Rozpoznawanie obrazów

Rozpoznawanie obrazów
KOLOKWIUM 2.06.2016
Zadanie 1 (5pkt)
Dany jest wektor cech φ = (φ1 , φ2 ) oraz prawdopodobie«stwa p(φ1 |y = 0) = 0.4, p(φ1 |y = 1) = 0.2, p(φ2 |y = 0) = 0.7, p(φ2 |y = 1) = 0.5
oraz p(y = 0) = 0.4. Zakªadaj¡c, »e p(φ1 , φ2 |y) = p(φ1 |y)p(φ2 |y) poda¢ w karcie odpowiedzi:
1.1. Prawdopodobie«stwo p(y = 1) (1 pkt)
1.2. Prawdopodobie«stwo p(φ|y = 0) (1 pkt)
1.3. Prawodpodobie«stwo p(y = 0|φ) (1 pkt)
1.4. Prawodpodobie«stwo p(y = 1|φ) (1 pkt)
1.5. Klas¦, do której zaklasykujemy wektor φ (1 pkt)
Zadanie 2 (5pkt)
Dana jest zmienna losowa x ∈ N+ o rozkªadzie Poissona:
p(x|λ) =
λx e−λ
,
x!
gdzie λ > 0. Dla obserwacji D = {x1 , . . . , xN } poda¢ w karcie odpowiedzi:
2.1. Funkcj¦ wiarygodno±ci p(D|λ) (1 pkt)
2.2. Estymator najwi¦kszej wiarygodno±ci (ML) dla parametru λ (3 pkt)
2.3. Warto±¢ estymatora dla D = {1, 3, 2, 1, 4} (1 pkt)
Zadanie 3 (5pkt)
Dane s¡ macierze X ∈ RN ×D , Y ∈ RN ×K , A ∈ RK×D oraz funkcja
K
N
1 XX
f (A) =
2
ynk −
D
X
!2
akd xnd
d=1
n=1 k=1
Poda¢ w karcie odpowiedzi:
3.1. Pochodn¡ cz¡stkow¡
∂f
∂aij
(3 pkt)
3.2. Gradient ∇A f (A) zapisany bez u»ycia jakielkowiek sumy. (2 pkt)
Zadanie 4 (5pkt)
Prosz¦ poda¢ wªa±ciw¡ odpowied¹ w karcie odpowiedzi:
4.1. Ile parametrów posiada model wieloklasowej regresji dla K klas, je»eli φ(x) ∈ RM ?
a) M + K
b) M K
c) M (K + 1)
d) M
4.2. Modelem nieparametrycznym jest model:
a) MLP
b) SVM
c) regresji liniowej
d) naiwnego Bayesa
4.3. Zadanie uczenia jest szczególnym przypadkiem problemu:
a) regularyzacji
b) klasykacji
c) ekstrakcji cech
d) optymalizacji
4.4. Estymator θ maksymalizuj¡cy funkcj¦ p(θ|D) nazywamy estymatorem:
a) nieobci¡»onym
b) najwi¦kszej wiarygodno±ci
c) Bayesa
d) maksymalnego a posteriori
4.5. Uczenie gª¦bokie pozwala zautomatyzowa¢ procedur¦:
a) ekstrakcji cech
b) selekcji modelu
c) wnioskowania
d) uczenia
KARTA ODPOWIEDZI
A
Imi¦ i Nazwisko:
Nr indeksu:
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
0.6
0.28
≈ 0.651
≈ 0.349
0
ZAD 1
2.1
2.2
2.3
ZAD 2
N
Y
λxn e−λ
xn !
n=1
λM L =
N
1 X
xn
N n=1
2.2
3.1
3.2
ZAD 3
N
D
X
X
∂f
=−
yni −
aid xnd xnj
∂aij
n=1
d=1
!
− YT − AXT X
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
B
B
D
D
A
ZAD 4