Analiza wariancji - E-SGH
Transkrypt
Analiza wariancji - E-SGH
Analiza wariancji Zadanie 1 W pewnym leśnictwie założono, że średni czas potrzebny do wykiełkowania trzech rodzajów nasion (typu A, B lub C) winien być taki sam. Czy to założenie jest słuszne, skoro wyniki z trzech prób dla czasu kiełkowania (w dniach) były następujące: Próba Nasiono Nasiono Nasiono typu A typu B typu C pierwsza 2 2,2 2,0 druga 2,1 2,0 1,8 trzecia 1,9 1,8 1,8 Rozważania przeprowadzić przy poziomie istotności 0,05 Zadanie 2 W hurtowni ogrodniczej zbadano ziarna wyselekcjonowanej trawy IV gatunku pod względem zanieczyszczeń w zależności od dostawców. Pobrano losowo próbki od 3 dostawców i określono w nich procent zanieczyszczeń. Otrzymano następujące wyniki: Liczebność próbki Średni poziom zanieczyszczenia w próbce I 10 6,86 II 7 4,88 III 12 6,46 Ponadto wiadomo, że poziomy zanieczyszczenia ziaren trawy pochodzącej od każdego dostawcy mają rozkład normalny o równych wariancjach. Wiedząc, ze średni poziom zanieczyszczenia trawy w całej próbie wyniósł 6,22 z odchyleniem standardowym 2,248. Na poziomie istotności 0,01 zweryfikuj hipotezę, że średnie zanieczyszczenie ziarna trawy jest identyczne u wszystkich dostawców. Zadanie 3 W celu zbadania plonów buraka cukrowego w zależności od rodzaju stosowanego nawozu uprawiano tę roślinę na trzech losowo wybranych działkach, stosując na każdej inny rodzaj nawozu. Na podstawie danych zawartych w tablicy: Średnia wielkość plonu Wielkość uprawy (w tonach) Nawóz A 60 12 Nawóz B 65 10 Nawóz C 80 11 zweryfikuj hipotezę, że wielkość plonu buraka cukrowego nie zależy od rodzaju nawozu na poziomie istotności 0,05. Odchylenie standardowe plonów buraka w całej badanej próbie stanowi 30% średniej. 1 Zadanie 4 Zbadano czas otwierania rachunku inwestycyjnego 35 losowo wybranych osób w 3 biurach maklerskich. Przeciętny czas otwierania rachunku wśród wszystkich zbadanych osób wyniósł 10,4 min. Na podstawie wyników badania przedstawionych w tabeli zweryfikuj przy poziomie istotności 0,01 hipotezę, że średni czas na otwierania rachunku jest taki sam w każdym z biur. Nr biura Liczba Przeciętny czas Nieobciążona wariancja otwierania rachunku czasu otwierania maklerskiego zbadanych osób (w min) rachunku 1 12 9 4,2 2 10 10 3,6 3 13 12 3,8 Zadanie 5 Pewna firma farmaceutyczna testuje czas działania trzech, o podobnym przeznaczeniu, nowych leków przeciwbólowych (A,B,C). Czasy działania tych leków, zaobserwowane w losowo wybranych próbach pacjentów, były następujące (w godz.): Lek A: 8,11,12, 9; Lek B: 8, 6, 4, 7, 5; Lek C: 3, 3, 2, Wiedząc, że suma kwadratów odchyleń wartości cechy od średniej grupowej wyniosła 22 (godz.)2, zaś suma kwadratów odchyleń średnich grupowych od średniej ogólnej wyniosła 38,92 (godz.)2 należy podając konieczne założenia sprawdzić, czy rodzaj leku jest czynnikiem różnicującym średni czas działania (przyjąć poziom istotności 0,05)? Zadanie 6 W celu ustalenia czy marka samochodu istotnie różnicuje średnią miesięczną liczbę sprzedawanych samochodów zebrano informacje od 23 losowo wybranych salonów sprzedaży. Uzyskano następujące informacje dotyczące liczby sprzedanych samochodów 3 marek: suma kwadratów różnic między średnimi liczbami sprzedawanych samochodów różnych marek a ogólną średnią liczbą sprzedanych samochodów wyniosła 46 a suma kwadratów różnic pomiędzy liczbami sprzedanych samochodów a średnią ogólną wyniosła 66. Zweryfikuj odpowiednią hipotezę na poziomie istotności 0,05. Zadanie 7 Zbadano wydatki na żywność dwuosobowych gospodarstw domowych ze względu na miejsce zamieszkania (wieś, miasto poniżej 500 tys. mieszkańców, miasto powyżej 500 tys. mieszkańców). Korzystając z poniższego wydruku, proszę ocenić, czy wielkość miejsca zamieszkania różnicuje istotnie wysokość wydatków na żywność. Wydruk należy także uzupełnić o brakujące dane. Analysis of variance --------------------------------------------------------------------------------------------------------Source of variation Sum of Squares d.f. Mean square F-ratio Sig. level --------------------------------------------------------------------------------------------------------Between groups ………… … 52288.889 ……… .0000 Within groups 27533.33 … ……… --------------------------------------------------------------------------------------------------------Total (corrected) 132111.11 17 Dodatkowe zadania do rozwiązania w domu: Zbiór zadań: 9.2.6 pkt 1.2.; 9.2.8 pkt 1.2. 2