Szkolna liga zadaniowa - Listopad Klasa II Zadanie 1. (5 punktów

Szkolna liga zadaniowa - Listopad
Klasa II
Zadanie 1. (5 punktów)
Naszkicuj wykres funkcji f x   x 2  x 2  6 x  9
i określ liczbę rozwiązań równania
f(x) = m w zależności od parametru m.
Zadanie 2. (5 punktów)
ax  a 2  3x  2a 3  3 . Przedyskutuj liczbę
Dane jest równanie z parametrem a:
rozwiązań równania ze względu na wartość parametru a. Wtedy, gdy istnieje jedno
rozwiązanie – wyznacz je.
Zadanie 3. (5 punktów)
Wyznacz parametr m tak, aby równanie x 2  4  2mx  m  10  0 miało dwa różne
pierwiastki tych samych znaków.
Zadanie 4. (5 punktów)
W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli
przeciwprostokątną na odcinki długości 5 i 12. Oblicz pole tego trójkąta.
Zadanie 5. (5 punktów)
Podczas mego ostatniego urlopu padało przez dziewięć dni, lecz kiedy padało przed
południem to popołudniu nie padało, a każde deszczowe popołudnie było poprzedzone
pięknym przedpołudniem. W sumie miałem siedem pięknych przedpołudni i osiem pięknych
popołudni. Ile trwał urlop?