Rozwiązywanie układów równań liniowych

Dokument pobrany ze strony www.wszechwiedza.pl
Wirtualna kancelaria korepetytorska i konsultacyjna. Usługi edukacyjne przez Internet.
Rozwiązywanie zadań, pisanie prac.
Tel. 0-44 683 01 55 0 604 566 811 e-mail: [email protected]
© Wszelkie prawa zastrzeżone.
Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka.
Przykład
Z grupy składającej się z 10 kobiet i 5 mężczyzn wybrano w sposób
losowy delegację 3-osobową. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w skład
delegacji wchodzą i mężczyźni i kobiety ?
Do obliczenia prawdopodobieństwa metodą klasyczną musimy wyznaczyć ilości
zdarzeń sprzyjających oraz możliwych.
 15 
15!
13 ⋅ 14 ⋅ 15
3
Ω = C15
= 
 =
=
= 455
6
 3  3!⋅12!
A – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której
wchodzą i kobiety i mężczyźni.
A1 – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której
wchodzi jedna kobieta i dwóch mężczyzn.
A2 – zdarzenie polegające na wylosowaniu 3-osobowej delegacji, w skład której
wchodzą dwie kobiety i jeden mężczyzna.
 10   5  10! 5!
10 4 ⋅ 5
A 1 = C110 ⋅ C25 = 
 ⋅   =
⋅
=
⋅
= 100
1   2  1!⋅9! 2!⋅3!
1
2

jedna dwóch
kobieta mężczyzn
10   5  10! 5!
9 ⋅ 10 5
A 2 = C210 ⋅ C15 = 
 ⋅   =
⋅
=
⋅ = 225
2
1
 2   1  2!⋅8! 1!⋅ 4!
dwie jeden
kobiety mężczyzna
A = A1 + A 2
P (A ) =
A
Ω
A = 325
P(A ) =
325
≈ 0 .71
455
Przykład pochodzi z podręcznika „Egzamin wstępny na wyższe uczelnie – Zbiór zadań.”, E. Bańkowska,
A. Cewe, D. Stankiewicz, Wydawnictwo Podkowa, Gdańsk 1993r.
Koncepcja rozwiązania i objaśnienia: Sebastian Dziarmaga-Działyński
1