Elementy mechaniki ośrodków ciągłych i ciała stałego / Andrzej

Elementy mechaniki ośrodków ciągłych i ciała stałego / Andrzej Neimitz.
– Kielce, 2016
Spis treści
Przedmowa
5
1. Wprowadzenie
7
2. Stan naprężenia
2.1. Tensor naprężenia
2.2. Kierunki i wartości główne tensora naprężeń
2.3. Dewiator tensora naprężeń
11
14
25
30
3. Odkształcenie
3.1. Tensor odkształcenia
3.2. Tensor obrotu
3.3. Wyprowadzenie ogólne dla tensora odkształcenia bez ograniczania
się do małych odkształceń
3.4. Odkształcenia logarytmiczne
33
33
40
4. Opis względem współrzędnych materialnych i przestrzennych
4.1. Pochodna materialna po współrzędnych przestrzennych
4.2. Tensory naprężeń w dwóch układach odniesienia: materialnym
i przestrzennym
50
50
5. Tensory prędkości odkształcenia i wiru
58
6. Zasady zachowania w mechanice
6.1. Twierdzenie Gaussa
6.2. Strumienie
6.3. Zasada zachowania masy
6.4. Twierdzenie transportu Reynoldsa
6.5. Zasada zachowania pędu
6.6. Zasada zachowania momentu pędu
6.7. Zasada zachowania energii, czyli pierwsza zasada termodynamiki
6.7.1. Moc sił zewnętrznych
6.7.2. Dopływ ciepła
6.8. Druga zasada termodynamiki
6.9. Formy energii
61
62
62
64
67
68
69
71
71
72
75
76
7. Związki konstytutywne
7.1. Jednowymiarowe związki konstytutywne dla materiałów
elementarnych
82
42
49
55
84
7.2. Liniowy materiał sprężysty. Prawo Hooke'a
7.3. Związki konstytutywne dla cieczy
88
91
8. Ciała liniowo-sprężyste
8.1. Sformułowanie problemu w obszarze mechaniki ciała stałego
8.2. Relacja naprężenie-odkształcenie w formie macierzowej
8.3. Równania teorii sprężystości w innych układach współrzędnych
8.3.1. Współrzędne walcowe (г, θ, z)
8.3.2. Współrzędne sferyczne
8.4. Równania teorii sprężystości w przemieszczeniach i naprężeniach
8.4.1. Równania w przemieszczeniach
8.4.2. Równania w naprężeniach
8.5. Zagadnienia płaskie w mechanice ciała stałego
(w teorii sprężystości)
8.5.1. Płaski stan naprężeń
8.5.2. Płaski stan odkształcenia
8.5.3. Rozwiązania dla wybranych zagadnień płaskich
8.6. Zasada prac przygotowanych (wirtualnych)
8.7. Propagacja fal w ciele sprężystym
95
95
98
107
107
108
114
114
116
9. Ciała plastyczne
9.1. Warunki plastyczności
9.2. Związki konstytutywne teorii plastyczności
9.3. Metoda charakterystyk
9.3.1. Elementarne zależności
9.4. Linie nieciągłości naprężeń i prędkości płynięcia
9.4.1. Nieciągłość prędkości płynięcia
9.4.2. Nieciągłość naprężeń
148
148
155
159
159
172
172
173
10. Zastosowanie mechaniki ciała stałego w mechanice pękania
10.1. Podstawowe założenia
10.2. Elementy mechaniki pękania
10.2.1. Liniowa mechanika pękania
10.2.2. Nieliniowa mechanika pękania
10.2.3. Wzrost pęknięć
10.3. Literatura
179
180
182
182
194
200
201
Dodatek A. Podstawowe wiadomości o tensorach
206
Dodatek B. Zadania wraz z rozwiązaniami
225
118
118
119
122
139
141
oprac. BPK