s4-Twierdzenie Talesa

Twierdzenie Talesa s. IV TUZ – zadania
Zadanie 1.
Ja mam 160 cm wzrostu, a mój cień w tej chwili 180 cm długości. Stojące obok drzewo o nieznanej mi
wysokości rzuca cień o długości 3,6 m. Jaka jest wysokość tego drzewa?
Zadanie 2.
Ania postanowiła zmierzyć szerokość głębokiej rzeki. Wykonała
odpowiednie pomiary i całą sytuację przedstawiła na planie (takim
jak obok). Zastosowała tw. Talesa i znalazła szerokość rzeki.
Opowiedz jak tego Ania dokonała i podaj jej wynik.
Zadanie 3.
Latarka znajdująca się w odległości 80 cm od ekranu i prostopadła do
niego oświetla obszar o średnicy 1 m. O ile cm naleŜy odsunąć latarkę
od ekranu, aby średnica oświetlanego obszaru wynosiła 1,2 m.
Zadanie 4.
Dwie równoległe ulice łączą dwie przecinające się drogi (rysunek).
Oblicz odległość pomnik-szkoła, jeśli:
a) od pomnika do kościoła jest 900 m, sklep od pomnika dzieli 1 km,
a bank od sklepu 2,2 km,
b) odległość sklep-szkoła jest równa 400 m, odległość bank-kościół to
600 m, a kościół dzieli od szkoły 1,5 km.
Zadanie 5.
Z punktu A znajdującego się na wysokości 1,7 m nad ziemią
wystrzelono pocisk. Przeszedł on przez szczelinę, która znajduje się w
odległości 4,1 m od punktu A i 80 cm nad ziemią. W jakiej odległości
od punktu B pocisk trafi w ziemię zakładając, Ŝe porusza się on
wzdłuŜ linii prostej?
Zadanie 6.
Podstawy trapezu są równe 18 cm i 12 cm. O ile centymetrów naleŜy przedłuŜyć ramię trapezu długości
6 cm aby przecięło się z przedłuŜeniem drugiego ramienia ?
Zadanie 7. W trapezie krótsza podstawa wynosi 6, zaś ramiona mają długość 4 i 5. Ramiona trapezu
przedłuŜono tak iŜ powstał trójkąt. Oblicz obwód trójkąta wiedząc, Ŝe ramię trapezu o długości 4 zostało
przedłuŜone o odcinek długości 3.
Zadanie 8. Stojące na brzegu rzeki drzewo o wysokości 12 metrów rzuca cień równy szerokości rzeki.
W tym samym czasie patyk o wysokości 20 cm rzuca cień o długości 35 cm. Jaka jest szerokość rzeki?
Zadanie 9.
W trapezie ABCD, AB || CD, mamy dane: |AB| = 12 cm, |CD| = 7 cm, |AD| = 8 cm. O ile
naleŜy wydłuŜyć ramię AD, aby przecięło się z przedłuŜeniem
ramienia BC?
Zadanie 10.
Na morzu w punkcie S stoi statek.. Oblicz, pokazany na
orientacyjnym rysunku, odległości statku S od brzegu BC, jeŜeli
zmierzone odległości na brzegu odpowiednio wynoszą: |OA| = 32m,
|BC| = 30m i |OB| = 40m. (zakładamy, Ŝe linia brzegu BC jest
równoległa do odcinka wyznaczonego na brzegu AO).