i dokonać w nich zmian,
• Wprowadzać i kasować znaki dostępne bezpośrednio z
klawiatury w tym polskie znaki diakrytyczne
• Napisać krótki tekst na zadany temat
• Zaznaczać fragment tekstu a następnie go modyfikować
(czcionka, styl, wielkość, kolor, linia)
• Umie poprawić błędy w tekście z zastosowaniem Autokorekty.
• Umie włączyć podgląd wydruku.
• Drukować tekst
• Wstawić rysunek do tekstu
• Umie przekształcić ilustrację w dokumencie tekstowym
(powiększyć, pomniejszyć, zmienić położenie).
• Wstawiać do tekstów proste tabele
• Wstawiać do tekstów proste wzory
• Wprowadzać znaki niedostępne bezpośrednio z klawiatury
• Umie wstawić do tekstu hiperłącze.
• Wie, jak wstawić do tekstu obrazy z pliku graficznego.
• Samodzielnie wybrać temat i zaprojektować dokument
• Modyfikować rozmiar i położenie marginesów na stronie
• Kopiować, wycinać, lub przenosić w inne miejsce fragment
tekstu z nnego pliku przy pomocy schowka
• Zmodyfikować rysunek wstawiony do tekstu
− Wstawiać, modyfikować i obramowywać tabele
Uczeń umie:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ponadpodstawowy
•
•
•
Rozróżnić paski narzędziowe edytora tekstu.
Stosować odstępy między akapitami.
Używać skrótów klawiaturowych, za pomocą, których kopiuje,
wycina i wkleja tekst.
Używać skrótów klawiaturowych, za pomocą, których potrafi
wyróżnić tekst.
Tworzyć dokumenty w oparciu o szablony, tworzyć
szablony dla dokumentów
Poruszać się pomiędzy otwartymi oknami dokumentów
tekstowych.
Łączyć dokumenty za pomocą hiperłączy.
Wykorzystywać skróty klawiaturowe, za pomocą których porusza
się pomiędzy dokumentami.
Samodzielnie skonfigurować sprawdzanie pisowni i gramatyki w
edytorze tekstu.
Wydrukować wybrane strony dokumentu
Sformatować wstawione obiekty graficzne.
Stosować nietypowe formaty dokumentów (koperta,
wizytówka)
• Importować dokumenty z innych
programów
• Wstawiać do dokumentów skomplikowane wzory
matematyczne
• Importować i eksportować dokumenty do różnych formatów
• Osadzać w dokumentach elementy innych aplikacji
• Modyfikować ustawienia programu
• Opracować dokumenty wielostronicowe, wielopoziomowe,
tworzyć w nich konspekt i spis treści
• Korzystać z korespondencji seryjnej w różnych
zastosowaniach
• Stosować makrodefinicje w programie Word
z działu „Arkusz kalkulacyjny”
poziom
WYMAGANIA
•
•
podstawowy
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ponadpodstawowy
•
•
•
•
•
Uczeń umie:
wskazać przykład wykorzystania arkusza w życiu
codziennym i uzasadnić jego użycie
uruchomić program, założyć nowy dokument i zapisać go we
wskazanym miejscu na dysku i z odpowiednią nazwą
znać podstawowe pojęcia: arkusz, komórka, adres itp.
wprowadzać, poprawiać i formatować dane w arkuszu
Zrealizować w arkuszu prosty przykład obliczeń z fizyki lub
matematyki z wykorzystaniem podstawowych działań
matematycznych
Samodzielnie wybrać temat i zaprojektować arkusz
Zrealizować w arkuszu prosty przykład obliczeń z fizyki lub
matematyki z wykorzystaniem podstawowych funkcji
arkuszowych (suma, wartość średnia)
Utworzyć wykres dobierając jego rodzaj do prezentowanych
danych
Uczeń umie:
Uruchomić i zamknąć dokument arkusza kalkulacyjnego.
Wymienić elementy skoroszytu arkusza kalkulacyjnego.
Wpisywać dane do komórek arkusza.
Zaznaczyć myszką zakres łączny komórek.
Scalić komórki
Wykonać standardowe obramowanie komórek.
Wykonać wykres do tabeli arkusza kalkulacyjnego
Wprowadzać do arkuszy formatowanie warunkowe,
sortowanie, listy, bazy danych itp.
