Uwaga: Poniższe zadania rozwiązujemy korzystając z zasady

Uwaga: Poniższe zadania rozwiązujemy korzystając z zasady zachowania energii, a nie z zasad
dynamiki- bo tak jest prościej. Do niektórych zadań dodałem podpowiedzi i odpowiedzi.
1. U podnóża wzniesienia o kącie nachylenia 30o nadano sankom o masie m=1kg prędkość v=6m/s. Jak
wysoko wjadą sanki, jeżeli siła tarcia wynosi T=4N.
[Rozw.:
],
[Odp.
]
2. Odważnik o masie m=1kg zawieszony na sprężynie rozciągnął ją o x=0,1m. Jaką pracę należy
wykonać, aby ścisnąć tę sprężynę o y=0,12m? [Odp.
]
3. Kamień wystrzelony z procy wzniósł się na wysokość h=10m. Na jaką wysokość wzniesie się ten
kamień, jeżeli wydłużenie procy przed wystrzeleniem kamienia zwiększymy dwukrotnie.
[Odp. H=4h=40m]
4. Sanki zjechały z górki o kącie nachylenia 45 o i współczynniku tarcia 0,5 uzyskując prędkość
v=4m/s. Z jakiej wysokości zjechały sanki?
[Rozw.
],
[Odp.
]
5. Padające ciało, o masie m= 0,5kg, ma na wysokości h=3m nad ziemią prędkość v=2m/s.
Pomijając opór powietrza określ:
a) z jakiej wysokości nad ziemią spadało ciało,
b) jaką prędkość vk miało ciało uderzając o ziemię,
c) całkowitą energię ciała
[Odp. a)
; b)
=
; c)
]
6. Strzała o masie m=0,2kg, wystrzelona pionowo w górę z łuku, ma na wysokości h=3m nad ziemią
prędkość v=2m/s. Pomijając opór powietrza określ:
a) na jaką maksymalną wysokość wzniesie się strzała,
b) jaką prędkość początkową vo miała strzała wylatując z łuku,
[Odp. a)
; b)
=
]
7. Człowiek o masie m=100kg wypił szklankę mleka, która dostarczyła mu tyle energii, że wspiął się
na górę o wysokości h=550m. Jaka była wartość energetyczna tego posiłku? Pomiń opory ruchu przy
wspinaczce. Jaką prędkość uzyskałby człowiek spadając z tej wysokości? [Odp. E=55kJ, v=33m/s]
8. Zjedzenie dużego jabłka dostarcza człowiekowi 400kJ energii, dzięki której człowiek może wspiąć
się na górę o wysokości h=500m. Jaką masę ma ten człowiek? Pomiń opory ruchu przy wspinaczce.
Jaką prędkość uzyskałby spadając z tej wysokości?
9. Z wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia  =30o i wysokości h=6m zsunęło się ciało o masie
m=6kg uzyskując prędkość końcową v=6m/s. Oblicz siłę tarcia działającą na ciało podczas ruchu.
[Rozw.
];
[Odp.
10. Na jaką wysokość maksymalną można wystrzelić z łuku o współczynniku sprężystości
k=450N/m strzałę o masie m=0,15kg jeśli odkształcenie łuku wynosi x=0,5m?
[Odp.
]
11. Śmiałek o masie m=60kg skaczący z mostu na bungee (lina do skoków) o długości l=20m
spowodował w najniższym punkcie skoku dodatkowe wydłużenie liny równe x=10m. Oblicz
współczynnik sprężystości liny.
12. Siła tarcia T=20N zatrzymała ciało o masie m=1kg na drodze s=10m. Jaką początkową prędkość
miało ciało?
13. Z wierzchołka równi pochyłej o kącie nachylenia  =30o i wysokości h=6m zsunęło się ciało o
masie m=6kg uzyskując prędkość końcową v=6m/s. Oblicz siłę tarcia działającą na ciało podczas
ruchu.
14. Śmiałek o masie m=60kg skaczący z mostu na bungee (lina do skoków) o długości l spowodował
w najniższym punkcie skoku dodatkowe wydłużenie liny równe x=10m. Oblicz współczynnik
sprężystości liny, jeżeli skoczek osiągnął w czasie lotu maksymalną prędkość v=20m/s. Pomiń opór
powietrza. (Wskazówka: oblicz najpierw długość liny)
15. Spadające ciało, o masie m= 1kg, ma na wysokości h=3m nad ziemią prędkość v=2m/s.
Pomijając opór powietrza oblicz: a) całkowitą energię ciała; b) z jakiej wysokości nad ziemią
spadało ciało, b) z jaką prędkością ciało uderzy o ziemię?
16. Rzucone do góry ciało o masie m= 1kg osiągnęło na wysokości h=3m nad ziemią prędkość
v=2m/s. Pomijając opór powietrza oblicz: a) całkowitą energię ciała;
b) na jaką maksymalną
wysokość nad ziemią wzniesie się ciało,
b) jaką prędkość początkową miało wyrzucone ciało?
17. Skoczek narciarski o masie m=50kg zjechał ze skoczni o wysokości h=40 m uzyskując po
odbiciu prędkość v=108km/h.
a) Jaką pracę wykonał skoczek przy odbiciu?
b) Z jakiej wysokości musiałby zjechać, aby uzyskać tę samą prędkość bez odbijania się?
[Odp.
]
18. Znaleźć maksymalną szybkość, z jaką samochód może poruszać się na zakręcie o promieniu
R=100m, jeśli współczynnik tarcia kół o jezdnię wynosi 0,6.
19. Na gładkiej poziomej, powierzchni (tarcie pomijamy) leży ciało o masie m=1kg. Do ciała
przyczepiono sprężynę o długości y=9 cm, umocowaną drugim końcem do pionowej,
nieruchomej osi. Ciało wprawiono w ruch obrotowy z częstotliwością 1Hz, wskutek czego
sprężyna wydłużyła się o x=1cm. Oblicz:
a) Prędkość ciała.
b) Współczynnik sprężystości sprężyny.
c) Energię rozciągniętej sprężyny
[Rozw.
[Odp. v=0,628m/s;
20. Na gładkiej powierzchni (tarcie pomijamy) leży ciało o masie m=1kg. Do ciała przyczepiono
sprężynę umocowaną drugim końcem do ściany. Działając pewną siłą F rozciągnięto sprężynę o
x=10cm, wykonując przy tym pracę W=2J. Następnie puszczono ciało, wskutek czego zaczęło ono
wykonywać drgania. Oblicz:
a) Współczynnik sprężystości sprężyny.
b) Siłę, jakiej użyto do rozciągnięcia sprężyny.
c) Maksymalną prędkość drgającego ciała.
[Odp.
=400J; F=kx=40N;
=2 ]
]