rachunki decyzyjne - Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

RACHUNKOWOŚĆ
ZARZĄDCZA
wykład VII
dr Marek Masztalerz
Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 2011
PRÓG RENTOWNOŚCI
– PRODUKCJA JEDNOASORTYMENTOWA
przychody
Sx
zysk
margines
bezpieczeństwa
PRw
koszty
całkowite
koszty
zmienne
koszty
stałe
PRi =
KS
p − kzj
PRw =
KS
kzj
1−
p
margines
bezpieczeństwa
PRi
Qx
wielkość produkcji
Próg rentowności oznacza taką ilość wyrobów (PRi) lub taką wartość przychodów (PRw),
przy których zostają pokryte wszystkie koszty zmienne i stałe (zysk wynosi 0).
© Marek Masztalerz
1
DŹWIGNIA OPERACYJNA
Im wyŜszy jest udział kosztów stałych w kosztach całkowitych,
tym silniej zysk reaguje na zmiany przychodu ze sprzedaŜy. Stopień
dźwigni operacyjnej określa siłę tej reakcji. Jeśli wszystkie koszty są
zmienne, wskaźnik dźwigni wynosi 1. Dla struktury kosztów w progu
rentowności stopień dźwigni nie istnieje.
Wskaźnik dźwigni operacyjnej =
MarŜa pokrycia
Wynik finansowy
1
Wskaźnik dźwigni operacyjnej =
Wskaźnik bezpieczeństwa
© Marek Masztalerz
ANALIZA COST-VOLUME-PROFIT
CVP
analiza wraŜliwości
zysku ze sprzedaŜy
Jak zmieni się zysk ze sprzedaŜy,
jeśli zmieni się:
określanie wielkości
docelowych
Na jakim poziomie muszą się
znaleźć:
- wielkość sprzedaŜy,
- wielkość sprzedaŜy,
- wysokość ceny,
- cena,
- wysokość kosztu zmiennego,
- koszt zmienny,
- poziom kosztów stałych ?
- koszty stałe,
aby osiągnąć poŜądany zysk ?
© Marek Masztalerz
2
PRÓG RENTOWNOŚCI – przykład 1.
Pan Euzebiusz sprzedaje flagi narodowe. Na najbliŜszy miesiąc zaplanował
sprzedaŜ na poziomie 800 sztuk. Planowana cena sprzedaŜy wynosi 20 zł/szt.,
natomiast cena zakupu – 12 zł/szt. Koszty stałe wynoszą 2 400 zł miesięcznie.
1. Ile sztuk flag musi sprzedać pan Euzebiusz, Ŝeby nie ponieść straty?
2. Jaki wynik finansowy osiągnie pan Euzebiusz przy planowanych
wielkościach sprzedaŜy, ceny i kosztów?
3. Ile flag trzeba sprzedać, Ŝeby zwiększyć zysk do 6 000 zł?
4. Jaka powinna być cena flagi, Ŝeby firma osiągnęła zysk 6 000 zł?
5. Czy warto wspomóc klub piłkarski prowadzony przez dostawcę flag, co
wiązałoby się z dodatkowymi kosztami stałymi w wysokości 600 zł, jeśli
w zamian dostawca obniŜy cenę o 1 zł/szt.?
6. Czy warto zainwestować w promocję i reklamę 2 000 zł, jeśli pozwoli to
zwiększyć wielkość sprzedaŜy o 25% ? Jaka będzie zmiana zysku?
© Marek Masztalerz
PRÓG RENTOWNOŚCI
– PRODUKCJA WIELOASORTYMENTOWA
W przypadku produkcji wieloasortymentowej występuje wiele progów
rentowności, tj. kombinacji produkcji i sprzedaŜy poszczególnych
wyrobów, zapewniających pokrycie wszystkich kosztów.
n
∑(p
i =1
i
− kz i ) q i = KS
Jeśli struktura asortymentowa jest stała lub jeśli wszystkie wyroby
mają taki sam wskaźnik marŜy pokrycia, to moŜna obliczyć próg
rentowności wartościowy zgodnie z formułą:
PRw =
1−
KS
∑ KZi
∑S
W podanych przypadkach próg
rentowności wartościowy jest taki sam
dla wszystkich progów ilościowych.
i
© Marek Masztalerz
3
PRÓG RENTOWNOŚCI – przykład 2.
Przedsiębiorstwo WYGODA produkuje i sprzedaje meble.
Szafy
Produkcja & SprzedaŜ
Stoły
Komody
500 szt.
1000 szt.
800 szt.
Cena sprzedaŜy
200 zł/szt.
120 zł/szt.
100 zł/szt.
Koszt zmienny
140 zł/szt.
84 zł/szt.
70 zł/szt.
Koszty stałe przedsiębiorstwa wynoszą 63 000 zł.
Ile wynosi próg rentowności?
© Marek Masztalerz
RACHUNKI DECYZYJNE
Produkować czy zaniechać produkcji?
Sprzedawać czy wycofać ze sprzedaŜy?
Czy zmienić strukturę asortymentową produkcji?
