Paradoksy - prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF

o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
o. prof. Dr hab. Piotr Liszka CMF
51-611 Wrocław, ul. Wieniawskiego 38
www.piotr-liszka.strefa.pl
+ Paradoksy aksjomatu wyboru „Z drugiej strony, aksjomat wyboru prowadzi
do pewnych paradoksalnych konsekwencji. Najbardziej znana z nich to
twierdzenie Banacha-Tarskiego z roku 1924 o paradoksalnym rozkładzie kuli
wykorzystujące pewne idee Felixa Hausdorffa /Dowód tego twierdzenia można
znaleźć w Dodatku do pierwszego wydania Teorii mnogości K. Kuratowskiego i
A. Mostowskiego/. Niech mianowicie K będzie sferą trójwymiarową o
promieniu l i niech X, Y
K. Mówimy, że X przystaje do Y (co zapisujemy
symbolicznie: X Y) wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje obrót sfery K dookoła
środka taki, że (X) = Y.” /Murawski R. Filozofia matematyki. Zarys dziejów,
PWN Warszawa 1995, s. 179/. „Mówimy, że zbiór X przystaje do zbioru Y
przez rozkład skończony (symbolicznie: X
Y) wtedy i tylko wtedy, gdy
istnieją rozłączne zbiory X 1 ,...,X n i rozłączne zbiory Y1 , ... Yn takie, że X =
X
...
Xn , Y= Y
...
Yn oraz dla każdego i = l,..., n zachodzi Xi Yi .
Twierdzenie Banacha-Tarskiego głosi, że powierzchnia kuli K rozkłada się
na sumę dwu zbiorów rozłącznych X i Y takich, że X K i Y K. Można
dowieść, że ta sama własność zachodzi też dla kuli bez środka. Pewna
modyfikacja dowodu pozwala otrzymać również twierdzenie dla pełnej kuli
(domkniętej lub otwartej). Raphael M. Robinson wykazał, że minimalna
liczba części, na które można podzielić kulę w taki sposób, aby można z nich
było złożyć dwie kule, wynosi 5. Stefan Banach udowodnił zaś, że na
płaszczyźnie nie jest możliwy paradoksalny rozkład żadnej figury mający
własności takie, jak w twierdzeniu Banacha-Tarskiego. Paradoksalność
twierdzenia o rozkładzie kuli polega na tym, że przeczy ono naszym
intuicjom dotyczącym miary. Zauważyć jednak należy, że te ostatnie
powstały głównie w związku ze zbiorami regularnymi (takimi jak na
przykład wielokąty), a w twierdzeniu Banacha-Tarskiego mamy do
czynienia ze zbiorami nieregularnymi, być może nawet niemierzalnymi”
/Tamże, s. 180.
+ Paradoksy Galileusza oceniane z pozycji współczesnej wiedzy z zakresu
topologii i teorii mnogości. „Dokonuje refleksji nad rozwiązaniami Galileusza
na temat nieskończoności. Autor z pozycji współczesnej wiedzy z zakresu
topologii i teorii mnogości ocenia paradoksy Galileusza (małego i dużego
okręgu, okręgu i punktu, okręgu i prostej), prowadzące go do twierdzenia o
niepoznawalności
nieskończoności.
Galileusz
uważał
wprawdzie
nieskończoność za zbiór elementów niepodzielnych, ale nieznane mu były
pojęcia granicy funkcji, nieskończoności mocy continuum. W ramach
geometrii euklidesowej wykazywał jednak wielką pomysłowość. W
rozważaniach nad wybranymi problemami historii nauki Lubański zajmuje
się przewrotem kopernikańskim. Ukazuje, że istota tego przewrotu miała
charakter nie tyle rewolucyjny, co rewolucjonizujący, wyznaczający nowy
kierunek rozwoju myśli naukowej, a jednocześnie będący punktem
kulminacyjnym starej tradycji i dokonanych już obserwacji” /A. Latawiec, A.
Lemańska, Sz. W. Ślaga, Poglądy filozoficzne profesora Mieczysława
Lubańskiego, „Studia Philosophiae Chrisianae, ATK, 1994, t. 30, z. 2, 11-64,
s. 12/. „Analizując aspekt astronomiczny, ogólnonaukowy i filozoficzny
1
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
przewrotu dokonanego przez Kopernika podkreśla, że sprawą istotną był
nowy sposób interpretacji, którego właściwe odczytanie dostarcza przykładu
licznych powiązań między nauką, filozofią i światopoglądem. Po wtóre, w
trakcie analizy konkretnych problemów swoje propozycje Lubański często
wspiera odwoływaniem się do perspektywy historyczno-metodologicznej. Dla
przykładu, traktując o wzajemnym wpływie nauk przyrodniczych na filozofię
i odwrotnie, przywołuje rozwój pojęcia przestrzeni, grawitacji czy też pewne
fakty z kosmologii i atomistyki. Poddając filozoficznej charakterystyce
badania naukowe, Lubański zajmuje się kontrowersją między realizmem i
idealizmem poznawczym. O ile zwolennicy tych stanowisk nie odwołują się
do nauk przyrodniczych, o tyle Autor proponuje przyjrzenie się konkretnej
postawie badawczej i pracy uczonych i w tym celu analizuje postępowanie
badawcze Kopernika oraz pracę twórców fizyki atomowej” /Ibidem, s. 13.
+ Paradoksy Hiszpanii wieku XVI Bunt miast kastylijskich przeciwko
cesarzowi Karolowi V miał miejsce w roku 1519, kiedy to synowie
buntowników zdobywali dla cesarza nowe ziemie w Ameryce. „I kiedy
buntowały się gminy w Kastylii, a potem w Aragonii podczas powstania
zwanego buntem de la Germanía, za hiszpańskiego króla w Meksyku, na
Karaibach i kontynencie południowo-amerykańskim bili się synowie i bracia
tych samych prawników, rzemieślników, młynarzy, chłopów i hidalgów,
którzy w Hiszpanii walczyli przeciw Karolowi.” /C. Fuentes, Pogrzebane
zwierciadło, tłum. E. Klekot, Wydawnictwo Opus, Łódź 1994, s. 140/. „Za
panowania Karola V i Filipa II północna Europa weszła w etap akumulacji
kapitału. Hiszpania, chociaż dla Europy była źródłem amerykańskich
skarbów, zmieniła się w zwykłego pośrednika. Sama pozbawiła się kapitału i
nowoczesnych kapitalistów, co zmusiło ją do sprowadzania kosztownych
wyrobów, a eksportowania tanich surowców i rozpoczęcia w klasyczny
sposób długiego etapu gospodarczego upadku. Wystarczająco wymowna jest
prosta statystyka. W roku 1629, jak podaje hiszpański ekonomista Alonso de
Carranza, tylko cztery europejskie miasta: Londyn, Antwerpia, Amsterdam i
Rouen skupiały 75% złota i srebra z amerykańskich kopalni. Imperialna
Hiszpania była skarbnicą paradoksów. Najpotężniejsza monarchia katolicka
na świecie skończyła, chcąc nie chcąc, opłacając swych protestanckich
wrogów. Skapitalizowała bowiem Europę, dekapitalizując samą siebie. […] W
pewnym sensie Hiszpania zmieniła się w kolonię kapitalistycznej Europy,
Ameryka hiszpańska stała się zatem kolonią kolonii” /Tamże, s. 145/.
„imperialna Hiszpania za Filipa III wydawała się zmieniać w kraj żebraków,
bandytów i bankrutów. Inflacja, dewaluacja, zastępowanie złota i srebra
przez miedziaki, stały się powszechnym widowiskiem” /Tamże, s. 152/.
„Pożyczki Fuggerów oraz innych banków opłacały hiszpańskie wydatki, ale i
wysysały kraj do ostatnich granic” /Tamże, s. 153.
+ Paradoksy logiczne problemami matematyki wieku XVIII. „Co to jest
matematyka? / Nieszczęśliwy wypadek przydarzył się francuskim matematykom w Peru. Żonom tubylców okazali trochę francuskiej galanterii. Ci
zaś zamordowali ich służących, zniszczyli ich przyrządy i spalili ich papiery.
Szanowni Panowie z trudem zaś uszli z życiem. Jaki brzydki artykuł
powstałby z tego w jakimś czasopiśmie (Colin MacLaurin, list do Jamesa
Stirlinga; 1740) / Pod koniec ubiegłego wieku zarysowało się kilka stanowisk
w odpowiedzi na pytanie o naturę i tożsamość matematyki. Pojawiły się one
2
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
pod wpływem paru ówczesnych problemów dotyczących zakresu matematyki
i znaczenia paradoksów logicznych. Z nich wykształciły się cztery proste
konkurencyjne
filozofie
matematyki.
