Wartość bezwzględna

Matematyka
Klasa 1 – Wartość bezwzględna
Poziom podstawowy
1. Dana jest nierówność x −7 ≤4 . Wyznacz wszystkie liczby pierwsze należące do zbioru
rozwiązań tej nierówności.
2. Sprawdź, czy x +2 −x −1 >2 dla x ∈( −∞;−3) .
3. Funkcja f jest wyrażona wzorem f ( x ) = 3 −x .
a) oblicz wartość funkcji f dla x = π −1,
b) wyznacz te wartości argumentu x, dla których wartość funkcji f jest równa 1.
2
4. Wyrażenie W = 4 x − 20 x2+ 25 dla pewnej liczby x można przedstawić w postaci
25 − 4 x
1
W =
. Dla jakiego przedziału liczbowego należy x .
2x + 5
5. Rozwiąż nierówność, korzystając z następującego warunku:
2 x +10 − x −4 < 2 x +7 , x ∈( −5;4 ).
6. Wymień elementy zbioru A = {x : 2 x −1 >11 ∧ x ≤15} ∩N .
7. Dana jest funkcja f ( x ) = x dla x ∈−5;3 .
a) naszkicuj wykres funkcji f ,
b) naszkicuj wykres funkcji f ( x − 4 ),
c) naszkicuj wykres funkcji f ( x ) − 2 .
8. Dana jest funkcja f określona wzorem f ( x ) =
wartości funkcji f .
9. Doprowadź do najprostszej postaci
10. Rozwiąż nierówność
3 1 −4 x +4 x
(2 + 3 )
2
2
x
x
+
− 2 x −1 ≥10
dla x ∈R − {0} . Wyznacz zbiór
(5 − 2 3 )
2
+
(3 − 2 3 )
2
.