Analiza Stanu Naprężenia i Odształcenia

Analiza Stanu Naprężenia i Odształcenia
Zadanie 1. Wyznaczyć rachunkowo i wykreślnie wartości naprężeń głównych, jeżeli na
element ABCD (rys. 1) działają naprężenia x=140 MPa, y=40 MPa, xy= -40 MPa.
Narysować wewnątrz niego element obciążony jedynie naprężeniami głównymi.
Zadanie 2. Jednorodny element prostokątny (rys. 2) jest rozciągany równomiernie
rozłożonymi na jego ściankach naprężeniami 1 =40 MPa, 2= 20 MPa. Wyznaczyć
rachunkowo i wykreślnie wartości naprężeń normalnych i stycznych dla elementu ABCD
pochylonego pod kątem φ=π/6 rad pokazanego na rysunku.
y
y
yx
2
B
A
xy
B
x
x x
1
φ
A
C
xy
D
y
Rys. 1.
yx
C
1
D
Rys. 2.
2
Zadanie 3. Prostokątna płyta o wymiarach a=200 mm, b=150 mm i g=25 mm jest
umieszczona bez luzu pomiędzy dwiema nieodkształcalnymi ścianami i poddana działaniu
równomiernego obciążenia, którego wypadkowa jest równa P=200 kN (rys. 3). Wyznaczyć
wartość sił N, z jakimi będzie naciskana na ściany. Liczba Poissona dla materiału płyty v =
0,25.
Zadanie 4. Sześcian aluminiowy o krawędzi a=10 mm wstawiono bez luzów do wycięcia
wykonanego w płycie stalowej i obciążono siłą P=5000N (rys. 4). Pomijając odkształcenia
płyty, wyznaczyć odkształcenia jednostkowe w kierunku x, y, z krawędzi sześcianu oraz
jednostkową zmianę objętości. Dla aluminium przyjąć: moduł sprężystości E= 0,7  105 MPa,
współczynnik Poissona v = 0,35.
Rys. 3.
Rys. 4
© Copyright: Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji, Wydział Inżynierii Mechanicznej i
Robotyki, AGH, Kraków
10