Ciągi liczbowe zadania
Transkrypt
Ciągi liczbowe zadania
Ciągi liczbowe zadania klasa 3c 1. Dany jest ciąg określony wzorem an= 2. Zbadaj, czy ciąg an = . Oblicz a2 i a5. jest geometryczny. 3. Zbadaj, czy ciąg an=3-7n jest arytmetyczny. 4. Liczby x+2, x+6, x-6 tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności). Oblicz x. 5. Liczby x-1, 4, 8 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x. 6. Ile wyrazów ujemnych ma ciąg an= n2-2n-24 dla n ? 7. Wyrazami ciągu arytmetycznego są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Ponadto a3=12. Oblicz a15. 8. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1. 9. Rozwiąż równanie: -1+2+5+...+ x = 125 10. .Pierwsze trzy wyrazy nieskończonego ciągu rosnącego ciągu geometrycznego (an) spełniają równanie a3=6a1 – a2. Wyznacz iloraz ciągu. 11. W ciągu arytmetycznym a4= 7 i a9= 17. Podaj wzór ogólny tego ciągu. Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów tego ciągu. 12. Wyznacz wzór na n- ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa 10, a wyrazy trzeci, piąty i trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. 13. W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy: a3=4, a6=19. Wyznacz wszystkie wartości n, dla których wyrazy ciągu (an) są mniejsze od 200. 14. Do jakiej kwoty wzrośnie kapitał 7000zł złożony na 4 lata, jeśli roczna stopa procentowa wynosi 12%, a odsetki kapitalizowane są dwa razy w roku?