1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe. 2
Transkrypt
1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe. 2
1. Przestrzeń zdarzeń elementarnych i zdarzenia losowe. 2. Definicja klasyczna, statystyczna i geometryczna prawdopodobieństwa, przykłady zastosowań. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe, wzór na prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa. 4. Dystrybuanta jednowymiarowa. 5. Zmienna losowa, rozkład prawdopodobieństwa i dystrybuanta zmiennej losowej. Rozkłady typu skokowego i ciągłego, gęstość prawdopodobieństwa. 6. Rozkłady brzegowe wektorów losowych typu skokowego i ciągłego. 7. Wartość oczekiwana i jej własności. 8. Wariancja, odchylenie standardowe i ich własności. 9. Kowariancja i współczynnik korelacji, własności współczynnika korelacji. 10. Proste regresji. 11. Różne rodzaje zbieżności ciągów zmiennych losowych (zbieżność według rozkładu, według prawdopodobieństwa, zbieżność prawie pewna i według średniej). 12. Funkcje charakterystyczne i ich własności. 13. Słabe prawo wielkich liczb - twierdzenia Chińczyna, Czebyszewa i Markowa oraz klasyczne kryterium zbieżności do stałej. 14. Nierówność Kołmogorowa, kryterium Kołmogorowa i mocne prawo wielkich liczb Kołmogorowa.