TEMAT 14: Powszechne ciążenie. Kto nie zadawał sobie pytania

TEMAT 14: Powszechne ciążenie.
Kto nie zadawał sobie pytania: Dlaczego mieszkańcy Australii czy Patagonii nie
spadają z Ziemi?
Newton wprowadził swoje słynne prawo ciążenia powszechnego na podstawie praw
opracowanych przez Keplera – praw ruchu planet. Przed Newtonem sądzono, iż ruchy ciał
niebieskich nie podlegają prawom fizyki, jakie obowiązują na Ziemi. To Newton pierwszy
zrozumiał, że jest inaczej. Na podstawie trzech zasad dynamiki wysnuł następujące wnioski:
1. ponieważ planety obiegające Słońce po krzywych, więc musi na nie działać siła
zakrzywiająca tor – siła dośrodkowa (siła przyciągająca ciało do Słońca),
2. źródłem sił przyciągających planety jest Słońce,
3. siła utrzymująca planety na orbitach powinna być odwrotnie proporcjonalna do kwadratu
odległości planety od Słońca.
Newton pierwszy zwrócił uwagę, iż siła która każe jabłku spadać na Ziemię jest tą samą siłą,
która każe planetom „spadać” na Słońce, a Księżycowi obiegać Ziemię po orbicie kołowej.
Skoro Ziemia przyciąga każde ciało, to zgodnie z trzecią zasadą dynamiki, powinno ono
również przyciągać Ziemię. Idąc tym tokiem rozumowania Newton wysnuł wniosek, że
wszystkie ciała przyciągają się wzajemnie , a siły działające między nimi nazwał siłami
grawitacji lub siłami powszechnego ciążenia.
Prawo powszechnego ciążenia sformułował następująco:
Każde dwa ciała obdarzone masą przyciągają się wzajemnie siłami grawitacji, których
wartości są wprost proporcjonalne do iloczynu mas tych ciał, a odwrotnie proporcjonalne do
kwadratu odległości między ich środkami.
Prawo to możemy to zapisać wzorem:
gdzie:
F - siła grawitacji [N],
m, M - masy oddziaływujących ciał [kg],
r - odległość między ich środkami [m],
G - stała grawitacji (odnajdziesz w tablicach).
Zapraszam do zapoznania się z animacjami ze strony:
http://www.elf.com.pl/odyssee/pl/genese/grav/index.htm
ZADANIA:
1. Jaką masę mają identyczne bliźniaki przyciągające się się z odległości r = 2 m siłą
F=0,000000107 N?
2. Z jaką siłą człowiek o masie 50 kg przyciąga Ziemię?
3. Oblicz masę Ziemi, wiedząc, że jej promień wynosi 6370 km, a przyspieszenie ziemskie
g = 9,81 m/s2. Stałą grawitacji odszukaj w tablicach lub internecie.
4. Jak zmieni się siła wzajemnego przyciągania grawitacyjnego dwóch ciał, jeżeli odległość
między nimi wzrośnie dwukrotnie? (Wyznacz stosunek tych sił.)