Stosować arkusz w samodzielnej pracy, do rozwiązywania
zadań, obliczeń bankowych i finansowych,
Tworzyć skoroszyty i wymieniać dane pomiędzy arkuszami.
Utworzyć bardziej skomplikowany wykres dobierając jego
typ do prezentowanych danych.
Stosować w arkuszu makropolecenia.
z działu „Programy do tworzenia prezentacji”
poziom
WYMAGANIA
•
•
•
podstawowy
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Uczeń umie:
Wyjaśnić pojęcia multimedia i prezentacja.
Omówić podstawowe funkcje programu Power Point.
Wybrać odpowiedni układ slajdu do rozmieszczenia tekstu i
grafiki.
Wstawiać nowe slajdy.
Wykonać spójną prezentację.
Użyć szablonu projektu slajdu.
Zastosować siatkę i prowadnice w celu ułatwienia
rozmieszczenia elementów slajdu.
Otworzyć gotową prezentację i poddać ją edycji.
Umieścić dźwięk z pliku audio na slajdzie prezentacji
Uatrakcyjnić prezentację multimedialną.
Przygotować prezentację do pokazu.
Uruchomić pokaz prezentacji
•
•
•
•
•
•
•
ponadpodstawowy •
•
•
•
•
•
•
•
Uczeń umie:
Samodzielnie utworzyć slajdy oraz zastosować szablon.
Samodzielnie ustalić i zastosować elementy tła slajdu.
Formatować wstawiane obiekty.
Samodzielnie skonfigurować siatkę i prowadnice.
Publikować i odtwarzać prezentacje na innych komputerach,
Importować do prezentacji dokumenty tworzone w innych
programach,
Stosować hiperłącza między slajdami oraz przyciski akcji,
Stosować efekty dźwiękowe i animacje niestandardowe w
prezentacji
Wstawić podkład muzyczny do prezentacji.
Zmienić parametry ustawienia dźwięku w prezentacji.
Wstawić plik wideo do prezentacji
Zastosować przejścia między slajdami.
Animować poszczególne elementy na slajdzie.
Ustalić efekty animacji dla pojedynczych elementów slajdu.
Zapisać prezentację w różnych formatach.
z działu Język tworzenia dokumentu hipertekstowego - HTML
poziom
WYMAGANIA
•
•
•
•
•
•
•
•
podstawowy
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ponadpodstawowy •
Uczeń umie:
Określić, co to są znaczniki w języku HTML.
Odnaleźć informacje o tworzeniu stron WWW.
Gromadzić materiały potrzebne do wykonania strony
WWW.
Otworzyć kod źródłowy strony, wyświetlonej w
przeglądarce internetowej.
Odświeżyć widok strony WWW w przeglądarce
internetowej.
Wstawić tekst na stronę, zmienić jego kolor, wielkość, krój
Wstawić znaki końca akapitu, formatować i wyrównywać
tekst
Wstawiać etykiety i odsyłacze do innych stron, zmieniać ich
kolor
Wtawiać prostą tabelkę, zmieniać jej obramowanie
formatować wysokość i szerokość komórek. Zmieniać kolor
tła tabeli i poszczególnych komórek
Wstawić plik graficzny na stronę WWW, faro matować jego
wielkość, obramowanie, ustawienie względem
oblewającego tekstu
Tworzyć proste formularze np. ankietę
Zapisać utworzoną stronę do pliku.
Otworzyć stronę główną.
Określić, jakie elementy powinny być umieszczone na
stronie klasowej lub szkolnej.
Stworzyć prosty szablon strony WWW
Stworzyć swoja stronę WWW z podstronami
Uczeń umie:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Korzystać z różnych edytorów i programów do tworzenia
stron WWW
Modyfikować źródło strony, wyświetlonej w przeglądarce
internetowej.
Wstawić plik graficzny z parametrami na stronę WWW.
Samodzielnie wykonać podstrony do strony głównej.
Wstawić odnośnik hipertekstowy do połączenia podstron ze
stroną główną.
Utworzyć wyliczenie na stronie WWW.
Umieścić animację na stronie WWW.
Animować tekst na stronie WWW
Wstawić tabelkę w języku HTML.
Wstawiać ramki i ramki pływające z parametrami
Formatować tabelę – scalać komórki
Tworzyć skomplikowane formularze
Wstawić tekst, grafikę i odnośnik do komórek tabeli.
