silnik indukcyjny sterowany z wektorowego falownika napięcia
Transkrypt
silnik indukcyjny sterowany z wektorowego falownika napięcia
SILNIK INDUKCYJNY STEROWANY Z WEKTOROWEGO FALOWNIKA NAPIĘCIA – PODSTAWY TEORETYCZNE 1. Podstawowe cele sterowania wektorowego silnika indukcyjnego klatkowego Ciągła kontrola wzajemnego położenia zmiennych wektorowych przestrzennych związanych z wytworzeniem momentu elektromagnetycznego silnika, Odsprzężenie dynamiczne między regulacją momentu i strumienia (sterowanie dwustrefowe, energooszczędne), Pełne wykorzystanie dysponowanej dynamiki silnika i mocy przemiennika częstotliwości, Niezawodność funkcjonowania układów napędowych. 2. Model matematyczny silnika indukcyjnego Do opisu stanów dynamicznych silników klatkowych stosowana jest powszechnie metoda zespolonych wektorów przestrzennych. Stosując opis wektorowy, gdzie wektory przestrzenne reprezentowane są w układzie współrzędnych K wirujących z prędkością kątową ωK, równania silnika indukcyjnego klatkowego wyrażone w jednostkach względnych można przedstawić następująco [1] - [2]: u sK = rs i sK + TN 0 = rr i rK + TN dψ sK + jωK ψ sK dt (2.1) dψ rK + j (ω K − ωm )ψ rK dt (2.2) ψ sK = xs i sK + xM i rK (2.3) ψ rK = xr i rK + xM i sK (2.4) dωm 1 (m − mo ) = dt TM (2.5) gdzie us, is, ir, ψs, oraz ψr są odpowiednio wektorami przestrzennymi napięcia stojana, prądu stojana, prądu wirnika, strumienia skojarzonego stojana i wirnika; ωm jest prędkością kątową wału; m – moment elektromagnetyczny rozwijany przez silnik, mo – moment zewnętrzny (obciążenia); xs, xr oraz xM są reaktancjami stojana, wirnika i magnesująca określone dla częstotliwości znamionowej fN=50 Hz; TN = 1/(2πfN); TM – mechaniczna stała czasowa. 3. Zasada sterowania metodą orientacji wektora pola (FOC) Metoda orientacji wektora pola umożliwia zbliżenie właściwości silnika indukcyjnego klatkowego do właściwości maszyny prądu stałego. W silniku prądu stałego wektor 1 strumienia magnetycznego wytworzonego przez uzwojenie wzbudzenia i wektor strumienia twornika o kierunku osi jego uzwojenia są względem siebie zawsze prostopadłe. Są zatem stworzone optymalne warunki rozwijania momentu obrotowego Me = Ψe⋅ia. Aby w silniku indukcyjnym osiągnąć podobne relacje, należy regulować prąd lub napięcie przyłożone tak, by składowe prądu były odpowiednio zorientowane w stosunku do strumienia magnetycznego. A więc jedna ze składowych prądu może być odpowiedzialna za wytwarzanie strumienia Ψ , druga zaś (do niej prostopadła) za wytwarzanie momentu obrotowego. W celu odprzężenia zmiennych sterujących, wygodnie jest przyjąć układ współrzędnych x-y wirujący synchronicznie z wektorem strumienia skojarzonego wirnika Ψr. W układzie tym wektor strumienia wirnika Ψr pokrywa się z osią x (rys.3.1). Rys.3.1. Polowo zorientowane składowe prądu is ψ ψ dψ r x = − r − j (ωs − ωm ) r + M i s dt Tr TN Tr gdzie Tr jest stałą czasową wirnika, którą można wyrazić jako: Tr = xr TN rr (3.1) (3.2) Dla współrzędnych zorientowanych polowo x-y mamy: ψ rx = ψ r , ψ ry = 0 (3.3) Równanie (2.1) można zapisać w postaci skalarnej: ψ dψ r x = − r + M isx dt Tr Tr ψr 0 = −(ωs − ωm ) TN + (3.4) xM isy Tr (3.5) Równanie (3.4) opisuje wpływ składowej prądu stojana isx na strumień wirnika. Moment elektromagnetyczny silnika zgodnie z równaniem (2.5) można wyrazić w następujący sposób: 2 m= xM isyψ r xr (3.6) Jeśli prąd magnesujący jest określony jako iMr = ψr (3.7) xM to równanie (3.6) przyjmie postać: xM xM2 m= ψ r isy = iMr isy xr xr (3.8) Składowa wektora prądu stojana isx jest proporcjonalna do strumienia, a isy do momentu rozwijanego przez silnik. Odpowiadają one odpowiednio prądowi wzbudzenia i twornika silnika prądu stałego. Jak wynika z powyższych rozważań podstawą metody sterowania polowo zorientowanego jest transformacja współrzędnych, która pozwala przeliczyć odsprzężone składowe polowo zorientowane