Zadania dla klas 1

Zadania dla klas 1
1. Znajdź wszystkie liczby całkowite spełniające jednocześnie nierówności
|
|
|
|
2. Funkcja f określona jest wzorem ( )
. Prosta k jest wykresem funkcji f.
a. Wyznacz te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.
b. Oblicz współrzędne punktu przecięcia się prostej k z wykresem funkcji
( )
c. Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt (
) i równoległej do
prostej k.
3. Dane są zbiory
{
}
(
{
Wyznacz
(
)
i zapisz w postaci przedziału.
4. Dana jest funkcja ( )
{
a. Naszkicuj wykres funkcji f.
b. Oblicz ( ).
c. Podaj zbiór wartości funkcji f.
)
}
Zadania dla klas 2 (poziom podstawowy)
1. Funkcja f dana jest wzorem ( )
a. Znajdź wszystkie liczby całkowite, dla których funkcja f przyjmuje wartości
ujemne.
a. Zapisz wzór funkcji w postaci iloczynowej.
2. Dana jest funkcja ( )
{
(
)
a. Naszkicuj wykres funkcji f
b. Oblicz ( ).
c. Rozwiąż równanie ( )
.
3. Zbiór Z jest zbiorem wartości funkcji ( )
4. Oblicz
√
(
)
. Ustal czy
( )
określony jest wzorem rekurencyjnym {
5. Ciąg
?
Oblicz sumę
pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.
Zadania dla klas 2 (poziom rozszerzony)
1. Funkcja f dana jest wzorem ( )
a. Zapisz wzór w postaci iloczynowej.
b. Wyznacz największa i najmniejszą wartość funkcji w przedziale [
2. Funkcja g określona jest wzorem
〈
( )
{
].
〉
(
)
(
)
a. Naszkicuj wykres funkcji f.
b. Rozwiąż równanie ( )
.
3. Zbiór Z jest zbiorem wartości funkcji ( )
(
) . Ustal czy
?
4. Wielomian ( ) (
)
√ rozłóż na czynniki stopnia co najwyżej drugiego,
a następnie sprawdź, czy pierwiastki tego wielomianu należą do zbioru
, gdzie
{
|
5. W ciągu arytmetycznym
Oblicz wartość wyrażenia
wyrazów ciągu .
|
}
{
}
trzeci wyraz jest równy liczbie , a szósty wyraz liczbie π.
, gdzie
jest sumą dwunastu początkowych