1. Powierzchnia boczna stożka po rozłożeniu jest półkolem o

1. Powierzchnia boczna stożka po rozłożeniu jest półkolem o promieniu 12 cm,
Obl. V stożka.
2. Kąt rozwarcia stożka ma miarę 1200, a średnica podstawy jest równa 63. Obl.
Pb i V stożka.
3. Na baszcie w kształcie walca o średnicy 12 m umieszczono dach w kształcie
stożka o tej samej podstawie. Jaka jest wysokość dachu, jeśli na jego
pomalowanie zużyto 20 l farby o wydajności 10 m2/ litr? Wynik podaj z
dokładnością do 1 m
4. Ile stopni ma kąt wycinka kołowego będącego powierzchnią stożka o promieniu
6 cm i tworzącej 18 cm?
5. Tekturowe kubki w kształcie walców o wysokości 7,5 cm i średnicy 8 cm
zastąpiono kubkami w kształcie stożków o wysokości i średnicy podstawy jak w
poprzednich kubkach. Ile razy mniejszą pojemność mają nowe kubki? Ile razy
mniej tektury zużywa się na wyprodukowanie nowego kubka?
6. Różę o dł. 50 cm wsadzono do wazonu w kształcie walca. Wazon ma 27 cm wys.,
a jego śred. wewnętrzna jest równa 7 cm. Jaka cześć róży wystaje ponad
krawędź wazonu?
7. Kubek ma wys. 9,8 cm i średnicę zewnętrzną 8,6 cm. Ścianki i dno mają
grubość 3 mm. Czy w tym kubku zmieści się 0,5 l wody ?
8. Drut o dł. 2 m otoczony jest izolacją. Średnica samego drutu wynosi 1 mm, a
drutu w izolacji 2 mm. Ile waży izolacja, jeśli wykonano ją z materiału o
gęstości 0,5 g/cm3?
9. Zbiornik na paliwo ma kształt walca o średnicy 50 m i wys. 70 m. Zewnętrzne
ściany i pokrywa zbiornika mają być pokryte dwiema warstwami farby. Jeśli
litr farby wystarcza na pomalowanie 10 m2 pow., to ile potrzeba farby do
pomalowania zbiornika?
10. Obl. maksymalną śred. rulonu, jaki można zrobić z kartki o wymiarach 30 cm
x 21 cm.
11. Warstwa izolacyjna termosu w kształcie walca ma grubość 2 cm. Ile litrów
płynu pomieści ten termos, jeśli wymiary zewnętrzne wynoszą: średnica
podstawy 2r = 50 cm, a wysokość f = 60 cm.
12. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Objętość tego
stożka równa się 18 3 cm3. Oblicz promień podstawy stożka.
13. Pomarańcza o średnicy 6,5 cm ma skórkę grubości 2,5 mm. Obl. Objętość
skórki.
14. Koło wielkie kuli ma obwód 16. Oblicz objętość tej kuli.
15. Wnętrze filiżanki ma kształt półkuli. Jaka jest średnica filiżanki, jeśli
zmieści się w niej 200 ml płynu?. Podaj wynik z dokładnością do 1 mm.
16. Jaką objętość ma pudełko na piłki do tenisa, które ma kształt walca o
promieniu podstawy równym promieniowi piłki i wysokości równej trzem
średnicom piłki, jeżeli piłka do tenisa ma objętość 36 cm3?
17. Na półce o dł. 2 m stoją w jednym rzędzie, przylegając do siebie, puszki z
farbą o wysokości 30 cm i średnicy podstawy 20 cm. Ile litrów farby mieści
się w nich, jeżeli w tym rzędzie nie zmieści się już żadna puszka?
18. W walec o średnicy podstawy d = 12 cm i wysokości h = 12 cm wpisano kulę i
stożek. Oblicz stosunek objętości i pól powierzchni całkowitej kuli i stożka.
19. Do sześciennego pudełka o krawędzi 20 cm włożono piłkę o średnicy 20 cm.
Jaką część pojemności pudełka zajmuje piłka?
20. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym o przeciwprostokątnej
równej 6√2. Obl. Ppc i V stożka.
21. Z materiału w kształcie półkola o średnicy 4 m uszyto powierzchnię boczną
namiotu. Ile materiału trzeba jeszcze zużyć na podłogę namiotu?
22. Koło o promieniu 12 cm można pociąć na 3 wycinki, każdy o kącie 120o, i
wykonać z nich 3 kubki w kształcie stożka. Ile kół trzeba pociąć, aby zrobione
kubki miały w sumie objętość większą od 1 litra?
23. Walec drogowy ma wymiary: średnica 1,2 m, szerokość 1,8 m. Jaką
powierzchnię wyrówna ten walec, jeśli obróci się 35 razy?