Lista 5
Transkrypt
Lista 5
Gospodarka przestrzenna - zaj¦cia 5 Zadanie 1. a) y = 2x3 − 3x2 − 12x + 10 na [−2, 2] Zadanie 2. a) i) Z 2xdx a) i) b) 5 cos xdx Z Z x99 dx e2x dx ex Zadanie 5. y = x2 (x − 5) na [−3, 1] c) y= x2 − 1 na [−2, 3] x2 + 1 d) y= x na [2, 9]. x2 − 1 b) y= 1 3 x − 2x2 + 4x na [0, 3] 3 c) y= 1 na [−2, 2] x2 + 4 d) y= x2 na [−2, 3]. x4 + 1 Obliczy¢ Z Zadanie 4. b) Wyznaczy¢ najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ warto±¢ funkcji na przedziale y = x4 − 4x na [−2, 2] Zadanie 3. a) Wyznaczy¢ najwi¦ksz¡ i najmniejsz¡ warto±¢ funkcji na przedziale Z Z 2 Z Z 1 dz z Z 4 3x dx c) cos xdx d) e) x dx f ) √ Z Z Z 1 x− x j) x− dx k) (2 + 3ex )dx l) dx x x √ 3 Z 2 ydy g) x Z m) sin x − √ xdx h) 1 dx sin2 x Z 1 dx x2 Z n) e3x dx. Obliczy¢ Z √ Z √ Z Z Z Z 4 √ z 1 − cos2 x 9 1 x−1 5 4 dx g) √ √ dx e) dz f ) 6 dx h) dt d) x dx 3 xdx c) 3 t x cos2 x z x Z 2 Z Z Z Z 2 y j) − 2 dy k) (e2x − ex )e−x dx l) (2x − 3)2 dx m) cos(3x)dx n) e2x dx. 2 y b) Z Obliczy¢ a) Z 1 3 x2 dx b) Z π sin xdx 0 c) Z 0 4 1 √ dx 2 x 1 d) Z 1 −1 (x2 + 2)2 dx e) Z π 2 −π cos xdx.