Pierwsza,
formalizm,
unika
jakiejkolwiek dyskusji o sensie matematyki, definiując ją jako ni mniej, ni
więcej tylko zbiór wszystkich możliwych dedukcji ze wszystkich możliwych
niesprzecznych zbiorów aksjomatów przy użyciu wszystkich możliwych reguł
wnioskowania. To, co z tego wynika - sieć logicznych związków - obejmuje
według wczesnych formalistów wszelką prawdę matematyczną. Badając
dowolne zdanie w języku matematyki, można by odkryć, czy jest ono
poprawnym wnioskiem z wzajemnie niesprzecznych aksjomatów czy nie. Nie
byłoby możliwe wydedukowanie żadnych paradoksów, gdyby reguły
wynikania były prawidłowo stosowane. To jasne, że ten dość
klaustrofobiczny obraz matematyki nie może nam służyć pomocą, gdy
pytamy, dlaczego matematyka „pracuje”. Jest ona po prostu grą, tak jak
szachy lub „go”. Nie znaczy nic. Jednak, jak dziś całkiem dobrze wiemy, ta
imponująca próba powiązania rzeczy ze sobą się nie powiodła” /J. D.
Barrow, Teorie wszystkiego. W poszukiwaniu ostatecznego wyjaśnienia
(Theories of Everything. The Quest for Ultimate Explanation, Oxford University
Press, New York 1991), przeł. J. Czerniawski, T. Placek, Wydawnictwo Znak,
Kraków 1995, s. 236/. „Kurt Goedel jako pierwszy wykazał, że muszą istnieć
zdania, których prawdy czy fałszu nigdy nie można udowodnić na podstawie
reguł dedukcji, jeśli one i wyjściowe aksjomaty są dostatecznie bogate, by
zawierały dobrze nam znaną arytmetykę liczb całkowitych. Rozważaliśmy to
zagadnienie z innego punktu widzenia w rozdziale trzecim. Nie można
zdefiniować matematyki w tak łatwy formalistyczny sposób, jak można na
przykład zdefiniować wszystkie możliwe gry w kółka i krzyżyki” /Tamże, s.
237.
+ Paradoksy matematyczne unikane dzięki stosowaniu określonych reguł.
„W celu uniknięcia paradoksów i sprzeczności Poincare proponuje
stosowanie się do następujących reguł: „1. Rozważać zawsze tylko takie
obiekty, które dają się zdefiniować za pomocą skończenie wielu słów. 2.
Nigdy nie tracić z oczu tego, że wypowiedź o nieskończoności musi być
tłumaczeniem, skróconym sformułowaniem wypowiedzi o skończoności. 3.
Unikać klasyfikacji i definicji niepredykatywnych.” /Dernieres pensees,
rozdział IV/. Sam zresztą w praktyce nie zawsze był wierny tym zasadom,
zwłaszcza zasadzie 3. Idea unikania definicji niepredykatywnych została
później podjęta i rozwinięta przez B. Russella w jego rozgałęzionej teorii
typów (por. rozdział II. l). Jak powiedzieliśmy wyżej, Poincare był również
twórcą konwencjonalizmu, który znalazł wyraz zwłaszcza w jego metodologii
nauk empirycznych oraz, co nas tu szczególnie interesuje, w jego poglądach
na podstawy geometrii. Konwencjonalizm głosi, że prawa formułowane przez
nauki przyrodnicze nie są bezpośrednim i dokładnym opisem rzeczywistości,
ale mają charakter umowny, konwencjonalny. Doświadczenie zatem nie
może ich nigdy ani całkowicie uzasadnić, ani całkowicie obalić. Istnieje wiele
równoprawnych obrazów świata. Wyboru spośród nich dokonuje się nie na
zasadzie ich prawdziwości, lecz kierując się względem na wygodę ujęcia” /R.
Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów, Wydawnictwo naukowe PWN,
Warszawa 1995, s. 76/. Stosując te zasady do geometrii twierdził Poincare, że:
„Pewniki geometryczne nie są więc ani sądami syntetycznymi a priori, ani
3
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
faktami eksperymentalnymi. Są to konwencje; naszym wyborem, spośród
wszystkich możliwych konwencji, kierują fakty eksperymentalne; wybór ten
jednak jest swobodny, a ogranicza go tylko konieczność unikania wszelkiej
sprzeczności. W ten sposób postulaty mogą pozostać ściśle prawdziwe, nawet
gdyby prawa eksperymentalne, które zadecydowały o ich przyjęciu, były tylko
przybliżone. Innymi słowy, pewniki geometrii (nie mówię o pewnikach
arytmetyki) są jedynie ukrytymi definicjami” /Nauka i hipoteza, część II,
rozdziały III i IV; Tamże, s. 77.
+ Paradoksy matematyczne wynikają z definicji niepredykatywnych. „Jako
konstruktywista Poincare utrzymywał, że przedmioty matematyki są
konstruowane przez podmiot, że nie istnieje żadna dziedzina poznania
matematycznego, która nie zależałaby od podmiotu. Było to stanowisko
wyraźnie opozycyjne w stosunku do stanowiska realizmu. Jedną z
konsekwencji owego konstruktywistycznego stanowiska było przyjmowanie
istnienia tylko nieskończoności potencjalnej, a odrzucanie istnienia
nieskończoności aktualnej. Skoro bowiem, rozumował Poincare, przedmioty
matematyki są tworzone przez umysł poznający, to nie może istnieć
nieskończoność aktualna, gdyż umysł nie jest w stanie skonstruować
(aktualnie) nieskończenie wielu obiektów. Przeciwstawiał się też Poincare
zdecydowanie stosowaniu definicji niepredykatywnych, tzn. definicji, w
których definiuje się pewien obiekt N przez odwołanie się do pewnego ogółu
obiektów E (na przykład za pomocą kwantyfikacji względem E), którego
jednym z elementów jest właśnie N. Przykładem definicji niepredykatywnej
może być definicja następująca: zbiór liczb naturalnych N jest to najmniejszy
zbiór zawierający liczbę 0 i zamknięty ze względu na funkcję następnika.
Definiujemy tu więc pewien nieznany obiekt N przez odwołanie się do ogółu
obiektów, do którego to ogółu obiekt definiowany należy jako element” /R.
Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów, Wydawnictwo naukowe PWN,
Warszawa 1995, s. 75/. „Według Poincarego definicje niepredykatywne, będąc
przejawem błędnego koła w rozumowaniu, są źródłem paradoksów.
Standardowym przykładem, który tu przytaczał, jest paradoks Richarda:
niech E będzie ogółem wszystkich tych liczb rzeczywistych danych w postaci
nieskończonych ułamków dziesiętnych, które można zdefiniować za pomocą
skończenie wielu słów. Oczywiście E jest przeliczalne i stosując znaną
procedurę przekątniową Cantora możemy zdefiniować liczbę rzeczywistą N
nie należącą do E. Ale w ten sposób liczba N została zdefiniowana za pomocą
skończenie wielu słów. Zatem N należy do E. Otrzymaliśmy więc
sprzeczność. Poincare widzi źródło tej sprzeczności w fakcie, że definicja
liczby N jako elementu E odwołuje się do E jako całości, do której N ma
należeć, jest więc definicją niepredykatywną” /Tamże, s. 76.
+ Paradoksy matematyki wynikają z odkrywania pojęć za pomocą intuicji. „G.
Cantor nie wprowadził pojęcia zbioru w sposób aksjomatyczny, lecz w sposób
intuicyjny (a że intuicje te nie były do końca precyzyjne i jednoznaczne,
doprowadzić to miało wkrótce do paradoksów). Znajdujemy u niego właściwie
dwa określenia zbioru. W cytowanej tu już pracy Beitrdge ... pisze: „Przez
pojęcie «zbioru» (Menge) rozumiemy każde zebranie w jedną całość M
określonych, dobrze odróżnionych przedmiotów m naszego oglądu czy
naszych myśli (które nazywane są «elementami» M)” /por. G. Cantor,
Gesammelte Abhandlungen mathematischen und pltilosophischen Inhalts, Hrsg.
4
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
E. Zermelo, Verlag von Julius Springer, Berlin 1932, s. 282/. W pracy
Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre znajdujemy zdanie: „Pod
pojęciem «rozmaitości» (Mannigjaltigkeit) czy «zbioru» (Menge) rozumiem
mianowicie ogólnie każdą wielość (jedes Viele), która może być pomyślana
jako jedność (als Eines), to jest każdy ogół określonych elementów, które na
mocy pewnego prawa mogą być złączone w jedną całość” /por. Tamże, s.
204; Cantor wprowadził i rozwinął pojęcia liczby kardynalnej i porządkowej.