Który wariant technologiczny wybrać?
Przyjąć czy odrzucić specjalne zamówienie?
Wytworzyć czy kupić?
Wykonać czy zlecić?
Kryteria podejmowania decyzji krótkookresowych mogą być w praktyce
praktyce róŜne.
Tradycyjnie, podstawowym kryterium podejmowania takich decyzji jest
jest zysk
lub marŜa brutto obliczane w systemie rachunku kosztów zmiennych.
zmiennych.
Nie oznacza to jednak, Ŝe przy przeprowadzaniu rachunków decyzyjnych
decyzyjnych
nie stosuje się innych kryteriów czy innych systemów rachunku kosztów!
kosztów!
© Marek Masztalerz
4
RACHUNKI DECYZYJNE
Graficzne ujęcie problemów decyzyjnych:
• wytworzyć (I) czy kupić (II)?
• wybór wariantu technologicznego (I lub II)
Koszty całkowite – wariant II
koszty
Koszty całkowite – wariant I
Do pewnej wielkości sprzedaŜy Q*
opłaca się korzystać z wariantu II
a po przekroczeniu progu obojętności
korzystniejszy jest wariant I.
próg
obojętności
Q*
ilość
© Marek Masztalerz
Przykład – wytworzyć czy kupić?
Producent manekinów dziecięcych wytwarza we własnym zakresie
sztuczne oczy (4 000 par rocznie). Związane z tym koszty zmienne
wynoszą 24 000 zł, w tym:
materiały bezpośrednie – 8 200 zł,
płace bezpośrednie – 6 600 zł,
koszty wydziałowe – 9 200 zł.
Zakład otrzymał ofertę dostawy sztucznych oczu po cenie 6,50 zł
za parę. Ogólne koszty stałe, które wystąpią niezaleŜnie od wybranego
wariantu decyzyjnego, wynoszą 7 800 zł, a stałe koszty wydziałowe
ponoszone w przypadku produkcji oczu – 1 600 zł. Ustal wielkość
produkcji zrównującą opłacalność obu wariantów oraz zdecyduj,
czy naleŜy skorzystać z oferty zakupu sztucznych oczu, czy teŜ
nadal wytwarzać je we własnym zakresie.
© Marek Masztalerz
5
RACHUNKI DECYZYJNE
Problem wyboru wielkości i struktury produkcji
QB
warunki
ograniczające
Ograniczenia mogą mieć charakter
wewnętrzny (zasoby) lub zewnętrzny (popyt)
Optymalna wielkość i struktura
produkcji daje maksymalny zysk
przy istniejących ograniczeniach.
optymalne
rozwiązanie
QB *
dopuszczalne
rozwiązania
QA*
Funkcja celu:
izokwanta
zysku
QA
( p A − kz A ) q A + ( pB − kzB ) qB → max.
Optymalną wielkość i strukturę produkcji moŜna wyznaczyć algebraicznie,
stosując metody programowania liniowego (np. Simplex).
© Marek Masztalerz
Przykład – optymalizacja produkcji
Rodzinna firma pani Genowefy zajmuje się produkcją i sprzedaŜą drewnianych
figur: duŜych i małych. Figury są „cenną” pamiątką dla turystów odwiedzających
gospodarstwo agroturystyczne rodziny pani Genowefy (figury są tez sprzedawane
przez Internet). Kupujący płacą za duŜą figurę 100 zł a za małą 50 zł . Do produkcji
wykorzystuje się drewno, przy czym wartość drewna zuŜywanego na sztukę wyrobu
gotowego wynosi: dla duŜej figury 27 zł, dla małej figury 11 zł. Figury są rzeźbione
ręcznie, przy czym na wytworzenie figury duŜej potrzeba 4 godzin a na wytworzenie
figury małej – 3 godzin pracy. Rzemieślnicy (trzech członków rodziny pani
Genowefy) dostają wynagrodzenie w wysokości 7 zł/h (pozaksięgowo otrzymują teŜ
dach nad głową i pyszne jedzenie, za co odpłacają pomocą w gospodarstwie).
Oczywiście firma pani Genowefy ponosi teŜ pewne koszty stałe, jak opłaty za prąd
czy czynsz – łącznie wynoszą one około 630 zł miesięcznie. Pani Genowefa
zastanawia się, czy nie naleŜałoby zmienić struktury produkcji, aby osiągnąć
większy zysk. W chwili obecnej produkuje się miesięcznie 60 figur duŜych i 100 figur
małych, co w pełni wykorzystuje limit czasu pracy rzemieślników (więcej godzin nie
poświęcą na tę pracę, nikt teŜ nie będzie dodatkowo zatrudniany do tej pracy).
Istotnym ograniczeniem jest popyt: wiadomo, Ŝe nie da się sprzedać w ciągu
miesiąca więcej niŜ 90 figur duŜych ani więcej niŜ 140 figur małych. Pani Genowefa
zwróciła się do eksperta o poradę, czy przy takich ograniczeniach istnieje moŜliwość
zwiększenia zysków.
© Marek Masztalerz
6