1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe. 2

1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe.
2. Definicja klasyczna, statystyczna i geometryczna prawdopodobieństwa, przykłady zastosowań.
3. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa.
4. Dystrybuanta jednowymiarowa.
5. Zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta zmiennej losowej. Rozkłady typu
skokowego i ciągłego, gęstość prawdopodobieństwa.
6. Rozkłady brzegowe wektorów losowych typu skokowego i ciągłego.
7. Wartość oczekiwana i jej własności.
8. Wariancja, odchylenie standardowe i ich własności.
9. Kowariancja i współczynnik korelacji, własności współczynnika korelacji.
10. Proste regresji.
11. Różne rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych (zbieżność według rozkładu, według
prawdopodobieństwa, zbieżność prawie pewna i według średniej).
12. Funkcje charakterystyczne i ich własności.
13. Słabe prawo wielkich liczb - twierdzenia Chińczyna, Czebyszewa i Markowa oraz klasyczne
kryterium zbieżności do stałej.
14. Nierówność Kołmogorowa, kryterium Kołmogorowa i mocne prawo wielkich liczb
Kołmogorowa.