Także one były rozumiane tylko intuicyjnie. Doprowadziło to wkrótce do
pojawienia się na gruncie teorii mnogości antynomii. Dwie z nich znane już
były samemu Cantorowi, tzn. antynomia zwana dziś antynomią BuraliFortiego i antynomia zbioru wszystkich zbiorów. Cantor znalazł wyjście z tych
trudności przez rozróżnienie klas, czyli wielości, których nie można ujmować
jako jedności, jako „pewnej jednej gotowej rzeczy” (takie wielości nazywał
wielościami absolutnie nieskończonymi albo sprzecznymi), oraz zbiorów, czyli
wielości, które mogą być pomyślane jako „jedna rzecz” (nazywał je wielościami
niesprzecznymi albo właśnie zbiorami) (por. listy G. Cantora do R. Dedekinda
z 28.YII 1899 r. i z 31.VIII 1899 r., w: G. Cantor, Gesammelte Abhandlungen,
ss. 443-448; patrz też antologia, ss. 171-174). Zauważmy tu jeszcze, że to
rozróżnienie zbiorów i klas jest wyraźnym odwołaniem się Cantora do
kluczowego w metafizyce Leibniza pojęcia „współmożliwości” względnie
„współistnienia”, czy „konsystentności” /R. Murawski, Filozofia matematyki,
Zarys dziejów, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 69.
+ Paradoksy mechaniki kwantowej. „Zaczęło się od indeterminizmu,
nieoznaczoności, komplementarności i dualizmu, a dyskutuje się
dzisiaj problemy antyrealizmu, alokalności i wspomnianego
„widzenia bez spoglądania”. Do pełniejszego obrazu komplikacji
kwantowych należy niewątpliwie dodać nie-poglądowość
jej
przedstawień, probabilistyczny charakter prawidłowości mikroświata
i sporo paradoksów, by wspomnieć tylko o paradoksie „kota
Schrodingera” czy paradoksie Einsteina, Podolskiego, Rosena. Ta
odmienność fizyki kwantowej od dotychczasowego obrazu natury
stanowi wyraźną zachętę dla rozmaitych interpretacji filozoficznych, a
nawet inspirację dla poszukiwań odmiennych od standardów
związanych ze scjentyzmem. Wielu fizyków i filozofów próbuje
interpretować
nieoznaczoność
i
komplementarność
także
w
kategoriach filozofii Wschodu. Oto kolejny paradoks. Najbardziej
rozwinięta nauka skłania do rewizji naukowego paradygmatu i do
wniosków nie zawsze utrzymanych w tonie racjonalizmu. W
specyficznej atmosferze śmiałości formułowania nowej teorii powstał
aparat formalny mechaniki kwantowej oparty na zaproponowanych
przez Wernera Heisenberga aksjomatach. Wkrótce okazało się, że
propozycja Heisenberga zgrabniej daje się przedstawić w formalizmie
macierzowym już od dawna znanym w matematyce. Współczesna
teoria kwantowa używa rzecz jasna jeszcze bardziej wysublimowanego
języka matematycznego. Istnieją wzajemne relacje pomiędzy poziomem
rozwoju teoretycznego fizyki i stopniem abstrakcyjności aparatu
matematycznego. Ma rację N. Hager, pisząc, że „[...] stosowanie
współczesnych (nowoczesnych) teorii matematycznych, które posiadają
relatywnie wysoki stopień abstrakcji jest samoistnie wymuszane przez
5
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
poziom rozwoju takich dyscyplin nowoczesnej nauki przyrodniczej, jak
relatywistyczne teorie współczesnej fizyki, mechanika kwantowa, teoria
cząstek elementarnych czy biologia molekularna” /N. Hager, Modelle in der
Physik, Berlin 1982, s. 168/” /A. Szczuciński, Matematyka,, dziwność i kwanty, w:
Między matematyką a przyrodoznawstwem, red. nauk. E. Piotrowska, D.
Sobczyńska, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Wydawnictwo
Naukowe Instytutu Filozofii, Poznań 1999, 137-157, s. 138.
+ Paradoksy megarejszyków to klasyczne antynomie. „(gr. anti przeciw,
nomos prawo, zasada), sprzeczność szczególnego rodzaju, która występuje: 1o
gdy wychodząc z przesłanek, których prawdziwość nie budzi wątpliwości i
rozumując w sposób ogólnie uznany za poprawny, dochodzi się do negacji
którejś z przesłanek lub do koniunkcji zdań sprzecznych; 2o gdy wychodząc z
przesłanek o naukowej wartości, dochodzi się do dwu zdań sprzecznych; 3o
gdy warunki realizacji jakiegoś celu wzajemnie się wykluczają. Od antynomii
należy odróżnić paralogizm (błąd), nierozstrzygalność, sprzeczność; paradoks
jest często używany jako równoznacznik antynomii. / 1. Antynomia
występuje w paradoksach megarejszyków. Klasyczną antynomią jest
przypisywana Eubulidesowi antynomia kłamcy (jeśli kłamca mówi, że
kłamie, to z tego wynika, że zarazem kłamie i nie kłamie). Rozważali ją,
począwszy od Arystotelesa, starożytni i średniowieczni filozofowie i logicy.
Zagadnienie antynomii zaktualizowało się z początkiem XX wieku, stając się
jednym z głównych czynników przełomu w logice i matematyce, wskutek
zbudowania przez B. Russela antynomii (przy pomocy pojęcia zbioru
wszystkich zbiorów, które nie są własnymi elementami) w systemie G.
Freggego. Przypominała ona antynomię C. Burali-Fortiego dotyczącą teorii
mnogości G. Cantora, posługującą się pojęciem zbioru wszystkich liczb
porządkowych. / Rozróżnia się antynomie logiczne, które powstają wskutek
dowolnego operowania pojęciem zbioru, zwłaszcza uniwersalnego, oraz
semantyczne, które są konsekwencją nieodróżniania stopni języka i
dowolnego operowania wypowiedziami samozwrotnymi. Istnieje kilka
propozycji ogólnej metody unikania antynomii H. Poincaré wysunął postulat
definicji predykatywnych, określających elementy danego zbioru bez
posługiwania się pojęciem tego zbioru. Russel stworzył rozgałęzioną teorię
typów, która dopuszczała jedynie zbiory o określonym hierarchicznym typie i
nie dozwalała ich mieszać. Teoria ta usuwała antynomie logiczne i
semantyczne, atakowana była jednak ze względów technicznych (bardzo
skomplikowana) i filozoficznych” /A. Stępień, Antynomia, w: Encyklopedia
Katolicka, t. 1, red. F. Gryglewicz, R. Łukaszyk, Z. Sułowski, Lublin 1985,
722-724, kol. 723.
+ Paradoksy mimetyczności splecione. „Z tego właśnie splotu wysnuwa się
bowiem cała sieć opozycji: materia – forma, zmysłowość – pojęciowość,
materia – idea, słowo – obraz. Ta sieć jest przez cały czas rozpięta nad
Schulzowskimi przedstawieniami, ujawniając się gdzieniegdzie w quasidyskursywnej formie – w monologach ojca, w aforystycznych fragmentach
narracji, ale przede wszystkim – poprzez drganie, wibrację samej
rzeczywistości. Zdajemy sobie sprawę, że uwięzienie tego świata w
przestrzeni pojęciowej jest zabiegiem co najmniej niebezpiecznym. Rozpięcie
żywej poetyckiej realności wzdłuż sieci pojęć abstrakcyjnych: forma, materia,
substancja, idea, przypomina żywo pewną operację, której został poddany w
6
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
jednym z opowiadań wuj Edward: jego istota, zanalizowana przez ojca,
została zredukowana do mechanizmu dzwonka elektrycznego i rozpięta na
ścianie w formie przewodów elektrycznych – wuj „kosztem swej z trudem
administrowanej wielorakości uzyskał teraz prostą, nie problematyczną
nieśmiertelność” (Kometa, 420). Chętniej jednak widzielibyśmy siebie w roli
„administratora wielorakości” Schulzowskiego świata, próbując dać
świadectwo wielu wymiarom, tworzącym ten dziwny konglomerat” /K. Stala,
Na marginesach rzeczywistości. O paradoksach przedstawiania w twórczości
Brunona Schulza, Instytut Badań Literackich, Warszawa 1995, 5-16, s. 34/.
„Problem materii i formy jest zdecydowanie zbyt szeroki, aby zajmować się
nim szczegółowo przy omawianiu twórczości Schulza. Jednak pewne jego
wymiary są tutaj nieodzowne. Zwłaszcza ten, który już u źródeł wytrąca tę
parę pojęć z torów przedustawnej rzeczywistości opozycji. W platońskiej
koncepcji mimesis forma może być pseudonimem eidos – pra-wyglądu, źródła
wszelkich wyglądów, owej „idei Łoża” w boskiej świadomości, której
proliferacje tworzą konkretne łóżka, te zrobione i te namalowane,
wyobrażone i „imitowane”. Jest więc czymś pierwotnym, pierwszym; tym, co
jest naprawdę. Materia jedynie powiela utrwalone kształty, pierwotne obrazy
i formy; artysta, poprzez mimesthai, przedłuża ten proces, wpisując swe
twory w łańcuch proliferacji, zwielokrotnień, powtórzeń” /Tamże, s. 35.
