analiza matematyczna ii
Transkrypt
analiza matematyczna ii
Politechnika Opolska Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki Karta Opisu Przedmiotu Kierunek studiów Profil kształcenia Poziom studiów Specjalność Forma studiów Semestr studiów ELEKTROTECHNIKA Ogólnoakademicki Studia pierwszego stopnia 0 Studia niestacjonarne III Nazwa przedmiotu ANALIZA MATEMATYCZNA II Nauki podst. (T/N) T Subject Title Mathematical Analysis II ECTS (pkt.) Tryb zaliczenia przedmiotu Kod przedmiotu A1 6 Egzamin Nazwy 0 przedmiotów 1. Znajomość pojęć rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej. Wiedza 2. Znajomość podstawowych pojęć algebry. Wymagania wstępne w 1. Umiejętność wykonywania podstawowych obliczeń algebraicznych. zakresie Umiejętność posługiwania się kalkulatorem naukowym i tablicami Umiejętności 2. przedmiotu matematycznymi. Kompetencje społeczne 1. Komunikatywność, sprawność w prowadzeniu notatek. 2. Świadomość odpowiedzialności za pracę. Program przedmiotu Forma zajęć Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć w semestrze 25 20 0 0 0 Prowadzący zajęcia (tytuł/stopień naukowy, imię i nazwisko) Prof. dr hab. Krzysztof Stempak Dr Małgorzata Letachowicz 0 0 0 Treści kształcenia Lp. 1. Sposób realizacji 0 Tematyka zajęć Całki niewłaściwe pierwszego rodzaju, kryteria zbieżności. 2. Szeregi liczbowe, pojęcie zbieżności, szeregi zbieżne i rozbieżne, kryteria zbieżności. 2 3. 4. 2 2 5. Zbiory na płaszczyżnie i w przestrzeni, funkcje dwóch i trzech zmiennych, przykłady. Granice i ciągłość funkcji dwóch i trzech zmiennych. Pochodne cząstkowe, interpretacja geometryczna, równanie płaszczyzny stycznej do wykresu. 2 6. 7. 8. 9. 10. 11. Różniczka funkcji i jej zastosowania do obliczeń przybliżonych i szacowania błędów. Gradient, pochodna kierunkowa i pochodne cząstkowe wyższych rzędów. Ekstrema funkcji wielu zmiennych, przykłady zagadnień optymalizacyjnych. Pola wektorowe, przykłady, pojęcie dywergencji i rotacji. Definicja całki podwójnej i potrójnej, całki iterowane, przykłady obliczeń. Współrzędne biegunowe, wzór na zamianę zmiennych, przykłady zastosowań. 2 2 2 2 2 2 Wykład Liczba godzin 2 12. Zastosowania całek podwójnych i potrójnych w geometrii, fizyce i mechanice. 13. Zaliczenie przedmiotu. Liczba godzin zajęć w semestrze Sposoby sprawdzenia zamierzonych Egzamin efektów kształcenia Ćwiczenia Sposób realizacji 0 Lp. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Tematyka zajęć Obliczanie całek niewłaściwych i badanie ich zbieżności . Rozwiązywanie zadań związanych z szeregami liczbowymi. Obliczanie pochodnych cząstkowych i różniczek zupełnych. 2 1 25 Liczba godzin 2 2 2 Obliczanie pochodnych cząstkowych wyższych rzędów i pochodnych kierunkowych. Rozwiązywanie zadań na ekstrema funkcji wielu zmiennych. Kolokwium I Zadania związane z polami wektorowymi. Obliczanie całek podwójnych i potrójnych Rozwiązywanie zadań na obliczanie całek z zastosowaniem współrzędnych biegunowych. 10. Rozwiązywanie zadań na zastosowania całek podwójnych i potrójnych. 11. Kolokwium II Liczba godzin zajęć w semestrze Sposoby sprawdzenia zamierzonych Kartkówki, kolokwia zaliczeniowe. efektów kształcenia 1. Dobrze rozumie pojęcia całki podwójnej i potrójnej . 9. Wiedza 2 2 1 2 2 2 2 1 20 2. Zna podstawowe twierdzenia r-ku różniczk. i całkowego funkcji wielu zmiennych. 3. Zna możliwości zastosowń r-ku różniczkowego i całkowego wielu zmiennych. 1. Efekty kształcenia dla przedmiotu - po zakończonym cyklu kształcenia Umiejętności Posiada umiejętność obliczania pochodnych cząstkowych i całek wielokrotnych. 2. Umie zastosować metody rachunku różniczkowego do zagadnień praktycznych. 3. Rozumie pojęcie pola wektorowego i pojęć z tym związanych. 1. Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia. Kompetencje społeczne 2. Potrafi samodzielnie wyszukać informacje w literaturze, także w językach obcych. 3. Umie pracować zespołowo. Metody dydaktyczne: Tradycyjny wykład przy tablicy ewentualnie uzupełniany przy pomocy środków multimedialnych. Możliwość zamieszczania materiałów dydaktycznych na stronie WWW wykładowcy. Forma i warunki zaliczenia przedmiotu: Na początku semestru wykładowca informuje studentów o warunkach zaliczenia przedmiotu. Na końcową ocenę składają się punkty za aktywność na zajęciach jak i za kolokwia. ocenę składają się punkty za aktywność na zajęciach jak i za kolokwia. Literatura podstawowa: [1] M.Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2. Definicje, twierdzenia, wzory, GiS, Wrocław 2011. [2] M.Gewert, Z. Skoczylas, Analiza Matematyczna 2. Przykłady i zadania, GiS, Wrocław 2011. Literatura uzupełniająca: [1] W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, część 2, PWN, Warszawa 2006 [2] J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 1996 ______________ * niewłaściwe przekreślić ………………………………………………….. ………………………………………………………. (kierownik jednostki organizacyjnej/bezpośredni przełożony: (Dziekan Wydziału pieczęć/podpis pieczęć/podpis)