Żywienie Człowieka. Lista nr 4. Płaszczyzna i prosta. Zad.1.Napisz

Żywienie Człowieka. Lista nr 4. Płaszczyzna i prosta.
Zad.1.Napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez A(0,1,-5), B(3,5,1), C(0,2,4).
Zad.2. Napisz równanie pł. przechodzącej przez A(2,1,3), B(0,1,0) i równoległej do wektora
v=[3,1,5].
Zad.3.Zbadaj wzajemne położenie prostych.
 x  1  8t

 y  1  5t
 z  t

x 1
y
z 1


8
5
1
Zad.4. Czy proste (x-1)/2 = -(y+2) = z/3 i x+1 = (y+11)/2 = z+1 mają punkt wspólny ?
Zad.5. Znajdź punkt symetryczny do P(2,3,5) względem:
a) prostej
 x  1  8t

 y  1  5t
 z  t

b) płaszczyzny 2x+y-z+6 = 0
Zad. 6. Zbadaj, czy wektory są współpłaszczyznowe:
u=[1,2,3], v=[2,3,4] w=[3,5,7]
Zad.7. Oblicz objętość bryły ograniczonej płaszczyznami
x = 1, y = -1, z = 3, x + y + z = 6
M. Chalfen