Powierzchnie globalnie orientowalne Def. 10 Niech S⊂ℝ będzie

Powierzchnie globalnie orientowalne
Def. 10 Niech S⊂ℝ k będzie powierzchnią kawałkami gładką wymiaru k. Niech S i i S j będą
dowolnymi składowymi powierzchni (z brzegiem) wymiaru k w sensie def.7 pozostałymi z S po
usunięciu powierzchni kawałkami gładkich wymiaru .k −1
Jeśli Si∩ S j≠∅ lub dim Si ∩S jk −2 , to dowolne orientacje na składowych S i i S j
uważamy za zgodne. Gdy składowe Si i S j przecinają się wzdłuż Γ równej pewnej
powierzchni (k-1)-wymiarowej, to orientacje na Si i S j uważamy za zgodne gdy orientacja na
Γ zgodnie z S i i orientacja na Γ zgodna z S j są przeciwne ( Γ ⊂∂ S i , Γ ⊂∂ S j )
Jeśli krzywa S ma brzeg ∂ S ={ A , B } orientację od A do B”, to ustalamy orientację na A jako
„-” na B jako „+”.
Def. 11 Przy zał. Def. 10, jeśli istnieją orientacje wszystkich składowych S i tak aby dowolne
dwie powierzchnie S i i S j miały orientacje zgodne w sensie Def. 10, to mówimy, że S jest
powierzchnią globalnie zorientowaną.