+ Paradoksy mistyki chrześcijańskiej. Mistyka nadreńska wpłynęła na
romantyzm oraz idealizm niemiecki. Przykładem tego jest poeta Hölderlin, a
w ślad za nim filozofowie Hegel i Heidegger. Akcentują oni kenozę Boga /P.
Coda, Dono e abbandono: con Heidegger sulle tracce dell’essere, w: P. Coda;
A. Tapken (red.), La Trinità e il pensare. Figuri percorsi prospettive, Città
Nuova, Roma 1997, 123-159, s. 127/. Onto-teo-logia Heideggera nie jest
klasyczną ontologią. Zajmuje się Bogiem, który doprowadził siebie do
skrajnej kenozy w umysłach ludzkich. W tej sytuacji człowiek krzyczy z dna
pustki, jak to widoczne jest wyraźnie w przypadku Nietzschego /Tamże, s.
133/. Poszukiwanie Boga wymaga heroicznej decyzji skoku w próżnię,
poprzez dawanie siebie innym. Ofiara z siebie może wprowadzić człowieka do
sytuacji odszukania utraconego sensu /Tamże, s. 137/. Ofiara z siebie
pozwala przywrócić historii rys boskości. Odnowa chrześcijaństwa powinna
dokonać się na drodze łączącej postawę prawosławną, apofatyczną z postawą
luterańską, skoncentrowaną na kenozie krzyża. Jezus Chrystus jednocześnie
ukrywa Boga i objawia Go (absconditus, revelatus) /Tamże, s. 139/. Do tej
pory Heidegger był interpretowany w kluczu sekularyzmu, jak to wykazują
Lacan, Derrida, Deleuze, Vattimo i w innej formie, Cacciari. Coda natomiast
widzi możliwość interpretowania Heideggera w kluczu religijnym /Tamże, s.
141/. Kenoza cierpienia człowieka zbliża go do Jezusa cierpiącego na krzyżu.
Idea Heidegfera Sein-zum-Tode może być interpretowane jako zbliżanie się
do misterium śmierci Jezusa, w którym człowieka spotka pełnię życia. Tego
rodzaju refleksje dotyczą sedna lęków i nadziei każdego człowieka w jego
niepewności tego, co będzie po śmierci. Język Heideggera łączy wątki
prawosławne ze stylem spekulatywnym mistyki niemieckiej /Tamże, s. 144/,
kontynuując linię myśli, którą tworzą takie postacie, jak Luter, Müntzer,
Karlstad, Böhme, Silesius, a dalej Schelling, Schopenhauer, Nietzsche i
Jaspers /Tamże, 145/. Do Absolutu można dojść tylko poprzez totalne
ogołocenie się.
7
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
+ Paradoksy nieskończoności Bolzano B. „Rozważania na temat
nieskończoności zawarte przede wszystkim w wydanych pośmiertnie w roku
1851 Paradoksach nieskończoności). Bolzano twierdzi, że „większość
paradoksalnych twierdzeń, które spotykamy w dziedzinie matematyki, to
twierdzenia, które albo zawierają bezpośrednio pojęcie nieskończoności, albo w
jakiś sposób opierają się na nim przy próbach ich dowodzenia” (Paradoksy, §
1). Stąd potrzeba dokładnego zbadania tego pojęcia. W Paradoksach
nieskończoności rozważa wielości (dziś powiedzielibyśmy: zbiory) nieskończone,
jak również wielkości nieskończenie małe i nieskończenie wielkie. Otóż
wielością nieskończoną nazywa Bolzano „taką wielość, która jest większa od
każdej wielości skończonej, tzn. jest tego rodzaju, iż każda skończona
mnogość przedstawia tylko pewną jej część” (tamże). Z wielkością nieskończenie
wielką mamy do czynienia w przypadku wielkości, która jest większa od
każdej liczby tych wielkości, które zostały obrane za jednostkę, zaś z
nieskończenie małą – w przypadku takiej wielkości, że każda jej wielokrotność
jest mniejsza od jednostki. Tak więc w szczególności „mnogość wszystkich liczb
okazuje się (...) niewątpliwym przykładem wielkości nieskończenie wielkiej (...),
ale nie przykładem nieskończenie wielkiej liczby, nie wolno bowiem zaiste
nazwać liczbą tej nieskończenie wielkiej wielkości” (Paradoksy, § 16). To
matematyczne
pojęcie
nieskończoności
przeciwstawia
Bolzano
nieskończoności filozofów, na przykład Hegla, który głosił, że nieskończoność
matematyczna jest tylko „kiepską nieskończonością”, filozofia zaś zna
„nieskończoność o wiele większą, prawdziwą, nieskończoność jakościową,
którą znajduje tylko w Bogu zwłaszcza i w ogóle w Absolucie (Paradoksy, §
11)” /R. Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów, Wydawnictwo
naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 58/.
+ Paradoksy określają Boga w teologii dialektycznej Bartha K. Irracjonalizm
„rozumiany jako prymat miłości nad rozumem oraz intuicji nad abstrakcją
ujawnił się w interioryzmie (rola doświadczenia religijnego), iluminizmie i
woluntaryzmie augustynizmu, następnie w szkole franciszkańskiej, a w
bardziej
skrajnej
formie
w
nadreńskiej
szkole
duchowości.
Późnoscholastyczna via moderna (w pewnym sensie analogicznie do
poglądów J. Dunsa Szkota i łacińskiego awerroizmu) wyłączyła tezy wiary
spod analiz rozumu, który nie jest zdolny wyrokować nawet o prawdach
zaliczanych do tzw. praembula fidei. W dobie reformacji zachwianie
równowagi stosunku rozum – wiara otrzymało interpretację religijną. Według
Lutra rozum ludzki został tak osłabiony przez grzech pierworodny, że nie jest
w stanie skutecznie pełnić funkcji poznawczych w dziedzinie religijnej; nie
może więc wyrokować o warunkach i sposobach zbawienia. Reakcją na
nowożytny racjonalizm w teologii stały się fideizm i tradycjonalizm, których
akcentowanie roli objawienia w akcie wiary doprowadziło do uznania rozumu
ludzkiego za niezdolny do poznania prawd religijnych. Z kolei zaś teologia
liberalna i modernizm, minimalizując przedmiotowy wymiar religii i
subiektywizując ją oraz sprowadzając rolę uporządkowanej intelektualnie
doktryny do wymiaru symbolicznego wykazywały zbędność poszukiwania
obiektywnie pojmowanej wiarygodności objawienia, gdyż wiara religijna jest
przede wszystkim doświadczeniem emocjonalnym, interpretowanym w
sposób zindywidualizowany (immanentyzm). Współcześnie irracjonalizm
ujawnił się od czasów K. Bartha w teologii dialektycznej, występującej
8
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
przeciwko historyzmowi i psychologizmowi teologii liberalnej oraz radykalnie
podkreślającej transcendencję Boga. Nurt ten zwęził rolę dociekań
racjonalnych w teologii, której przedmiotem może być jedynie słowo Boże.
Nadto
akcentował
dialektyczny
charakter
objawienia
i
teologii,
przyjmujących najczęściej formę orzekań paradoksalnych” M. Rusecki,
Irracjonalizm. IV. W teologii, w: Encyklopedia Katolicka, T. VII, red. S.
Wielgus, TN KUL, Lublin 1997, 494-496, kol. 494.
+ Paradoksy opowieści dawnych dekonstruowane i przyswajane przez
odmienne procedury językowe. Myślenie metonimiczne coraz bardziej
zastępowało myślenie metaforyczne nie tylko w dziejach starożytnej myśli
greckiej. Analogiczny proces nastąpił w dziejach kulturowego rozwoju myśli
chrześcijańskiej. Myślenie przybierało kształt dedukcji, w której wszystko
wywodzi się z doskonałości Boga, ze względu na potrzebę niepodważalnych
przesłanek. W tym procesie musiały pojawić się pewne napięcia w stosunku
do bardziej metaforycznych konstrukcji z dawniejszych czasów. Element
metaforyczny w „Niemoralnych” lub moralnie paradoksalnych opowieściach
musiał być dekonstruowany i przyswajany przez odmienne procedury
językowe. W pogaństwie były to opowieści o bogach, w Piśmie Świętym były
to czyny Boga lub nakazy dawne przez Boga ludziom. Nowe sposoby opisu
zazwyczaj posługiwały się alegorią, „która jest szczególną formą analogii,
techniką zbliżania do siebie języka metaforycznego i konceptualnego,
konceptualnego przyznaniem temu drugiemu większego autorytetu. Alegoria
wygładza rozbieżności w strukturze metaforycznej, podporządkowując ją
konceptualnym standardom” W047 45.
+ Paradoksy pogodzone w mitologii i w księgach Starego Przymierza.
