L4 - Regulacja

Politechnika Lubelska, Katedra Automatyzacji
Laboratorium Podstaw Automatyki
Ćwiczenie nr: L4
Regulacja – układ regulacji z regulatorem PID
Sprawozdanie
Sprawozdanie należy przygotować na
kartce opisanej według wzoru z rys. 1.
W sprawozdaniu należy umieścić
wszystkie wyniki otrzymane w czasie
wykonywania ćwiczenia. Wyniki powinny
być opisane oraz przedstawione w sposób
czytelny.
W sprawozdaniu należy również zamieścić
wszelkie uwagi i wnioski dotyczące
wykonania ćwiczenia.
Rys. 1: Nagłówek sprawozdania
Instrukcja wykonania ćwiczenia
W czasie ćwiczenia należy:
1. Pobrać ze strony przedmiotu plik L4 - regulacja - model ukladu i otworzyć go w programie Scilab.
W pliku znajduje się uproszczony model sterowania prędkością samochodu z użyciem tempomatu.
2. Na schemacie układu sterowania zidentyfikować:
Elementy układu regulacji
a) regulator (tempomat) oraz urządzenie nastawcze (nastawa wartości zadanej),
b) urządzenie wykonawcze (model silnika samochodu),
c) obiekt sterowania (model samochodu),
d) urządzenie pomiarowe (model prędkościomierza).
Elementy pomocnicze
e) modele zakłóceń i przełączniki służące do ich załączania
f) ploter do rejestracji przebiegu sygnałów
Schemat układu sterowania wraz z odpowiednimi oznaczeniami należy zamieścić w sprawozdaniu.
2. W układzie zastosowano klasyczny regulator PID
o strukturze pokazanej na rys. 2. Początkowe wartości
nastaw regulatora wynoszą:
k = 0.1
Ti = 100000000
Td = 0
Dla tych wartości nastaw regulator zachowuje się jak
układ proporcjonalny (regulator typu P).
Nastawy parametrów regulatora można zmienić, klikając
(podwójnie) na blok regulatora.
Rys. 2: Schemat wewnętrzny regulatora PID
Opracował: dr. inż. Radosław Cechowicz
Lublin 2016
strona 1/3
Politechnika Lubelska, Katedra Automatyzacji
Laboratorium Podstaw Automatyki
Uwaga: W oknie nastaw regulatora jest również parametr: AntiWindup = 0, którego wartości nie należy
zmieniać w pierwszej części ćwiczenia.
Uwaga: Aby zobaczyć strukturę regulatora, należy kliknąć prawym klawiszem myszy na blok regulatora, a następnie
wybrać Superblock mask → Remove. Okno ze strukturą regulatora otworzy się po podwójnym kliknięciu blok
regulatora. Aby przewrócić maskę (i możliwość zmiany nastaw) należy, po kliknięciu prawym klawiszem na bloku
regulatora, wybrać Superblock mask → Create
3. Wyłączyć wszystkie zakłócenia (wszystkie przełączniki w pozycji OFF), uruchomić symulację i
zaobserwować, w jaki sposób zmienia się prędkość samochodu (y(t)). Oszacować błąd regulacji est
(statyczny).
Uwaga: Legenda do wykresu znajduje się w pasku tytułu okna oraz górnej części okna tuż pod ikonami.
Uwaga: W czasie wykonywania ćwiczenia najlepiej nie zamykać okna z wykresem – wtedy wszystkie
ustawienia (np. siatka) pozostaną niezmienione.
4. Zmieniając wzmocnienie regulatora (k) znaleźć:
a) Kn — największe wzmocnienie, dla którego nie występują żadne drgania,
b) Ku — najmniejsze wzmocnienie, dla którego w układzie występują drgania niegasnące.
W sprawozdaniu wykonać tabelę według poniższego wzoru i uzupełnić rząd A0.
Tabela wyników
Układ
k
Ti
Td
Anti
Windup
Przeregulo
-wanie
Błąd
statyczny
A0
Kn =
Ku =
–
–
0
–
–
–
Tu =...
A1
k=Kn
1000000
0
0
–
est=...
–
A2
k=Kn
100
0
0
P=...
est=...
Tr =….
A3
k=Kn
Tin= ...
0
0
P=...
est=...
Tr =….
A4
k=Kn
Ti=Tin
Tdn= …
0
P=...
est=...
Tr =….
B1
k=2*Kn=…
Ti=Tin
Td=…
1
P=...
est=...
Tr =….
