Zadanie Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze log 3, gdzie jest

Zadanie Dana jest funkcja logarytmiczna o wzorze log ସ 3, gdzie jest parametrem.
Dziedziną funkcji jest przedział 2, ∞. Podaj wartość parametru , a następnie:
a) Oblicz wartość funkcji dla argumentu 18.
b) Oblicz argument, dla którego wartość funkcji wynosi 3,5.
c) Określ, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie.
Rozwiązanie:
Jeżeli mamy dany logarytm log ௔ , to musimy założyć, że 0 i 1 oraz 0. W ten sposób określa
się dziedzinę logarytmu.
Określmy zatem dziedzinę naszej funkcji, w której występuje logarytm:
0
Czyli dziedziną funkcji jest przedział: , ∞.
Z treści zadania wiemy, że dziedziną funkcji jest przedział 2, ∞, zatem wynika z tego, że 2.
Czyli:
log ସ 2 3
a) 18 log ସ 18 2 3 log ସ 16 3 2 3 5
b) Musimy rozwiązać równanie:
log ସ 2 3 3,5
1
log ସ 2 2
ଵ
4୪୭୥ర ሺ௫ିଶሻ 4ଶ
ଵ
2 4ଶ
22
4
c) Musimy rozwiązać nierówność:
log ସ 2 3 0
log ସ 2 3
4୪୭୥ర ሺ௫ିଶሻ 4ିଷ
2 4ିଷ
1
2
64
1
2
64