Godzenie opisów sprzecznych, paradoksalnych czy „niemoralnych” w
mitologii lub w księgach Starego Przymierza możliwe było dzięki rozwojowi
ciągłej prozy, głównego narzędzia myśli w metonimicznym etapie rozwoju
języka. W prozie ciągłej, inaczej niż w luźnym zlepku aforyzmów,
charakterystycznym dla metaforycznego etapu rozwoju języka, jeśli A i B
wydają się ze sobą nie zgadzać, można zawsze wtrącić pośredniczące formuły
słowne lub przeformułować coś w komentarzu w taki sposób, żeby A i B
„zostały pogodzone”. „Jeśli tylko napiszemy wystarczająco dużo takich
pośredniczących zdań, absolutnie każde stwierdzenie można uzgodnić z
jakimkolwiek innym. Komentarz staje się zatem jednym z głównych
gatunków
metonimicznych,
a
tradycyjne
obrazy
metaforyczne
wykorzystywane są jako ilustracje argumentacji pojęciowych” W047 45.
„Kiedy tradycja metaforyczna kłóci się z metonimiczną potrzebą modeli
konceptualnych i moralnych, tradycja musi ustąpić. Słowa Jezusa
wypowiedziane do Nikodema: „Wiatr gdzie chce, wieje i głos jego słyszysz […]
każdy, który się narodził z Ducha” (J 3, 8) zawierają w sobie tłumaczenie
metonimiczne: „Duch” jest pojęciem utożsamianym z Duchem Świętym z
doktryny chrześcijańskiej, a „wiatr” jest konkretną ilustracją, zaczerpniętą z
języka metaforycznego tradycji Starego Testamentu. Dokonana została
zmiana myślenia podobna do tej, którą dokonał Sokrates i Platon w
stosunku do języka Homera i Heraklita. Nowy język, abstrakcyjny, wskazuje
na transcendencję Ducha, a ostatecznie umieszcza Go w miejscu
przynależnym Bogu. Tekst grecki w obu przypadkach używa tego samego
słowa pneuma. Tłumaczenie wykorzystuje dwa różne słowa, dla ukazania
9
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
dwojakiego sensu, nie tylko samego terminu pneuma, lecz również innego
systemu myślenia i nowego języka W047 46.
+ Paradoksy prozopoiczne wtórne. „Z antynomii fundamentalnej, czyli relacji
subsystentnej i uzyskiwania „Ja” przez „Ty”, wynikają liczne wtórne
paradoksy w ikonie trynitarnej. Oto ważniejsze: 1) Osoby Boże są jaźniowe i
zarazem osobowo-społeczne. W Bogu nie ma fałszywej alternatywy między
„monopodmiotowością” (unum subiectum Dei) a wielopodmiotowością
(socjalnością)” /Cz. S. Bartnik, Dogmatyka Katolicka, t. 1, Redakcja
Wydawnictw KUL, Lublin 2000, s. 224/. 2) „Samorealizacja Osoby w
dialektyce trynitarnej utożsamia się z samodarem, z samoudzielaniem się, z
darem absolutnie „darmowym”, a zarazem wzajemnym, wzajemnie
„powracającym”. Udzielanie siebie innym Osobom jest – powrotnie –
samospełnianiem się, samorealizacją „Ja”. Jednocześnie żadna Osoba nie
potrzebuje uzupełnienia ze strony Drugiej: każda jest całym Bogiem. Syn i
Duch niczego „nie zawdzięczają” Ojcu, Oni są też – Każdy na swój sposób –
racją Ojca. 3) W Bogu jest absolutnie pełny stan posiadania w każdej Osobie
jednocześnie z nieskończonością dawania drugim Osobom, wtórnie także
osobom stworzonym i wszelkim istotom nierozumnym. Osoby Boże oddają
się całe – choć w mistyczny sposób – także stworzeniu, przede wszystkim
osobowemu. Całe dają siebie na sposób prozopoiczny człowiekowi, tworząc
niejako „kenozę trynitarną” (Sergiej Bułgakow, 1871-1944). Kenoza ta co do
Osoby Syna okazała się we Wcieleniu (Flp 2, 5-11) i w Wydarzeniach Paschy,
gdzie Słowo Boże oddaje siebie całe – dlatego śmierć na krzyżu – człowiekowi,
żeby ostatecznie spełnić się na soteryjny sposób w osobach ludzkich, w
„osobie” Kościoła i w całym Universum (Rz 8, 18-25.35-39)” /Tamże, s. 225.
+ Paradoksy prozopologiczne trynitarne wtórne. „4) Osoby w Bogu nie są
„dowolne”, są określone absolutną koniecznością, a jednocześnie są
absolutną i twórczą wolnością. Bóg jest w sobie zawsze wszystkim, Osoba
rządzi się własnym „Ja” i żadne „Ty” lub „On” nie może jej „zmusić” do
działania bezwolnego, a jednak nie narusza wolności Innych, nie dyktuje im
niczego heteronomicznego i nie umniejsza ich wolności. W ten sposób Osoby
Boże powołują byty osobowe w stworzeniu: określone, subsystentne,
dokonane, samoposiadające się, a jednocześnie tchną w nie wolność,
twórczość, nieskończoność, nie potrzebując od stworzeń niczego dla siebie.
Prawem stworzenia kierują miłość i zachowanie wolności istot stworzonych,
żeby one miały jak najwięcej z partnerstwa wobec Boga (J. Werbick). 5)
Osoby Boże są wiecznie Wszystkim, całym Istnieniem, Bytem, Życiem,
Spełnieniem, a jednocześnie realizują się, aktualizują, spełniają; są
wiecznym Stanem i zarazem wiecznym Aktem. Dialektyka ta znajduje swoje
odbicie w stworzeniu, które jest określonym stanem, a jednocześnie
nieustannym ruchem, pędem, czynem, aktem. 6) I wreszcie, dawniejsza
teologia relację między Bogiem a światem opierała zazwyczaj – jeśli pominąć
historię zbawienia – na Naturze Bożej, co tchnęło surowością,
anonimowością świata i pewnym „konfliktem” między człowiekiem a Bogiem
Stwórcą. Trynitologia dzisiejsza akcentuje bardziej – poprzez Jezusa
Chrystusa – relację między światem a Trójcą; jest to relacja personalna,
bliska, „ciepła”, niemal „osobista”, dzięki czemu świat przestaje być obcy i
anonimowy. Otrzymuje jakieś doznanie od Życia Interpersonalnego w Trójcy”
10
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
/Cz. S. Bartnik, Dogmatyka Katolicka, t. 1, Redakcja Wydawnictw KUL,
Lublin 2000, s. 225.
+ Paradoksy przedstawiania przezwyciężone poprzez przebudowanie
archaicznej i problematycznej logiki mimesis. „Mimesis dwudziestowieczna
rozdzierana jest więc jakby przez dwie „skłonności” – z jednej strony do
spłaszczenia się w wymiarach czystej fizyczności elementu znaczącego, do
zadomowienia się w czystej postaci mowy, uwolnionej od sensów
zewnętrznych, idei i znaczeń; z drugiej – i to w tym samym ruchu, w tym
samym skłonie – do odzyskiwania sensów utraconych, do ogniskowania się
wokół idei, do otwierania się dla odkrywanych przez nią samą węzłów
doświadczenia, kultury, psychiki. Wynikiem tego ciśnienia, stresu rodzącego
się z odkrywanej paradoksalności są próby poszerzenia zakresu
przedstawiania, odkrywania nowych jego obszarów” /K. Stala, Na
marginesach rzeczywistości. O paradoksach przedstawiania w twórczości
Brunona Schulza, Instytut Badań Literackich, Warszawa 1995, s. 42/.
„Rzeczywistość psychiczna, fantastyczna, symboliczna, świat dzieciństwa i
pamięci, obszary fantazmatyczne, urojone, „futurystyczne” – to różne drogi
poszukiwań, różne sposoby przezwyciężania paradoksów przedstawiania,
przebudowania archaicznej i problematycznej logiki mimesis. Z tego punktu
widzenia inaczej rozkładają się czasami akcenty historycznoliterackie, inne
podziały porządkują literackie zjawiska. Można dostrzec pewne podskórne
nurty, biegnące obok tradycyjnych podziałów, czasem wbrew nim. Jednym z
nich, o którym jeszcze nie wspomnieliśmy, a który wiąże się z ujawnieniem
sprawczej mocy języka, jest pewien nurt, zauważalny w literaturze,
począwszy chyba od Mallarmégo, a polegający na wycofaniu podmiotu jako
psychologicznej obecności z rzeczywistości wypowiedzi literackiej. Zazwyczaj
zauważa się w modernizmie narastanie subiektywizmu wypowiedzi,
przenoszenie punktu odniesienia coraz bardziej w głąb świadomości, aż do
przekroczenia „świadomej” granicy w obrębie obecnego „ja” psychicznego.
