log 1 - MarDruk

Równania i nierówności logarytmiczne
Rozwiazać
równania:
,
1. log( 12 + x) = log 21 − log x,
2. xlog x−1 = 100,
3. x − log 5 = x log 5 + 2 log 2 − log (1 + 2x ),
4. log (3x + 4) + log (x + 8) = 2,
5.
2 log x
log (5x−4)
= 1,
6. log4 (x + 3) − log4 (x − 1) = 2 − log4 8,
7.
1
5−4 log x
+
4
1+log x
= 3,
8. log4 (log2 x) + log2 (log4 x) = 2,
√
√
9. xlog x = 10.
Rozwiazać
nierówności:
,
1. log 1 |x − 1| < 2,
2
2. log 1 log5 (x2 − 5) > 0,
5
√
√
3. log 1 x + 1 < 1 + log 1 4 − x2 ,
3
3
2
4. logx (x + 3x − 3) > 1,
x−1
5. log | 2x+1
| < 0.
Podać dziedzine, funkcji:
√
1. y = log(x2 − 4) + 6 − 2x,
√
log(9−x2 )
2. y =
,
3x −1
q
3. y = log21 (x − 3) − 1,
2
4. y = log 1 [1 − log2 (x2 − 5x + 6)],
2
p
5. y = logx (3 − x).
1