Zadania dla klas 1
Transkrypt
Zadania dla klas 1
Zadania dla klas 1 1. Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające jednocześnie nierówności | | | | 2. Funkcja f określona jest wzorem ( ) . Prosta k jest wykresem funkcji f. a. Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne. b. Oblicz współrzędne punktu przecięcia się prostej k z wykresem funkcji ( ) c. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt ( ) i równoległej do prostej k. 3. Dane są zbiory { } ( { Wyznacz ( ) i zapisz w postaci przedziału. 4. Dana jest funkcja ( ) { a. Naszkicuj wykres funkcji f. b. Oblicz ( ). c. Podaj zbiór wartości funkcji f. ) } Zadania dla klas 2 (poziom podstawowy) 1. Funkcja f dana jest wzorem ( ) a. Znajdź wszystkie liczby całkowite, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne. a. Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej. 2. Dana jest funkcja ( ) { ( ) a. Naszkicuj wykres funkcji f b. Oblicz ( ). c. Rozwiąż równanie ( ) . 3. Zbiór Z jest zbiorem wartości funkcji ( ) 4. Oblicz √ ( ) . Ustal czy ( ) określony jest wzorem rekurencyjnym { 5. Ciąg ? Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu. Zadania dla klas 2 (poziom rozszerzony) 1. Funkcja f dana jest wzorem ( ) a. Zapisz wzór w postaci iloczynowej. b. Wyznacz największa i najmniejszą wartość funkcji w przedziale [ 2. Funkcja g określona jest wzorem 〈 ( ) { ]. 〉 ( ) ( ) a. Naszkicuj wykres funkcji f. b. Rozwiąż równanie ( ) . 3. Zbiór Z jest zbiorem wartości funkcji ( ) ( ) . Ustal czy ? 4. Wielomian ( ) ( ) √ rozłóż na czynniki stopnia co najwyżej drugiego, a następnie sprawdź, czy pierwiastki tego wielomianu należą do zbioru , gdzie { | 5. W ciągu arytmetycznym Oblicz wartość wyrażenia wyrazów ciągu . | } { } trzeci wyraz jest równy liczbie , a szósty wyraz liczbie π. , gdzie jest sumą dwunastu początkowych