Ciągi liczbowe zadania

Ciągi liczbowe zadania klasa 3c
1. Dany jest ciąg określony wzorem an=
2. Zbadaj, czy ciąg an =
. Oblicz a2 i a5.
jest geometryczny.
3. Zbadaj, czy ciąg an=3-7n jest arytmetyczny.
4.
Liczby x+2, x+6, x-6 tworzą ciąg geometryczny (w podanej kolejności).
Oblicz x.
5. Liczby x-1, 4, 8 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim
wyrazem ciągu arytmetycznego. Wyznacz x.
6. Ile wyrazów ujemnych ma ciąg an= n2-2n-24 dla n
?
7. Wyrazami ciągu arytmetycznego są kolejne liczby naturalne, które przy
dzieleniu przez 5 dają resztę 2. Ponadto a3=12. Oblicz a15.
8. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 4
dają resztę 1.
9. Rozwiąż równanie: -1+2+5+...+ x = 125
10. .Pierwsze trzy wyrazy nieskończonego ciągu rosnącego ciągu
geometrycznego (an) spełniają równanie a3=6a1 – a2. Wyznacz iloraz ciągu.
11. W ciągu arytmetycznym a4= 7 i a9= 17. Podaj wzór ogólny tego ciągu.
Oblicz sumę 20 początkowych wyrazów tego ciągu.
12. Wyznacz wzór na n- ty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że suma
pierwszych pięciu jego wyrazów jest równa 10, a wyrazy trzeci, piąty i
trzynasty tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny.
13. W ciągu arytmetycznym dane są wyrazy: a3=4, a6=19. Wyznacz wszystkie
wartości n, dla których wyrazy ciągu (an) są mniejsze od 200.
14. Do jakiej kwoty wzrośnie kapitał 7000zł złożony na 4 lata, jeśli roczna
stopa procentowa wynosi 12%, a odsetki kapitalizowane są dwa razy w
roku?