Kategoria młodsza

ETAP INTERNETOWY
Edycja 2014/15, seria 2.
Kategoria młodsza
Zadanie 1. Borsuk Tymek kupił działkę w kształcie sześciokąta foremnego o boku długości 20 metrów. Wewnątrz działki postanowił
wybudować dom o podstawie kwadratowej, jak na rysunku obok. Na
pozostałej części działki borsuk Tymek postanowił zasiać zieloną trawę. Do posiania trawy borsuk musi zakupić worki z nasionami, przy
czym wiadomo, że jeden worek starcza na zasianie tylko 7m2 trawnika. Jaka jest najmniejsza liczba worków z nasionami, która pozwoli
Tymkowi zasiać trawę na wyznaczonej części jego działki?
Zadanie 2. Borsuk Tomek przeznaczał dotychczas 40% swojego miesięcznego kieszonkowego na ciastka, 30% na cukierki, a pozostałe 30% odkładał na zakup nowej trąbki. Za
60% kwoty przeznaczanej na ciastka kupował swoje ulubione biszkopty o smaku królika.
Postanowił jednak, że od przyszłego miesiąca kwota odkładana na trąbkę będzie o 20%
wyższa od dotychczasowej. Ponieważ w dalszym ciągu dostaje tyle samo kieszonkowego,
brakujące pieniądze postanowił pozyskać z budżetu przeznaczanego na biszkopty (które
już mu się trochę przejadły). Jaką część starej kwoty przeznaczanej na biszkopty stanowi
nowa kwota przeznaczana na ten cel? Wynik podaj w procentach.
Zadanie 3. Łasica Emilka ma długą czerwoną wstążkę. Pewnego dnia złożyła ją na pół,
potem jeszcze raz na pół, a potem jeszcze osiem razy. Wszystkie zgięcia były wykonane w
poprzek wstążki. Złośliwy borsuk Romek przeciął w połowie złożoną wstążkę równolegle
do zgięć. Na ile części została podzielona wstążka?
Zadanie 4. Borsuk Bartek konstruuje zegar. Numer na
każdym z trybików oznacza liczbę jego ząbków. Do kółka
o 1320 ząbkach przytwierdził wskazówkę minutową. Wskazówkę sekundową chce przytwierdzić do kółka na drugim
końcu ciągu zębatek. Ile ząbków musi mieć ostatnie kółko,
żeby zegar działał poprawnie?
2015
1320
?
O
Zadanie 5. W lesie, w którym mieszka wiewiór Grześ, drzewa
były rozstawione w regularnych odstępach co 5 metrów, jednak
po wczorajszej burzy dwa z nich zostały powalone. Teraz układ
drzew wygląda jak na rysunku obok. Grześ potrafi skakać na
odległość co najwyżej 6 metrów. Chce przedostać się najkrótszą
możliwą drogą ze swojej dziupli w drzewie oznaczonym literą D
do skrytki z orzechami znajdującej się w drzewie O, nie schodząc
na ziemię. Na ile sposobów może to zrobić?
D