4, 3 ∙ √2 , w podanej kolejności, są wyrazami ciągu

Zadanie Liczby: 4, 3 ∙ √2ଶ௫ିସ ,
ହ
ଶషೣశమ
w podanej kolejności, są wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz i wyznacz różnicę tego ciągu.
Rozwiązanie:
Jeżeli liczby ଵ , ଶ , ଷ są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego to:
ଶ ଵ ଷ
2
Czyli w naszym przypadku:
3 ∙ √2ଶ௫ିସ 4
6 ∙ √2ଶ௫ିସ 4 ଵ ଶ௫ିସ
6 ∙ 2ଶ 5
2ି௫ାଶ
2
5
2ି௫ାଶ
4 5 ∙ 2ିሺି௫ାଶሻ
6 ∙ 2௫ିଶ 4 5 ∙ 2௫ିଶ
6 ∙ 2௫ିଶ 5 ∙ 2௫ିଶ 4
2௫ିଶ 4
2௫ିଶ 2ଶ
22
4
Czyli nasz ciąg arytmetyczny jest następujący: 4,3 ∙ √2ସ , ଶషమ .
ହ
Czyli: 4,12,20.
Zatem różnica: 12 4 8.
Odpowiedź: 4, a różnica ciągu wynosi 8.