Matlab w matematyce finansowej

Matlab w matematyce finansowej
(kurs letni dla II roku studiów zamawianych — Matematyka w ekonomii
i finansach)
Program zajęć
1. Wprowadzenie do Matlaba
• Matlab jako program obliczeń numerycznych
• Interfejs Matlaba
• Korzystanie z systemu pomocy
• Proste obliczenia
• Operacje na macierzach
• Grafika w Matlabie (wykresy 2D i 3D)
• Programowanie w Matlabie (skrypty i funkcje, instrukcje sterujące)
2. Wizualizacja danych giełdowych
• Giełda i akcje — wprowadzenie
• Data i czas w Matlabie
• Wczytywanie danych z plików tekstowych
• Wizualizacja danych (wykresy liniowe, słupkowe, świecowe, OHLC, wstęga
Bollingera)
• Szeregi czasowe w Matlabie — tworzenie i wizualizacja
3. Podstawowe obliczenia finansowe
• Akumulacja i dyskontowanie, stopy procentowe
• Strumień pieniądza w czasie (wartość przyszła i wartość obecna)
• Mierniki oceny inwestycji finansowych (wartość bieżąca netto, wewnętrzna
stopa zwrotu)
• Zagadnienia związane ze spłatą kredytów
4. Obligacje
• Podstawowe pojęcia (obligacje kuponowe i zerokuponowe, cena nominalna, cena brudna, cena czysta, stopa dochodu w terminie do wykupu)
• Wycena obligacji, cena sprawiedliwa i arbitraż
• Matlab a obligacje
5. Instrumenty pochodne
• Podstawowe pojęcia (kontrakty forward i futures, opcje europejskie
i amerykańskie, waniliowe i egzotyczne)
• Wycena opcji w modelach dyskretnych (model jednookresowy, model
dwumianowy Coxa-Rossa-Rubinsteina, drzewka dwumianowe w Matlabie)
• Wycena opcji w modelach ciagłych (proces Wienera i geometryczny proces Wienera, model Blacka-Scholesa, zbieżność modelu dwumianowego
do modelu Blacka-Scholesa)
• Wycena opcji za pomocą metod Monte Carlo (wprowadzenie do metod
Monte Carlo, symulacja trajektorii procesu Wienera i geometrycznego
procesu Wienera, zastosowanie do wyceny opcji)
Literatura
[1] P. Brandimarte: Numerical Methods in Finance and Economics. A MATLABBased Introduction, Wiley, 2006
[2] J. Jakubowski: Modelowanie rynków finansowych, Script, 2006
[3] M. Podgórska, J. Klimkowska: Matematyka finansowa, PWN, 2005
[4] R. Pratap: Matlab 7 dla naukowców i inżynierów, PWN, 2009
[5] Matlab 7. Getting Started Guide, The Mathworks, 2010 (dostepne online)
[6] Financial Toolbox 3. User’s Guide, The MathWorks, 2010 (dostępne online)
[7] Financial Derivatives Toolbox 5. User’s Guide, The MathWorks, 2010 (dostępne online)