Program wykładu Algebra i analiza matematyczna semestr - E-SGH

Program wykładu Algebra i analiza matematyczna
semestr letni 2015/2016
Kłopotowski Jacek Wykład
Wykład Czwartek 09:50-11:30 gr.10 na ogół w Auli Głównej
(program bardzo ramowy)
1. 18-02-16; Funkcjonały dwuliniowe, diagonalizacja, iloczyn skalarny, norma wektora,
cosinus kąta między wektorami.
2. 25-02-16; Wektory ortogonalne, izometria liniowa, macierz ortogonalna, ortogonalizacja G-S.
3. 03-03-16; (Aula VII) Rzut ortogonalny, odległość wektora od podprzestrzeni, liniowe
podzbiory przestrzeni Rn , zbiory wypukłe.
4. 10-03-16; Twierdzenia o rozdzielaniu, punkty ekstremalne, funkcje wypukłe, wielościenne zbiory wypukłe.
5. 17-03-16; Stożki, wielościenne stożki wypukłe, stożki dualne.
6. 31-03-16; Przestrzeń metryczna, przestrzeń liniowa unormowana, norma macierzy,
ciągi zbieżne w przestrzeniach metrycznych, ciągi Cauchy’ego, przestrzenie zupełne.
7. 07-04-16; (Aula VII) I kolokwium
8. 14-04-16; Macierz exp(A), punkty stałe odwzorowań, odwzorowania zwężające, zasada
Banacha.
9. 21-04-16; (s.G-322) Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu, równania o
zmiennych rozdzielonych, równania różniczkowe jednorodne względem x i y, równania
różniczkowe zupełne, równanie niezupełne, czynnik całkujący
10. 28-04-16; Równania różniczkowe liniowe rzędu pierwszego, równania różniczkowe jednorodne, równania różniczkowe niejednorodne, uzmiennianie stałej, metoda przewidywania.
11. 05-05-16; Układy równań różniczkowych zwyczajnych, układy o stałych współczynnikach, układy jednorodne, układy niejednorodne, uzmiennianie stałej, metoda przewidywania.
12. 12-05-16; Równania różniczkowe liniowe o stałych współczynnikach wyższych rzędów,
równania jednorodne, równania różniczkowe niejednorodne (uzmiennianie stałej, metoda przewidywania), równania z warunkami początkowymi.
13. 19-05-16; Analiza jakościowa rozwiązań równań różniczkowych (to na ogół pozostaje
w planach).
14. 02-06-16; II kolokwium
1
W części algebraicznej wykładu (wykłady 1-5) można korzystać z mojej książki Algebra
”
liniowa” oraz ze zbioru zadań napisanego razem z M. Ekes Zbiór zadań z algebry liniowej.
”
cz. II”. Do pozostałych wykładów z równań różniczkowych można korzystać z książki: S.
Dorosiewicz, J. Kłopotowski, D. Kołatkowski, Matematyka, cz. III”. Piszę również z Justyną
”
zbiór zadań do równań różniczkowych (może uda nam się go skończyć w tym semestrze).
Ćwiczenia
Czwartek; 18-02-16; 25-02-16; 03-03-16; 10-03-16; 17-03-16; 31-03-16; 07-04-16; 14-04-16;
21-04-16; 28-04-16; 05-05-16; 12-05-16; 19-05-16; 02-06-16;
1. 11:40-13:20 gr.100 s.W-37, Justyna Winnicka
2. 13:30-15:10 gr.101 s.W-37, Rafał Łochowski
3. 15:20-17:00 gr.102 s.W-37, Maciej Malicki
4. 17:10-18:50 gr.103 s.W-37, Rafał Łochowski
Na obu kolokwiach będzie 5 zadań punktowanych od 0 pkt do 6 pkt. Na podstawie wyników
obu kolokwiów można uzyskać zwolnienie z egzaminu. Poniżej skala ocen.
Skala ocen:
pkt ocena
0-29
2
30-36
3
37-42
3,5
43-48
4
49-54
4,5
55-60
5
Ewentualne połówki punktów zaokrąglamy do góry.
Proponuję stawiać punkty (za aktywność, frekwencję, itp) maks 3 pkt i doliczać je do
punktów za kolokwia. Ja w mijającym semestrze dodawałem 3 pkt za obecność na wszystkich
zajęciach, 2 pkt za jedną nieobecność, 1 pkt za dwukrotną nieobecność (nie podejmuje się
oceniać ich aktywności, tzn. rozwiązywania zadań na tablicy).
2