Zadanie 4. Wskaż funkcję kwadratową, której miejsca zerowe to 2 i 3

Zadanie 4. Wskaż funkcję kwadratową, której miejsca zerowe to 2 i 3:
A. y ଶ 5 6
C. y ଶ 5 6
B. y ଶ 6
D. y ଶ 6
Rozwiązanie:
Jeżeli liczby 2 i 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej, to ta funkcja wyraża się
wzorem:
2 3
czyli:
2 3
gdzie – to jakaś liczba rzeczywista (współczynnik stojący przy ଶ ).
Widać że wśród możliwych odpowiedzi A, B, C i D są tylko funkcje kwadratowe
o współczynniku 1 oraz 1.
Przekształćmy wzór naszej funkcji kwadratowej z postaci iloczynowej do ogólnej
(wymnożymy nawiasy):
2 3 ଶ 3 2 6 ଶ 6
Czyli otrzymaliśmy funkcję z przykładu D ( 1).
Odpowiedź: D