Zwłaszcza w utworach narracyjnych to zjawisko wydaje się pewną siłą
sprawczą, powodującą rozwój nowych form artykulacji (powieść
psychologiczna, narracja wewnętrzna, strumień świadomości). Rzadziej
natomiast zauważa się ten drugi nurt, prowadzący od Mallarmégo do
nouveau roman, w którym dokonuje się eliminacja „ja” na rzecz językarzeczywistości, w którym psychologiczna obecność podmiotu – źródła
ekspresji – zostaje zastąpiona podmiotowością gry językowej, odczytywaniem
śladu, „pismem”, w którym rzeczywistość pełna cudzych, „innych”
ukształtowań, prezentuje się jakby sama, bez udziału podmiotu czy raczej
swobodnie przez niego przepływając” /Tamże, s. 43.
+ Paradoksy przedstawiania rzeczywistości w prozie Schulza B. wynikają z
pojęcia mimesis zawierającego wewnętrzne sprzeczności. „Tradycja
estetyczna, z której wypływa to pojęcie i jego rozliczne interpretacje związana
jest z szeroko rozumianym platonizmem. Platonizmem ustanawiającym i
zatrzymującym podstawową różnicę, czy raczej zdolność odróżniania między
tym, co jest (obecne): substancją, bytem, rzeczywistością, a wyglądem,
obrazem, zjawiskiem, czyli tym, co podwojone, odbite, wtórne,
podporządkowane. W tej różnicy tkwi właśnie paradoksalność mimesis, tu
rodzą się problemy i paradoksy, które w istocie „zasilają” całą następującą
później historię: literatury, sztuki, przedstawiania, interpretacji. W
11
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
platońskim namyśle nad mimesis zawarte są już dwa momenty,
rozszczepiające to pojęcie. Z jednej strony mimesis jest imitacją, kopią,
zbędnym dodatkiem do tego, co jest. Jako podwojenie, czy nawet potrojenie,
idei rzeczy jest złudzeniem, zwodzącym oko i umysł. Z drugiej jednak strony
– jako eikon, jako obraz, jest prototypem czy matrycą samego pojęcia idei –
eidos, rodzajem niewidzialnego, pierwotnego malowania w duszy; logos ma
być przecież wiernym obrazem idei, nasze sądy o rzeczywistości są rodzajem
obrazu, który niewidzialny malarz wywołuje w naszej duszy z bezkształtnej
miazgi wrażeń i opinii, tworząc przedstawienia. Mimesis, jeszcze zanim
zostanie przetłumaczona jako imitacja” /K. Stala, Na marginesach
rzeczywistości. O paradoksach przedstawiania w twórczości Brunona
Schulza, Instytut Badań Literackich, Warszawa 1995, 5-16, s. 32/, «oznacza
prezentację samej rzeczy, natury, physis, która tworzy samą siebie, rodzi
siebie samą i zjawia się (wobec siebie) taka, jaka jest, w obecności swego
obrazu, swego widzialnego aspektu, swej twarzy. Ta teatralna maska, jeden z
istotnych modusów mimeisthai odsłania tyle, ile skrywa. Mimesis jest
ruchem physis, ruchem, który jest w jakiś sposób naturalny (w
niederywatywnym sensie tego słowa), poprzez który physis, nie mając żadnej
zewnętrzności, żadnej inności musi być podwojona, aby się (sobie) pojawić,
ujawnić swój wygląd, stworzyć (siebie), odsłonić (siebie), wyłonić się z
ukrycia: aby zabłysnąć w swej prawdzie – aletheia.» /J. Derrida,
Dissemination, tum. [ang.] B. Johnson, Chicago 1981, s. 43 [oryg.: La
Dissémination, Paris 1972], s. 193.
+ Paradoksy przedstawiania w twórczości Brunona Schulza, „«Widok krowy
trzeba do pewnego stopnia „odkrowić”, sprowadzić do leżącej nieruchomo
bryły, aby „zobaczyć” w niej bukłak czy kurhan: «Landara mijała płaskie
pastwiska zasiane kretowiskami, wśród których rozkładały się szeroko krowy
– ogromne nieforemne bukłaki pełne gnatów, sęków i sterczyn, rosochate i
rogate. Leżały monumentalnie, jak kurhany...» [Republika marzeń, 403].
Obraz „rosochatych krów, pełnych sęków i sterczyn” przywołuje jedną z
ulubionych figur przestrzennych Schulza - figurę węzła, zagęszczenia, sęku śladów samookiełznania się materii, jej wewnętrznej dynamiki - parcia,
walki, rozprzestrzeniania. Ten przestrzenny motyw aranżuje i wtapia się w
różnokształtne obrazy (twarzy, nieba, wiatru, czasu). Swoista „filozofia
sęków” wyłożona jest najpełniej w Jesieni” /K. Stala, Na marginesach
rzeczywistości. O paradoksach przedstawiania w twórczości Brunona
Schulza, Instytut Badań Literackich, Warszawa 1995, s. 206/: „«Jesień
szuka sobie jędrności, prostackiej siły Dürerów i Breughelów. Pęka ta forma
od nadmiaru materii, twardnieje w węzły i sęki, chwyta ona materię w swe
szczęki i kleszcze, gnębi ją, gwałci, ugniata i wypuszcza z swych rąk ze
śladami tej walki, kłody na wpół obrobione z piętnem niesamowitego życia w
grymasach, które im wycisnęła na drewnianych twarzach» [Jesień, 306]. […].
Zawęźlenie, sęk, zagęszczenie pełnią tu rolę figury-matrycy odciskającej swe
obrazowe piętno w różnych „substancjach”. Nie można jej zepchnąć do roli
stylistycznego ozdobnika czy typizującego ornamentu – wnosi ona bowiem
sens dyskursywny, fragment Schulzowskiej „filozofii materii i formy”, tworzy
jeden z usensowniających, integrujących metaobrazów Schulzowskiej prozy.
Tak zorientowana wypowiedź wymaga oczywiście lektury paradygmatycznej,
„spacjalizującej” linearność opowiadania” /Tamże, s. 207/. „ikoniczna warst12
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
wa przedstawień jest u Schulza zaledwie sugerowana, przywoływana przez
pochodzące z różnych źródeł wyznaczniki obrazowości, schematyzmu
widzenia. Znaki językowe nie wypełniają przedstawianej tylko przestrzeni,
sugerują jej różne możliwe ukształtowania, realizacje; stają się tropami
zapraszającymi czytelnika raczej do swego rodzaju „zabawy w panopticum”,
niż do nobliwego muzeum. Ta potencjalność widzenia, zawieszenie między
możliwością i spełnieniem, otrzymuje również eksplicytne sformułowania;
obrazowa eksterioryzacja zawarta jest w samej physis: «Bo natura pełna jest
potencjalnej architektury, projektowania i budowania. Cóż innego robili
budowniczowie wielkich stuleci? Podsłuchiwali szeroki patos rozległych
placów, dynamiczną perspektywiczność dali, milczącą pantomimę
symetrycznych alei» [Republika marzeń, 408]” /Tamże, s. 208.
+ Paradoksy przedstawiania w twórczości Brunona Schulza. „Ramą
obejmująca cały materiał analityczny książki [którą napisał Krzysztof Stala]
jest problem mimesis. Któremu autor poświęca rozważania wstępne.
Punktem wyjścia jest tu kryzys, jaki w XX wieku dotknął literackie procedury
przedstawiania
świata,
a
natchnieniem
–
metodologia
dekonstrukcjonistyczna i myśl Jacqesa Derridy. Autor wskazuje na rozpad
Rzeczywistości we współczesnej literaturze, umieszczając Schulza pomiędzy
dwoma głównymi zjawiskami w piśmiennictwie pierwszej połowy wieku:
surrealizmem i metafikcją. Mimesis w literaturze najnowszej jest zatem
usiłowaniem zwróconym w dwu kierunkach: to próba pochwycenia i
naśladowania natury, a obok tego – obnażenie jej konceptualnej struktury”
/J. Jarzębski, Krzysztofa Stali podróż do krańców rzeczywistości, w: /K.
Stala, Na marginesach rzeczywistości. O paradoksach przedstawiania w
twórczości Brunona Schulza, Instytut Badań Literackich, Warszawa 1995, 516, s. 8/. Podwójność owa manifestuje się w Schulzowskim języku, a
szczególnie w metaforze, która jest, zdaniem Stali, „przejściem od porządku
zmysłowego do rzeczywistości myślowej, konceptualnej”. W tym miejscu
autor przedstawia trzy zasadnicze tendencje dwudziestowiecznej literatury:
1/ dążenie języka poetyckiego do autonomii; 2/ poszukiwanie na terenie
mowy ukrytych węzłów doświadczenia świata; 3/ odkrywanie nowych
obszarów przedstawiania. Podkreśla przy tym głównie tendencję do
autonomizacji mowy. […] Stala zwraca następnie uwagę przede wszystkim na
pewne wciąż powracające obrazy, tworzące u Schulza wspólną strukturę
literackiego świata. Oryginalność pracy badacza polega na tym, iż bierze on
pod uwagę nie tyle same przedmioty literackiego opisu, tj. świat
przedstawiony jako coś istniejącego autonomicznie poza owym opisem lub
język jako rodzaj samowystarczalnej rzeczywistości, ile owe nieokreślone
zjawiska, częściowo ukryte w języku, kształtowane przez poetyckie tropy i
aluzje. W następnych etapach swego wywodu Krzysztof Stala przedstawia
cztery główne obszary, na których wyobraźnia pisarza tworzy swe własne,
szczególne uniwersum. Są to 1/ wspólne formy wyobraźni; 2/ czas; 3/
metafora; 4/ obrazy” /Tamże. 9.
