1b Podad przykład funkcji zdaniowej

1b Podad przykład funkcji zdaniowej (
)
(
takiej, że zdanie
)
(
)
jest fałszywe.
1c Dane są zbiory
Zapisad symbolicznie zdanie ( ) oraz jego negację, nie używając
symbolu negacji (wsk: można używad symboli
)
( ) Zbiór ma przynajmniej dwa elementy, które należą do zbioru
(względem zwykłego porządku )
*
2 Na zbiorze
+ określamy relację wzorem:
(
( )i
2a Wyznaczyd
oraz ograniczają z góry zbiór
)
( ).
2b Podad i krótko uzasadnid odpowiedzi na następujące pytania:
(1) Czy
(2) Czy
(3) Czy
jest symetryczna?
jest przechodnia?
jest antysymetryczna?
2c Wyznaczyd zbiory:
{
{
(1)
(2)
(
(
3 Na zbiorze
)( ( )
(
)( ( ) (
definiujemy częściowy porządek
〈
〉
〈
〉
*〈
〉
ograniczających z góry zbiór
))}
wzorem:
(
)
zbiór elementów porównywalnych z parą 〈
3a Zaznaczyd w układzie współrzędnych
sensie ).
3b Niech
))}
) (
+ Zaznaczyd w układzie współrzędnych
〉 (w
zbiór elementów
(w sensie ).
3c Wyznaczyd w zbiorze wszystkie elementy maksymalne (o ile istnieją) i element największy (o ile
istnieje).
3d Wyznaczyd w zbiorze wszystkie elementy minimalne (o ile istnieją) i element najmniejszy (o ile
istnieje).