ZADANIA NA OBLICZANIE OBJĘTOŚCI OSTROSŁUPA

ZADANIA NA OBLICZANIE OBJĘTOŚCI OSTROSŁUPA
Zad.1.
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 64 cm2. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest
równa 5 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego ostrosłupa.
Zad.2.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości równej 9, jeśli:
a) pole koła opisanego na jego podstawie jest równe 8π ;
b) cosinus kąta między wysokością tego ostrosłupa a jego krawędzią boczną jest równy 0,6.
Zad.3.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego:
a) wysokość jest równa 8, a krawędź boczna 10;
b) wysokość jest równa 12, a wysokość ściany bocznej 15.
Zad.4.
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 16 i tworzy:
a) z krawędzią boczną kąt α taki, że tgα = 0,5.
b) z wysokością ściany bocznej kąt α taki, że cos α = 0,8.
Zad.5.
Wysokość ostrosłupa jest równa 15 cm. Obwód jego podstawy wynosi 24 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli jest to
ostrosłup prawidłowy:
a) czworokątny;
b) trójkątny;
c) sześciokątny.
POZOSTAŁE ZADANIA DOTYCZĄCE OSTROSŁUPÓW
Zad.1. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że jego krawędź
boczna ma długość 18 cm, a promień okręgu opisanego na podstawie wynosi 8 cm.
Zad.2. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego krawędź podstawy ma
długość 2 cm, a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60o.
Zad.3. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa:
a) prawidłowego trójkątnego;
b) prawidłowego czworokątnego;
c) prawidłowego sześciokątnego;
mając dany promień okręgu wpisanego w podstawę r=3
3 i krawędź boczną b=10.
Zad.4. Dana jest krawędź podstawy a=4 i kąt ściany bocznej z podstawą ostrosłupa 60o
a) prawidłowego trójkątnego;
b) prawidłowego czworokątnego.
Oblicz pole i objętość ostrosłupa.