Zmienić konstrukcję strony WWW w oparciu o tabelę
Wyszukać w sieci Internet darmowe skrypty zapisane w
języku JavaScript.
Wprowadzić gotowy skrypt zapisany w języku JavaScript
do dokumentu HTML
Wyszukać w sieci Internet portale udostępniające darmowe
konta WWW.
Wykonać skomplikowaną stronę w języku HTML
Założyć konto WWW w darmowym portalu internetowym.
Przesłać pliki strony WWW na serwer internetowy.
Modyfikować pliki strony WWW na serwerze
Korzystać z css-ów
Przestrzegać etykiety przy tworzeniu i umieszczaniu strony
na serwerze internetowym.
Stworzyć i administrować stronę klasowa na serwerze
szkolnym
z działu ”Bazy danych”
poziom
Uczeń umie:
•
•
podstawowy
•
•
•
•
•
•
•
•
•
WYMAGANIA
Znać główne obiekty i ich relacje w bazie
Potrafić zaprojektować wstępnie, utworzyć i posługiwać się
prostymi bazami danych.
Zakładać b.d. z wykorzystaniem kreatora
Znać typy relacji między tabelami, tworzyć relacje
Sortować, wyszukiwać i filtrować informacje w bazie
danych
Tworzyć kwerendy wybierające, znać typy kwerend,
Stosować w nich kryteria wyboru i pola obliczające
Tworzyć raporty, formularze, kwerendy.
Tworzyć formularz od podstaw bez użycia kreatora
Dodawać własne elementy kontrolne
Opracować raport z kreatorem i samodzielnie
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Przekazywać informacje z bazy danych do innych
programów.
Współpraca z innymi programami
Znać elementy makra: zdarzenia, akcje, argumenty akcji
Znać najczęściej używane akcje makr
Tworzyć panel startowy aplikacji
Tworzyć własne okna dialogowe oraz menu podręczne
Tworzyć pole kombi w celu wyszukiwania rekordów na
formularzu.
Opracowanie projektu bazy danych na zadany temat
Sortować i filtrować dane. Reagowanie na zdarzenia
filtrowania
Znać podstawowe zasady tworzenia kodu w Visual Basic
Dopasować środowisko Accessa do własnych wymagań i
stylu pracy.
Uczeń umie:
•
•
ponadpodstawowy •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Opracować projekt tabeli z zastosowaniem masek
wprowadzania i reguł poprawności
Określać właściwości dla poszczególnych typów danych
Definiować relacje między tabelami
Filtrować informacje w bazie danych
Definiować procedury i funkcje do posługiwania się bazą
danych.
Znać podstawowe elementy SQL
Tworzyć kwerendy funkcjonalne
Tworzyć formularze z kartą oraz podformularze
Tworzyć wykresy samodzielne i osadzone w formularzu
Grupować i podsumować dane w raporcie
Administrować i zarządzać bazą danych
Tworzyć grupy makr, z warunkowym wykonywaniem akcji
Opracować nowy wygląd paska narzędzi i przycisków
Zmieniać i dostosowywać ustawienia środowiska
wielodostępnego
Tworzyć procedury obsługujące zdarzenia formularza
Stosować instrukcje IF –then w celu sprawdzenia warunku
Dokonywać zmian w kodzie procedury
Umieszczać komentarze
Modyfikować aplikacje za pomocą języka Visual Basic
Zabezpieczać dane w bazie.
WYMAGANIA EDUKACYJNE
z Grafiki kom puterow ej dla klasy I I I
z działu Grafika wektorowa i rastrowa
OCENA
WYMAGANIA
•
dopuszczający
•
dostateczny
•
dobry
•
bardzo dobry
•
celujący
Uczeń posiada znaczne braki w opanowaniu wiadomości i
umiejętności objętych programem nauczania, ma problemy z
samodzielnym wykonaniem podstawowych zadań praktycznych
i teoretycznych zawartych w programie nauczania, braki te nie
przekreślają jednak możliwości kontynuacji nauki i ukończenia
szkoły przez ucznia. Zna różnicę pomiędzy grafiką rastrową, a
wektorową.