+ Paradoksy przedstawiania w twórczości Schulza B. „«W poszukiwaniu
straconego czasu Marcela Prousta jest unikatowym dokumentem z dwóch
powodów: po pierwsze, ponieważ odkrywa, w jaki sposób rekonstrukcja
własnego ja koresponduje z odzyskaniem czasu przeszłego w doświadczeniu,
po drugie, ponieważ ta wyprawa w poszukiwaniu czasu i tożsamości (self)
13
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
przyznaje pamięci niepowtarzalną funkcję, stosując metodę odsłaniania
poczucia ciągłości między różnymi treściami aktów pamięci» (H. Meyerhoff,
Time in Literature, Berkeley 1955, s. 44), [tłum. moje K. S.]. Autor W stronę
Swanna odtwarzając pojedyncze, niepowtarzalne wydarzenia, które swą siłą i
sugestywnością przebijają barierę zapomnienia, rozbudowują się w głąb,
odkrywa jakby nową dziedzinę pamięci. Obok wspomnień opartych na
asocjacji, wynikających z częstego powtarzania, istnieją w naszym umyśle
zdarzenia, które stały się raz tylko i nigdy później się nie powtórzyły, żłobiąc
jednak głębokie bruzdy na tablicy pamięci. Do takich właśnie wydarzeń
próbuje dotrzeć Proust: «[...] do pocałunku na dobranoc, uderzenia dzwonu,
magicznej latarni, kwitnącego głogu, magdalenki, brzęku łyżek i widelców –
przypomnienie tych i innych zdarzeń daje wyobrażenie sensu bycia sobą
(selfhood), które nie może być wyłuskane z zawartości natychmiastowego,
bezpośredniego doświadczenia» (Tamże, s. 48), [tłum. moje K. S.]. Rezultat
Proustowskich przygód z pamięcią daje się streścić w paru bardzo ogólnych
zdaniach. Odkrywanie przeszłości łączy się tu przede wszystkim z
fundamentalnym rozwarstwieniem czasu. Polega ono na rozpoznaniu w teraźniejszości pamięci śladów wydarzeń fundamentalnych i zejściu po tych
śladach w głąb pamięci, ku rzeczywistości własnych przeżyć,
rozbudowujących się w przedmioty artystyczne” /K. Stala, Na marginesach
rzeczywistości. O paradoksach przedstawiania w twórczości Brunona
Schulza, Instytut Badań Literackich, Warszawa 1995, s. 130/. „Po drugie, te
wydarzenia zostają wyzwolone z ich zewnętrznego następstwa w czasie,
sukcesji, jak również z ich ściślejszego znaczenia, jakie niegdyś zdawały się
posiadać; „nowoczesne wyobrażenia o czasie wewnętrznym łączą się tu z
poglądem neoplatońskim, wedle którego rzeczywisty prawzorzec danego
przedmiotu znajduje się w duszy artysty; przy tym artysty, który – sam będąc
obecny w owym przedmiocie – wyzwala się zeń jako ktoś, kto przedmiot ten
obserwuje i kto staje oko w oko ze swoją własną przeszłością” (E. Auerbach,
Mimesis. Rzeczywistość przedstawiona w literaturze Zachodu, tłum. Z.
Zabicki, Warszawa 1968, t. 1, s. 405). Twórcza wyobraźnia staje się tu
tożsama z twórczym przypomnieniem, przypomnieniem – aktywnością,
działaniem, ruchem” /Tamże, s. 131.
+ Paradoksy romantyczno-demokratyczne zostały przekształcone w twórczą
logikę przez Kanta. Teologowie holenderscy i angielscy, przyjmując jako
prawdziwe to, co było u Niemców tylko teorią, utworzyli fundamenty
teologiczne wolnego rynku. North, Vanderhuit, Boxhorn, Tucker,
Graswinckel itd., założyli w wieku XVII fundamenty „ekonomicznej teologii
raju”. Według nich porządek boski na świecie realizuje się poprzez egoizm
indywiduów i narodów. Tak narodził się duch kapitalizmu. Kant przekształcił
w twórczą logikę mieszankę paradoksów romantyczno-demokratycznych
Rousseau. Kant był pierwszym teoretykiem Państwa Prawa, autorem
pierwszej Rechtslehre, pierwszym wielkim architektem współczesnego
konstytucjonalizmu, tej wielkiej utopii, według której można doprowadzić do
tego, że prawa będą rządziły zamiast ludzi. H9 139
+ Paradoksy twórczości literackiej Schulza B. wynikają z drążenia
sprzeczności tkwiących w technice mimesis. „Dwudziesty wiek ujawnia
podminowanie mimesis rozlicznymi sprzecznościami – to nie tylko
nieprzystawalność tematu do narracji, „wyczerpanie się wątku”, jak widzi to
14
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
Sandauer. Współczesna mimesis obnaża swe źródłowe uwikłania w całą sieć
opozycji: podmiot – przedmiot, prawda – fikcja, naśladowanie – kreacja,
powtarzalność – niezmienność, materia – forma, idea – materia. A twórczość
Schulza, mimo wielu określeń i autokomentarzy, które zdają się ukazywać jej
oderwanie od rzeczywistości – „degradacja rzeczywistości”, „bankructwo
realności” – pozostaje wciąż w zaklętym kręgu mimetyczności i jej
problemów, których jest najbardziej chyba konsekwentnym katalizatorem w
dwudziestowiecznej literaturze polskiej. Schulzowskie paradoksy, trudności
lektury, nieprzystawalności i trudności „oswojenia” wynikają właśnie z
drążenia tych sprzeczności. Schulzowskie metafory, obrazy i fragmenty
magicznej realności składają się na całość, której tożsamość, spójność,
jednorodność można uchwycić tylko poprzez wnikliwe przemyślenie i
odczucie problemu granic mimesis, problemu jej gruntownych uwikłań w
sieć opozycji z ambiwalentną, mieniącą się i chybotliwą konstrukcją
wartości. «Teoretyczny namysł powinien zawiesić, lub w każdym razie
problematyzować, z ogromną uwagą naiwne otwarcie, które kiedyś połączyło
tekst z jego rzeczą, odniesieniem, treścią, rzeczywistością; czy raczej z jakąś
konkretną pojęciową lub semantyczną substancją» [tłum. K. S.] /J. Derrida,
Dissemination, tum. [ang.] B. Johnson, Chicago 1981, s. 43 [oryg.: La
Dissémination, Paris 1972]. Tak pisze filozof. „Rozluźnić tkankę
rzeczywistości, pokazać ją w stanie nieustannej fermentacji, kiełkowania,
utajonego życia” – postuluje poeta. W dwóch różnych językach wyrażony
zostaje ten sam rodzaj nieufności – nie do rzeczywistości samej, ale raczej do
utartych sensów, które zostały z tym pojęciem związane” /K. Stala, Na
marginesach rzeczywistości. O paradoksach przedstawiania w twórczości
Brunona Schulza, Instytut Badań Literackich, Warszawa 1995, s. 30/
„Krytycyzm wobec „rzeczywistości” jest tu raczej skierowany w stronę samego
pojęcia mimesis, a raczej tych pojęć, które współcześnie oddają ten grecki z
nazwy i ducha termin: kopiowanie, naśladowanie, odtwarzanie,
przedstawianie” /Tamże, s. 31.
+ Paradoksy w matematyce spowodowane są stosowaniem definicji
niepredykatywnych, Poincare H. i Russell B. „Do prekursorów
predykatywizmu zaliczyć należy przede wszystkim H. Poincarego i B. Russella.
Dopatrywali się oni źródeł i przyczyn sprzeczności i paradoksów w
matematyce przede wszystkim w stosowaniu definicji niepredykatywnych (por.
rozdziały 1.15 oraz II.1). Ideę tę podjął Hermann Weyl (1885-1955) w
monografii Das Kontinuum (1918). Jego celem była rekonstrukcja analizy z
użyciem jedynie bardzo ograniczonych środków.” /R. Murawski, Filozofia
matematyki, Zarys dziejów, Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1995, s.
115/. Akceptując logikę klasyczną i zbiór liczb naturalnych oraz zasadę
indukcji i definiowanie przez rekursję, dopuszczał tylko zbiory definiowalne
arytmetycznie, tzn. definiowalne za pomocą formuł arytmetycznych bez
kwantyfikatorów wiążących zmienne zbiorowe (a więc definiowalne
predykatywnie). Okazało się, że tak ograniczone środki są wystarczająco
mocne, by za ich pomocą zbudować znaczną część analizy. Dodajmy tu, że w
Das Kontinuum (i w innych pracach z zakresu podstaw matematyki) Weyl
reprezentował stanowisko fenomenologiczne (bliskie fenomenologii Husserla).
