MAGICZNE GRAFY CYRKULARNE Sylwia Cichacz

wtorek, 26 marca 2013 r. godz. 12.45, s. 304 A3/A4
MAGICZNE GRAFY CYRKULARNE
Sylwia Cichacz-Przeniosło
WMS AGH
Graf cyrkularny G = Cn (s1 , s2 , . . . , sk ) jest grafem ze zbiorem wierzchołków V = {x0 , x1 , . . . ,
xn−1 } takim, że {xi , xi−sj } ∈ E(G) oraz {xi , xi+sj } dla i = 1, . . . , n, j = 1, . . . , k, gdzie operacje
i − sj , i + sj są brane modulo n.
Magicznym etykietowaniem (sigma labeling, distance magic labeling) grafu G = (V, E) rzędu
n nazywamy bijekcję ℓ : V → {1, 2, . . . , n} taką, że istnieje stała µ (stała magiczna) taka, że there
∑
is a positive integer k such y∈NG (x) ℓ(y) = µ dla każdego x ∈ V .
W trakcie referatu zostaną przedstawione warunki konieczne na to by graf cyrkularny Cn (1, p)
był magiczny. Co więcej w przypadku p nieparzystego grafy magiczne Cn (1, p) zostaną dokładnie
scharakteryzowane.