Matematyka I, dr Maria Mróz - Uniwersytet im. Adama Mickiewicza

Sylabus
WYDZIAŁ FIZYKI
Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu
Instytut
Zakład Fizyki Kryształów
Stopień/tytuł naukowy
Imię
Nazwisko
doktor
Maria
Mróz
Kierunek studiów
Specjalność
Biofizyka
Biofizyka molekularna, Fizyka
medyczna, Optyka okularowa
Nazwa przedmiotu
Rodzaj zajęć
MATEMATYKA
Ćwiczenia
Liczba godzin
Semestr
30
zimowy
Rok studiów/tryb I rok dzienny
Punkty ECTS
Założenia i cele:
Celem ćwiczeń jest opanowanie przez studentów podstawowych umiejętności posługiwania
się aparatem matematycznym. Ćwiczenia są przygotowane tematycznie do wykładu.
Wymagane przygotowanie : poziom umiejętności w zakresie matematyki obowiązujący w
programie nauczania LO – profil ogólny.
Warunki zaliczenia : obowiązkowa obecność na 12 zajęciach, rozwiązanie wszystkich zadań
domowych oraz zaliczenie obydwu kolokwiów.
Tematyka zajęć (słowa kluczowe)/ Odsetek czasu zajęć
1.Rachunek zdań, kwantyfikatory, algebra zbiorów, rozwiązywanie równań z wartością
bezwzględną, kwadratowych i trygonometrycznych . Indukcja matematyczna.
2.Algebra wektorów, określenie wektora i działania na wektorach. Wektory w przestrzeni,.
liniowa zależność i niezależność wektorów, kombinacja liniowa wektorów, baza i wymiar
przestrzeni.
3..Ciagi nieskończone, obliczanie granic, Twierdzenie o trzech ciągach. Granice funkcji –
jednostronne, niewłaściwe, w nieskończoności, asymptoty.
4.Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej .Pochodna funkcji złożonej, pochodne
wyższych rzędów funkcji jednej zmiennej. Różniczka zupełna.
5. Szeregi .Kryteria zbieżności szeregów liczbowych. Szeregi potęgowe i ich własności.
Szereg Taylora.
6. Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych, pochodne cząstkowe wyższych rzędów –
twierdzenie Schwarza. Różniczka zupełna funkcji wielu zmiennych.
7.Różniczkowe operatory wektorowe , operator nabla, gradient funkcji skalarnej, dywergencja
i rotacja wektorów , laplasjan.
Sposoby oceny pracy studenta
Udział w ocenie
końcowej
ocena ciągła (bieżące przygotowanie do zajęć i aktywność)
20%
śródsemestralne kolokwia pisemne
40%
końcowe zaliczenie pisemne
40%
egzamin pisemny
egzamin ustny
kontrola obecności
Praca końcowa semestralna/roczna
inne:
Literatura obowiązkowa
1. W.Krysicki, L.Włodarski Analiza matematyczna w zadaniach, PWN Warszawa 2003
2.E.Karaskiewicz, Zarys teorii wektorów i tensorów , PWN Warszawa 1971
3.I.Foltyńska, Z.Ratajczak, Z.Szafrański Matematyka dla studentów uczelni technicznych
Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2000.
Literatura dodatkowa
1.RF.Byron, R.Fuller Matematyka w fizyce klasycznej i kwantowej , PWN Warszawa 1974.