W latach dwudziestych H. Weyl związał się z intuicjonizmem Brouwera, by
pod koniec życia zerwać zarówno z nim, jak i w ogóle z podstawami
15
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
matematyki. Jego dzieło kontynuowane było przez Paula Lorenzena (19151994) w latach pięćdziesiątych. W tym też okresie zauważyć się daje wyraźny
renesans zainteresowań predykatywizmem i ideami Weyla. Wspomnijmy tu o
pracach M. Kondó, A. Grzegorczyka, G. Kreisla, S. Fefermana i K. Schuttego.
O ile jednak Weyl i Lorenzen zmierzali do rekonstrukcji istniejącej matematyki
na bazie predykatywizmu, o tyle prace tych ostatnich miały przede wszystkim
charakter metamatematyczny (w szczególności na przykład Feferman i Schutte
badali analizę predykatywną charakteryzując odpowiednie teoriodowodowe
liczby porządkowe). Matematyka predykatywną pozostała więc raczej
ciekawostką dla logików, a nie realną alternatywą dla zwykłego matematyka.
Warto tu jeszcze dodać, że w ostatnich latach na nowo wzrosło
zainteresowanie słabymi systemami, w których można rekonstruować
matematykę. Otóż badania prowadzone w ramach tzw. matematyki
odwrotnej (powiemy o niej dokładniej w rozdziale następnym) pokazały, że
bardzo duże fragmenty matematyki mogą być zbudowane w pewnych słabych
systemach, słabszych nawet niż tzw. analiza predykatywna” /Tamże, s. 116.
+ Paradoksy wiary Przekonanie wcześniejsze o istnieniu Boga oczekuje
potwierdzenia. „Boga należy odnajdywać w sobie, w swym wnętrzu,
konkretnym życiu, w nim bowiem natrafia rozum na to co nieznane, stara się
tę enigmatyczną treść rozszyfrować – kluczem jest tutaj wiara. Tę
enigmatyczną treść Kierkegaard nazywa – Bogiem. Zechcieć według niego
udowadniać, że to nieznane (Bóg) istnieje nie powinno rozumowi zapewne
przyjść na myśl. Mianowicie, mówi Kierkegaard, o ile Bóg nie istnieje –
niemożliwością jest dowiedzenie Jego istnienia, ale jeśli jest, to byłoby
głupotą chcieć to udowadniać. W momencie, w którym zaczyna się
udowadniać, zakłada się istnienie Boga i to nie jako wątpliwe (bo wtedy nie
mogłoby ono stanowić założenia, a przecież jest założeniem) lecz jako to, co
ustalone, gdyż w innym przypadku w ogóle nie należałoby udowadniać.
Łatwo zauważyć, że całość wywodu byłaby bezsensowna, gdyby Boga nie
było. Jeśli natomiast używając wyrażenia „udowodnić istnienie Boga” ktoś
myśli, że to nieznane, które istnieje, jest Bogiem i że on to istnienie
udowadnia – myli się, gdyż nie udowadnia jakiegoś istnienia, lecz rozwija
definicję pojęcia. Bóg nie jest tu oczywiście imieniem własnym lecz pojęciem
/Karol Toeplitz, Kierkegaard, Warszawa 1980, s. 173/. Z powyższego
rozumowania wynika, że nie jest możliwe aprioryczno – pojęciowe
udowodnienie realności istnienia Boga. Również argumenty aposterioryczne
są wątpliwe. Jeżeli wiemy o obecności Boga to zbędny staje się argument np.
fizyko – teleologiczny /Stanisław Kowalczyk, S. Kierkegaard: Paradoksy wiary
[W:] Bóg w myśli współczesnej. Problematyka Boga i religii u czołowych
filozofów współczesnych, Wrocław 1979, s. 360/. Istnienie Boga jest dla
Kierkegaarda tylko możliwością. Tak więc widoczna jest tutaj odwieczna
kierkegaardowska alternatywa, a l b o
wiedza, a l b o
wiara. Jeśli
udowodni się istnienie Boga, upada wiara, jeśli istnienia Boga dowieść nie
podobna, pozostaje miejsce dla wiary. Zatem Bóg może istnieć tylko w wierze
/Karol Toeplitz, Kierkegaard, Warszawa 1980, s. 172/. Jako przykład
posłużą nam słowa zawarte w zakończeniu rozprawy Choroba na śmierć,
gdzie ojciec egzystencjalizmu pisał: „Łącząc się z sobą i utwierdzając wolę
bycia sobą, jaźń opiera się przejrzyście na Mocy, która ją założyła. Która to
formuła jest /…/, ostateczną definicją wiary” /Søren Kierkegaard, Bojaźń i
16
o. prof. Dr hab.
Piotr Liszka CMF
drżenie. Liryka dialektyczna, napisał Johannes de Silentio. Choroba na
śmierć, chrześcijańsko-psychologiczne rozważania dla zbudowania i
pobudzenia napisał Anti Climacus, przeł. J. Iwaszkiewicz, Warszawa 1982, s.
291/” /J. A. Prokopski, Søren Kierkegaard. Dialektyka Paradoksu wiary,
Wrocław 2002, s. 226.
+ Paradoksy związane z nieskończonością aktualną napawały matematyków
lękiem. „teoria mnogości to matematyczna teoria zbiorów, w szczególności
zbiorów nieskończonych, a pojęcie nieskończoności należy do jednych z
najbardziej podstawowych w matematyce (i nie tylko) od początków jej
istnienia, a jednocześnie jest pojęciem sprawiającym rozmaite trudności.
Stąd potrzeba jego wyjaśnienia i dokładnego zbadania. Teoria mnogości,
będąc w szczególności matematyczną teorią nieskończoności, odgrywa tu
pierwszoplanową rolę. Z drugiej strony, samo pojęcie zbioru stało się, od
końca XI X wieku, fundamentalnym pojęciem matematyki, zastępując
używane dotąd nieprecyzyjne pojęcie wielkości. Teoria mnogości dostarcza
ścisłego języka, w którym definiuje się prawie wszystkie pojęcia
matematyczne. Ma to konsekwencje nie tylko metodologiczne, ale i
ontologiczne. Skoro bowiem wszystkie pojęcia matematyki można zdefiniować
za pomocą pojęć teorii mnogości, to pytanie o istnienie i naturę przedmiotów
matematyki redukuje się do pytania o istnienie i naturę obiektów teorii
mnogości, czyli zbiorów. Stąd waga i znaczenie ontologii teorii mnogości. Nie
będziemy tu ani szczegółowo opisywać historii ujęcia nieskończoności w
matematyce, ani też zajmować się dokładnie rozwojem pojęcia zbioru i teorii
mnogości. Ograniczymy się do pewnych uwag ogólnych na ten temat (powyżej,
prezentując filozoficzne poglądy na matematykę poszczególnych myślicieli czy
szkół mówiliśmy zresztą zawsze o ich koncepcjach nieskończoności). Zauważmy
przede wszystkim, że aż do końca XIX wieku większość matematyków była
raczej niechętna przyjmowaniu istnienia nieskończoności aktualnej,
zadowalając się nieskończonością potencjalną. Nieskończoność procesów,
kolekcji czy wielkości rozumiano jako możliwość ich nieograniczonego
przedłużania czy powiększania, i nic więcej. Przejawem tego było na przykład
odrzucenie przez matematyków starożytnej Grecji liczb niewymiernych.
Eudoksosa (ok. 408-355 p. n. e.) teoria proporcji i jego metoda
wyczerpywania są typowym sposobem unikania pojęć granicy i
nieskończoności (zauważmy, że pojęcie „wyczerpywanie” nie oznacza, iż
używamy nieskończonego ciągu kroków, by pokazać, że na przykład pole koła
jest proporcjonalne do kwadratu promienia, a raczej to, że ewentualna teza o
nieproporcjonalności może być obalona w skończonej liczbie kroków).
Jednym ze źródeł owej niechęci matematyków do nieskończoności aktualnej
był lęk przed paradoksami z nią związanymi. Pewne z tych paradoksów
przypisuje się Zenonowi z Elei (ok. 490-ok. 430 p. n. e.). Znamy je z relacji
Arystotelesa w Fizyce. Są wśród nich: paradoks dychotomii, paradoks
strzały, paradoks Achillesa i żółwia, paradoks stadionu. Aporie te
wskazywały na trudności związane z dzieleniem na nieskończenie wiele części
i sumowaniem nieskończenie wielu elementów, wchodząc w konflikt z
pewnymi intuicyjnymi pojęciami dotyczącymi wielkości nieskończenie małych i
nieskończenie wielkich” /R. Murawski, Filozofia matematyki, Zarys dziejów,
Wydawnictwo naukowe PWN, Warszawa 1995, s. 162.
17