Uwagi
5. Ustawić k = Ku i zmierzyć Tu – okres drgań występujących w układzie. Uzupełnić rząd A0 w tabeli
6. Ustawić k = Kn i oszacować błąd statyczny. Wyniki zapisać w tabeli (rząd A1)
7. Ustawić k = Kn oraz Ti = 100. Przeprowadzić symulację, zmierzyć przeregulowanie, błąd statyczny i czas
regulacji (zakładając, tolerancję dy=+/-1km/h). Uzupełnić wiersz A2 tabeli
8. Ustawić k = Kn. Znaleźć minimalną wartość Ti, dla której są równocześnie spełnione warunki:
- przeregulowanie jest równe zero,
- Tr jest możliwie najmniejszy.
Uzupełnić wiersz A3 tabeli (znalezioną wartość czasu całkowania wpisać jako Tin).
9. Ustawić k = Kn oraz Ti = Tn. Znaleźć wartość Td, dla którego czas regulacji jest mniejszy niż uzyskany w
pkt. 8 (przeregulowanie musi pozostać równe zero).
Uzupełnić wiersz A4 tabeli (znalezioną wartość czasu całkowania wpisać jako Tdn).
Opracował: dr. inż. Radosław Cechowicz
Lublin 2016
strona 2/3
Politechnika Lubelska, Katedra Automatyzacji
Laboratorium Podstaw Automatyki
10. Dla nastaw z wiersza A3 tabeli przeprowadzić symulacje kolejno dla wszystkich trzech zakłóceń –
wyniki zapisać w postaci wykresów (po jednym dla każdego z zakłóceń).
Na wykresach zaznaczyć:
- moment pojawienia się zakłóceń.
- o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia w postaci skoku,
- o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia narastającego liniowo,
- ile wynosi maksymalny błąd regulacji dla zakłócenia sinusoidalnego.
11. Zmienić nastawę AntiWindup na 1
Zmiana nastawy powoduje załączenie zabezpieczenia od
nadmiernego wzrostu wartości całki z błędu regulacji
(ang. anti-windup, rys. 3). Funkcja anti-windup poprawia
jakość regulacji, gdy w układzie sterowania występuje
człon osiągający stan nasycenia (lub inaczej, osiąga
maksimum swoich możliwości – na przykład silnik
osiąga maksimum mocy; zwykle problem nasycenia
występuje w układzie wykonawczym).
Rys. 3: Regulator PID z zabezpieczeniem od nadmiernego
wzrostu wartości całki z błędu regulacji (anti-windup)
12. Po załączeniu funkcji AntiWindup należy:
- zwiększyć nastawę wzmocnienia regulatora na k=2Kn
- zwiększyć nastawę czasu różniczkowania Td tak, aby przeregulowanie P<0.5
- zmierzyć czas regulacji i zapisać wyniki w wierszu B1 tabeli.
13. Dla nastaw z wiersza B1 przeprowadzić symulacje kolejno dla wszystkich trzech zakłóceń – wyniki
nanieść na wykresy wykonane w pkt 11.
Na wykresach zaznaczyć:
- o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia w postaci skoku,
- o ile spada prędkość po pojawieniu się zakłócenia narastającego liniowo,
- ile wynosi maksymalny błąd regulacji dla zakłócenia sinusoidalnego.
Porównać wykresy (z regulatorem bez zabezpieczenia i z zabezpieczniem anti-windup).
Obserwacje zapisać w postaci wniosków.
14. Jedną z metod wyznaczania nastaw regulatora PID stosowaną w praktyce jest metody Zieglera-Nicholsa
opisana w artykule:
Ziegler, John G., and Nathaniel B. Nichols. "Optimum settings for automatic controllers." trans. ASME 64.11 (1942).
http://staff.guilan.ac.ir/staff/users/chaibakhsh/fckeditor_repo/file/documents/Optimum%20Settings%20for%20Automatic%20Controllers%20(Ziegler%20and%20Nichols,%201942).pdf
Według tej metody optymalne nastawy regulatora PID można wyznaczyć według poniższych wzorów, znając
wzmocnienie krytyczne (Ku) i okres drgań własnych układu (Tu):
k = 0.6 Ku
Ti = Tu /2
Td = Tu / 8
Istnieją również podobne wzory do wyznaczenia nastaw regulatorów typu P, PI, i PD.
Metoda jest powszechnie znana i uważana za skuteczną, ale nie nadaje się do wszystkich procesów,
w szczególności nie nadaje się do procesów, w których nie może występować przeregulowanie.
Należy:
- ustawić powyższe wartości nastaw,
- przeprowadzić symulację
- porównać otrzymane wyniki z uzyskanymi wcześniej (czas regulacji, błąd regulacji itp.)
- wyciągnąć wnioski co do przydatności metody.
Opracował: dr. inż. Radosław Cechowicz
Lublin 2016
strona 3/3