isx, isy wektora prądu stojana do nieruchomego układu współrzędnych isα, isβ: isα = isx cos γ s − isy sin γ s (3.9a) isβ = isx sin γ s + isy cos γ s (3.9b) Zależnie od sposobu wyznaczania kąta położenia wektora pola γs rozróżnia się dwa sposoby sterowania polowo zorientowanego: bezpośredni oraz pośredni (rys. 3.2 i 3.3). W układzie sterowania FOC bezpośredniego (rys. 3.2), niezbędny do transformacji współrzędnych (rys.3.1) kąt położenia wektora pola γs wyznaczany jest na podstawie bezpośredniego pomiaru (czujniki Halla, dodatkowe uzwojenia pomiarowe) lub estymacji wektora strumienia z wielkości mierzonych napięć i/lub prądów stojana. Natomiast w sterowaniu FOC pośrednim (rys. 3.3) kąt γs estymowany jest na podstawie wartości zadanych momentu i strumienia (model pulsacji poślizgu ωr) oraz prędkości kątowej wału ωm . Rys.3.2. Struktura bezpośredniego sterowania polowo zorientowanego [3] 3 Rys.3.3. Struktura pośredniego sterowania polowo zorientowanego [3] Schemat blokowy dwustrefowego sterowania silnika indukcyjnego metodą FOC z zastosowaniem liniowych regulatorów prądu przedstawiono na rysunku 3.4. Rys.3.4. Schemat sterowania silnika klatkowego z estymacją momentu i strumienia (bezpośrednie FOC) z liniowymi regulatorami (PI) prądów falownika PWM [3] 4 4. Dane falownika DV51 firmy Moeller Dane przemiennika serii DV51 Dane elektryczne Znamionowe napięcie pracy Częstotliwość napięcia zasilania Moc znamionowa wyjściowa Metoda modulacji Częstotliwość kluczowania Napięcie wyjściowe Przeciążalność prądowa Częstotliwość wyjściowa Rozdzielczość Granica błędu przy 25 °C ±10 °C Moment przy rozruchu Hamowanie prądem stałym Obwód sterujący Napięcia wewnętrzne Sterujące Definicja wartości zadanej Przekaźnik Styk przełączny 3-fazowe, 400 V AC (342 V -0% do 528 V +0%) 50 / 60 Hz (47 Hz -0% do 53 Hz +0%) 2,2 kW Modulacja szerokości impulsu (PWM), sterowanie U/f (liniowe, kwadratowe) 5 kHz (ustawienie fabryczne), może być regulowana w zakresie 2 do 14 kHz 3 AC Ue 1,5 × Ie przez 60 s w cyklu 600 s, dla odpowiedniej mocy silnika Zakres 0 do 400 Hz 0,1 Hz przy wartości zadanej cyfrowo, maksymalna częstotliwość/1000 przy wartości zadanej analogowo Wartość zadana cyfrowo, ±0,01% maksymalnej częstotliwości Wartość zadana analogowo, ±0,2 % maksymalnej częstotliwości Od 1 Hz : 200 % i wyższy 0 do 100 %, zakres 0.5 do 60 Hz, czas trwania 0 do 60 s Tranzystor hamowania - Hamowanie dynamiczne z zewnętrznym rezystorem (około 150 do 80 %) 24 V DC, maksymalnie 30 mA 10 V DC, maksymalnie 10 mA AC 250 V, 2,5 A (obciążenie rezystancyjne) AC 250 V, 0,2 A (obciążenie indukcyjne, cosϕ = 0,4) AC 100 V, minimalnie 10 mA DC 30 V, 3 A (obciążenie rezystancyjne) DC 30 V, 0,7 A (obciążenie indukcyjne, cosϕ = 0,4) DC 5 V, minimalnie 100 mA Wejścia i wyjścia Wejścia analogowe Wyjście analogowe Wejścia cyfrowe Wyjścia cyfrowe Interfejs Szeregowy Panel obsługi (opcjonalny) Przyciski Wyświetlacz 1 wejście, 0 do 10 V, impedancja wejściowa 10 kΩ 1 wejście, 4 do 20 mA, impedancja obciążenia 250 Ω rozdzielczość 10 bit. 1 wyjście, 0 do 10 V, maks. 1 mA rozdzielczość 8 bit. 6 swobodnie programowalnych wejść do 27 V DC impedancja wejściowa 4,7 kΩ 2 wyjścia, otwarty kolektor maksymalnie 27 V DC, 50 mA RS 485 (Modbus RTU, do 19,2 kbit/s) DEX-KEY-6, DEX-KEY-61 6 przycisków funkcyjnych do sterowania i parametryzacji DV51 Czteroznakowy 7-segmentowy oraz 8 diod sygnalizacyjnych LED Nastawa wartości zadanej: potencjometr (dla DEX-KEY-6) 5 Materiały opracowano na podstawie: 1. H. Tunia, M. P. Kaźmierkowski: Automatyka napędu przekształtnikowego, PWN 1987 2. Grunwald: Napęd elektryczny, WNT 1987 3. M. P. Kaźmierkowski: Nowoczesne energooszczędne układy sterowania i regulacji napędów z silnikami indukcyjnymi klatkowymi, Krajowa Agencja Poszanowania Energii S.A., Wydanie I, Warszawa, 2004 4. Moeller - Przemienniki częstotliwości serii DV51 – Podręcznik użytkownika 6