Uczeń opanował częściowo wiadomości i umiejętności objęte
programem nauczania, potrafi wskazać sprzęt techniczny i
oprogramowanie, które służy do wykonywania określonych prac,
ale nie zawsze potrafi z niego skorzystać we właściwy sposób,
bardzo często podczas wykonywania pracy korzysta z pomocy
nauczyciela. Potrafi wyjaśnić różnicę pomiędzy grafiką rastrową, a
wektorową. Zna programy graficzne do obu przypadków i ich
możliwości.
Uczeń nie opanował pełnego zakresu wiedzy i umiejętności
objętego programem nauczania, potrafi korzystać ze sprzętu
komputerowego i obsługiwać oprogramowanie, poprawnie
wykonuje czynności podczas pracy z komputerem, zna
podstawowe narzędzia poznanych programów graficznych (Corel
Draw, Adobe Ilustrator, Corel Photo Paint, Gimp), ale nie zawsze
potrafi rozwiązać problemy, które wystąpiły podczas pracy.
Uczeń opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności w zakresie
grafiki wektorowej i rastrowej, sprawnie posługuje się sprzętem
komputerowym i oprogramowaniem. Potrafi zastosować wszystkie
narzędzia w poznanych programach. Rozwiązuje samodzielnie
problemy teoretyczne i praktyczne zawarte w realizowanym
programie nauczania, potrafi zastosować posiadane wiadomości
do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach.
Uczeń posiadł wiedzę obejmującą cały program nauczania w danej
klasie z przedmiotu Grafika komputerowa, wykracza
wiadomościami
poza
program,
wykazuje
dodatkowe
zainteresowania zagadnieniami poruszanymi na lekcjach,
samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia, biegle
posługuje się sprzętem technicznym i oprogramowaniem, biegle
posługuje się zdobytymi wiadomościami i umiejętnościami w
rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych
wynikających z realizowanego programu nauczania, uczestniczy w
przygotowaniu materiałów na potrzeby szkoły, bierze udział w
konkursach graficznych.
WYMAGANIA EDUKACYJNE
z przedmiotu M ultim edia i grafika kom puterow a dla klasy IV inf
OCENA
WYMAGANIA
•
dopuszczający
Uczeń posiada znaczne braki w opanowaniu wiadomości i
umiejętności objętych programem nauczania, ma problemy z
samodzielnym wykonaniem podstawowych zadań praktycznych
i teoretycznych zawartych w programie nauczania, braki te nie
•
dostateczny
•
dobry
•
bardzo dobry
•
celujący
przekreślają jednak możliwości kontynuacji nauki i ukończenia
szkoły przez ucznia.
Uczeń opanował częściowo wiadomości i umiejętności objęte
programem nauczania, potrafi wskazać sprzęt techniczny i
oprogramowanie, które służy do wykonywania określonych prac,
ale nie zawsze potrafi z niego skorzystać we właściwy sposób,
bardzo często podczas wykonywania pracy korzysta z pomocy
nauczyciela.
Uczeń nie opanował pełnego zakresu wiedzy i umiejętności
objętego programem nauczania, potrafi korzystać ze sprzętu
komputerowego i obsługiwać oprogramowanie, poprawnie
wykonuje czynności podczas pracy z komputerem, ale nie zawsze
potrafi rozwiązać problemy, które wystąpiły podczas pracy.
Uczeń opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności objęty
programem nauczania, sprawnie posługuje się sprzętem
komputerowym i oprogramowaniem, rozwiązuje samodzielnie
problemy teoretyczne i praktyczne zawarte w realizowanym
programie nauczania, potrafi zastosować posiadane wiadomości
do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach.
Uczeń posiadł wiedzę obejmującą cały program nauczania w danej
klasie z przedmiotu Multimedia i grafika komputerowa, wykracza
wiadomościami
poza
program,
wykazuje
dodatkowe
zainteresowania zagadnieniami poruszanymi na lekcjach,
samodzielnie i twórczo rozwija własne uzdolnienia, biegle
posługuje się sprzętem technicznym i oprogramowaniem, biegle
posługuje się zdobytymi wiadomościami i umiejętnościami w
rozwiązywaniu problemów teoretycznych lub praktycznych
wynikających z realizowanego programu nauczania, uczestniczy w
przygotowaniu materiałów multimedialnych na potrzeby szkoły,
bierze udział w konkursach tematycznie związanych z
zagadnieniami poruszanymi na lekcjach.
nauczyciel/e realizujący mgr inż. Anna Rytczak