Matematyka 2016/17. WNoZKS. Lista 11

Matematyka 2016/17. WNoZKS. Lista 11
Zad.1.
Prawdopodobie«stwo suszy latem wynosi 0,3. Prawdopodobie«stwo mokrego lata
wynosi 0,2, a prawdopodobie«stwo lata z normalnym przebiegiem wilgotno±ci wynosi
0,5. Klimatolodzy obserwuj¡ wilgotno±¢ w trzech kolejnych latach. Rozpisz prawdopodobie«stwo poszczególnych sytuacji w roku. Jakie jest prawdopodobie«stwo:
a) zaobserwowania 2 suchych okresów letnich?
b) zaobserwowania co najmniej dwóch suchych lat?
c) niezaobserwowania mokrego lata?
Zad.2.
Na obszarze gminy o powierzchni 100 km2 odnotowano 32 przypadki zachorowa«
na pewn¡ chorob¦. Zakªadaj¡c, »e chore osoby s¡ rozmieszczone losowo na tym obszarze, oblicz prawdopodobie«stwo znalezienia 4 przypadków zachorowa« na 8 km2
wokóª lokalnej elektrowni.
Zad.3.
W tabeli zamieszczono prawdopodobie«stwo dªugo±ci pobytu mieszka«ców w pew-
nym mie±cie. Oblicz median¦ i przeci¦tny czas zamieszkania w tym mie±cie. Jakie jest
prawdopodobie«stwo, »e dana osoba z tego miasta mieszka w nim dªu»ej ni» 5 lat i
krócej ni» 20 lat.
xi
pi
Zad.4.
0-1
1-2
2-5
5-10
10-20
20-40
0,1
0,2
0,2
0,1
0,3
0,1
W badanym województwie prawdopodobie«stwo przeprowadzki w ci¡gu roku wy-
nosi 0,17.
a) Jakie jest prawdopodoie«stwo, »e osoba przeprowadzi si¦ po raz pierwszy w pierwszym roku?
b) Jakie jest prawdopodoie«stwo, »e osoba przeprowadzi si¦ po raz pierwszy w czwartym roku roku?
c) Jaki jest ±redni czas mi¦dzy przprowadzkami?
d) Oblicz wariancj¦ czasu do nast¦pnej przeprowadzki.
Zad.5.
Jakie jest prawdopodobie«stwo trz¦sienia ziemi w nast¦pnym roku, je±li ±rednio
zdarza si¦ jedno trz¦sienie na 4 lata?
Zad.6.
W pewnym pa±mie górskim wybuchy wulkanów zdarzaj¡ si¦ ±rednio raz na 32
lata.
a) Jakie jest prawdopodobie«stwo pi¦ciu erupcji w najbli»szych 50 latach?
b) Jakie jest prawdopodobie«stwo, »e kolejna erupcja nast¡pi albo za 33, 34 albo za
35 lat od teraz?