Matematyka Dyskretna ZADANIA 10 10.1 Znalezc wszystkie grafy o

Matematyka Dyskretna
ZADANIA 10
10.1 Znaleźć wszystkie grafy o sześciu wierzcholkach, które nie sa̧ plaskie.
10.2 Pokaż, że jeżeli zarówno G jak i Gc sa̧ planarne, to
|V (G)| = |V (Gc )| ≤ 10.
10.3 Talia̧ w grafie nazywamy dlugość najkrótszego cyklu. Pokaż, że jeżeli w
grafie plaskim talia jest równa k ≥ 3, to m ≤ k(n−2)
k−2 .
10.4 Graf plaski G nazywamy samodualnym jeżeli jest izomorficzny do swojego
grafu dualnego. Pokazaż, że m = 2n − 2.
10.5 Pokazać, że jeżeli G jest grafem prostym, to d(G) ≤ 5.
10.6 Czy poniższe grafy sa̧ planarne?
1