Matematyka komputerowa Lista 2

Matematyka komputerowa
Lista 2
Zadanie 1 Wykonaj nast¦puj¡ce polecenia:
1. utwórz list¦ A, skªadaj¡c¡ si¦ z 10 liczb nieparzystych pocz¡wszy od 101,
2. utwórz list¦ B, elementami której s¡ liczby pierwsze o indeksach 23,24,25,27,30,35,43,56,77,111,166,
(znajd¹ wzórnie wypisywa¢ ich po kolei!!),
3. utwórz list¦ C skªadaj¡c¡ si¦ z elementów listy A i B,
4. ile elementów ma lista C,
5. z listy C wybra¢ elementy o numerach od 3 do 13,
6. utwórz list¦ G powstaª¡ z listy C poprzez usuni¦cie elementu 6,
7. zbuduj list¦ E drugich pot¦g listy A,
8. zbuduj list¦ zawieraj¡c¡ elementy C wypisane w odwrotnej kolejno±ci,
9. oblicz sum¦ i iloczyn elementów listy B,
10. utwórz z list G i E zbiory R,T,
11. znajd¹ sum¦, ró»nic¦ i przekrój zbiorów R,T,
12. stwórz ci¡g ln(s), ln(s), ln(s), ln(s) przy pomocy pewnego operatora.
Zadanie 2 Wykonaj polecenia:
1. ze zbioru funkcji
{1, cos(x), sin(x), cos(2x), sin(2x), cos(3x), sin(3x)}
wybra¢ elementy zawieraj¡ce cos,
2. stworzy¢ ze zbioru
zbiór
n = {x, 2x, 3x, 4x, 5x}
d = {exp(x), exp(2x), exp(3x), exp(4x), exp(5x)}.
Zadanie 3 Wykonaj nast¦puj¡ce polecenia:
1. zdeniuj funkj¦ f (x) = e2x (x3 − 3x + 2),
2. oblicz f (4), f (−32), f (3i), f (w + 2)- wynik przedstawi¢ w postaci uporz¡dkowanej przy w
3. stwórz list¦ [sin(f (1)), . . . , sin(f (53))]
1
4. z wyra»enia algebraicznego x3 stwórz funkcj¦,
5. zdeniuj funkcj¦
h(x) =
2
e−x ,
x ¬ 0,
cos(x), x > 0,
6. sprawd¹ ci¡gªo±¢ powy»szej funkcji,
7. oblicz nast¦puj¡ce granice:
lim (
x→∞
x + 1 2x−1
)
x−2
2x − arcsin(x)
x→0 2x + arctg(x)
lim
8. zdeniuj funkcj¦ f (x) =
x2 (x−2)
(x−1)2 (x+1) ,a
nast¦pnie:
• wyznacz licznik i mianownik,
• znale¹¢ miejsca zerowe funkcji f,
• znale¹¢ punkty nieokre±lono±ci f,
• wyznaczy¢ granice w tych punktach (lewo i prawostronne).
2