7. Testy nieparametryczne

Zadanie 1. Test zgodności Pearsona .
a)Losowa próba n=200 niezależnych obserwacji miesięcznych wydatków na żywność rodzin 3-osobowych
dała następujący rozkład tych wydatków (w tys. zł):
Wydatki Liczba rodzin
1,0 - 1,4
15
1,4 - 1,8
45
1,8 - 2,2
70
2,2 - 2,6
50
2,6 - 3,0
20
Należy na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że rozkład wydatków na żywność jest normalny. (p1)
b)Zbadano 300 losowo wybranych 5-sekundowych odcinków czasowych pracy pewnej centrali telefonicznej
i otrzymano następujący empiryczny rozkład liczby zgłoszeń:
Liczba zgłoszeń
0
1
2
3
4
5
Liczba odcinków
50
100
80
40
20
10
Na poziomie istotności α=0,05 należy zweryfikować hipotezę, że rozkład liczby zgłoszeń w tej centrali jest
rozkładem Poissona. (p2)
c)Rozkład brakujących zapałek w pudełkach o nominalnej liczbie 48 zapałek był w wylosowanych 260
pudełkach następujący:
Liczba brakujących zapałek Liczba pudełek
0
9
1
18
2
36
3
53
4
54
5
41
6
27
7
14
8
5
9
3
Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że rozkład liczby brakujących zapałek w pudełku
jest rozkładem Poissona. (3.3)
d)Dokonano 200 pomiarów długości (w cm) złowionych w pewnym rejonie Atlantyku sardynek i otrzymano
następujący rozkład:
Długość sardynki
10 - 12
12 - 14
14 - 16
16 - 18
18 - 20
20 - 22
Liczba sztuk
10
26
56
64
30
14
Na poziomie istotność α=0,10 zweryfikować hipotezę, że rozkład długości sardynek jest normalny. (3.4)
e)W pewnej fabryce zaobserwowano następujący rozkład absencji w tygodniu zbadany w wylosowanej
grupie 900 pracowników z absencją:
Dzień tygodnia
poniedziałek
wtorek
środa
czwartek
piątek
sobota
Liczba nieobecnych
200
160
140
140
100
160
Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że absencja w tej fabryce jest jednakowa w każdym
dniu tygodnia. (3.6)
Zadanie 2. Test niezależności.
(———)
Zadanie 3. Inne testy nieparametryczne.
(———)
Zadania z książki ”Statystyka matematyczna. Modele i zadania” Jerzy Greń
wybór: Andrzej Musielak