Ćwiczenia 9 - Janusz Piechota

Statystyka – zadania
Janusz Piechota
Zadanie 1. Postanowiono sprawdzić, czy pewien dowcip jest tak samo śmieszny dla kobiet i
mężczyzn. W tym celu kawał ten opowiedziano 45 mężczyznom i 55 kobietom. Dowcip za śmieszny
uznało 40 mężczyzn i 35 kobiet. Czy na tej podstawie można powiedzieć, że istnieją różnice pomiędzy
płciami w odbiorze tego dowcipu?
Zadanie 2. Pewien uczeń znudziwszy się czytaniem grubej książki będącej lekturą szkolną postanowił
policzyć ilość ilustracji w tejże książce. Stwierdził, że jest ich 56. Przy okazji dokonał zaskakującego
odkrycia: 13 ilustracji było na stronach parzystych a 43 na stronach nieparzystych. Czy można
powiedzieć, że rozkład ilustracji na stronach parzystych i nieparzystych nie jest losowy?
Zadanie 3. W celu zweryfikowania hipotezy, że przeżycie silnego stresu wpływa na ocenę
atrakcyjności wyglądu płci przeciwnej wykonano następujące doświadczenie. 10 kobietom pokazano
zdjęcie mężczyzny przeciętnej urody. Następnie kobiety poproszono, aby przeszły po kładce
położonej nad bardzo głębokim, skalistym kanionem, po dnie którego płynął rwący potok. Po
przejściu (wszystkie kobiety uczyniły to dobrowolnie i bez pomocy osób trzecich ), pokazano im to
samo zdjęcie i poproszono o ocenę, czy mężczyzna wydaje się bardziej lub mniej atrakcyjny (nie
można było wstrzymać się od głosu lub stwierdzić, że mężczyzna jest tak samo atrakcyjny). 8 kobiet
stwierdziło, że mężczyzna „wypiękniał” w ich oczach, dwie kobiety opowiedziały się za
„pogorszeniem wizerunku” oglądanego mężczyzny. Czy można powiedzieć, że stres wpływa na
postrzeganie atrakcyjności płci przeciwnej?
Zadanie 4. W pewnym dużym przedsiębiorstwie zatrudniającym kilkaset osób stwierdzono, że
pracownicy średnio poświęcają 120 minut dziennie (z odchyleniem standardowym 20 minut) na
sprawy nie związane z pracą (plotki, palenie papierosów, oglądanie stron internetowych, bezmyślne
wpatrywanie się w sufit lub osobę siedzącą naprzeciwko….). Pewna osoba poświęcała tym sprawom
180 minut. Czy można powiedzieć, że wynik ten znacząco odbiega o średniej stwierdzonej dla tego
zakładu?
Zadanie 5. W celu sprawdzenia, czy osoby o jasnym kolorze włosów preferencyjnie występuje
określony kolor oczu postanowiono przebadać 153 osoby o jasnych włosach (liczył się kolor naturalny
), wśród których stwierdzono 83 osoby o oczach koloru niebieskiego, 35 osób o oczach zielonych,
30 osób o oczach szarych i 5 osób o oczach brązowych. Czy można powiedzieć, poszczególne kolory
oczu występują z tą samą częstością, czy też z różną częstością?
Zadanie 6. W ZOZ ocenia się, że lekarz przeznacza średnio 3,1 godz. Dziennie na wizyty domowe oraz
prace administracyjne. Dla wylosowanej grupy 10 lekarzy uzyskano średnią wartość tego czasu 3,4
godz. z odchyleniem standardowym s=0,3 godz. Zakładając rozkład normalny badanej cechy
zweryfikować na poziomie istotności 0,05 hipotezę, że średni czas przeznaczony na wizyty domowe
oraz prace administracyjne przez wszystkich lekarzy ZOZ jest większy od 3,1 godziny.
Zadanie 7. Podczas zabiegów stomatologicznych wprowadzono leki ograniczające ilość wydzielającej
się śliny. W losowej próbie 30 pacjentów, którym podano lek A otrzymano następujące ilości
wydzielającej się śliny
, a s = 2,0g. W grupie kontrolnej 15 pacjentów podobne badania dały
wyniki: się śliny
, a sk = 2,5g. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, że lek A
istotnie ogranicza ilość wydzielonej śliny.
Statystyka – zadania
Janusz Piechota
Zadanie 8. Wylosowaną grupę 60 studentów zbadano ze względu na dwie cechy: wzrost i przyrost
obwodu klatki piersiowej przy wdechu. Współczynnik korelacji między badanymi cechami wynosi r=
0,382. Na poziomie istotności 0,01 zweryfikować hipotezę o istotności korelacji pomiędzy badanymi
cechami.
Zadanie 9. W zakładzie przemysłowym zatrudniającym 200 pracowników liczba wizyt u stomatologa
zakładowego w ciągu ostatniego półrocza kształtowała się następująco:
Liczba wizyt
0
1
2
3
4
5
6
Liczba pracowników
22
26
52
48
37
12
3
Obliczyć średnią liczbę wizyt pracownika u stomatologa w ciągu półrocza oraz odchylenie
standardowe i współczynnik zmienności.
Zadanie 10. Wśród 500 pracowników palących tytoń przeprowadzono ankietę pod kątem średniej
liczby wypalanych wypalonych dziennie papierosów i uzyskano następujące dane:
Ilość wypalonych papierosów (w szt.)
0-4
5-9
10-14
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
Liczba pracowników
33
57
162
185
43
11
7
2
Obliczyć średnią liczbę wypalanych dziennie papierosów i porównać ją z najczęściej występującą
liczbą wypalonych dziennie papierosów przez jednego pracownika.
Zadanie 11. Wylosowano 400 osób pracujących w zawodzie sprzedawcy i u 80 osób stwierdzono
płaskostopie. Oszacować z prawdopodobieństwem 0,95 frakcję osób z płaskostopiem wśród ogółu
osób tego zawodu.
Zadanie 12. W losowej próbie 50 osób średni poziom cukru we krwi wyniósł 162,5 mg% a odchylenie
standardowe 18,5 mg%. Określić przedział ufności pokrywający średni poziom cukru we krwi w
populacji generalnej, z której wylosowano próbę. Przyjąć współczynnik ufności 0,95.