Lista 5

Gospodarka przestrzenna - zaj¦cia 5
Zadanie 1.
a)
y = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 na [−2, 2]
Zadanie 2.
a)
i)
Z
2xdx
a)
i)
b)
5 cos xdx
Z
Z
x99 dx
e2x
dx
ex
Zadanie 5.
y = x2 (x − 5) na [−3, 1]
c)
y=
x2 − 1
na [−2, 3]
x2 + 1
d)
y=
x
na [2, 9].
x2 − 1
b)
y=
1 3
x − 2x2 + 4x na [0, 3]
3
c)
y=
1
na [−2, 2]
x2 + 4
d)
y=
x2
na [−2, 3].
x4 + 1
Obliczy¢
Z
Zadanie 4.
b)
Wyznaczy¢ najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ warto±¢ funkcji na przedziale
y = x4 − 4x na [−2, 2]
Zadanie 3.
a)
Wyznaczy¢ najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ warto±¢ funkcji na przedziale
Z
Z
2
Z
Z
1
dz
z
Z
4
3x dx c)
cos xdx d)
e)
x dx f )
√
Z Z
Z
1
x− x
j)
x−
dx k)
(2 + 3ex )dx l)
dx
x
x
√
3
Z
2
ydy g)
x
Z m)
sin x −
√
xdx h)
1
dx
sin2 x
Z
1
dx
x2
Z
n)
e3x dx.
Obliczy¢
Z √
Z √
Z
Z
Z
Z
4
√
z
1 − cos2 x
9
1
x−1
5
4 dx g)
√
√
dx
e)
dz
f
)
6
dx
h)
dt d)
x
dx
3 xdx c)
3
t
x
cos2 x
z
x
Z 2
Z
Z
Z
Z
2
y
j)
− 2 dy k)
(e2x − ex )e−x dx l)
(2x − 3)2 dx m)
cos(3x)dx n)
e2x dx.
2
y
b)
Z
Obliczy¢
a)
Z
1
3
x2 dx
b)
Z
π
sin xdx
0
c)
Z
0
4
1
√ dx
2 x
1
d)
Z
1
−1
(x2 + 2)2 dx
e)
Z
π
2
−π
cos xdx.