Zadanie 1 Wiadomo, Ŝe prawdopodobieństwo - E-SGH

Rozkłady statystyk z próby i twierdzenia graniczne – powtórka
D. Węziak
Zadanie 1
Wiadomo, Ŝe prawdopodobieństwo nieterminowej realizacji faktury wynosi 0,2. Które z
poniŜszych zdarzeń jest bardziej prawdopodobne:
a) spośród 3 klientów co najwyŜej 2 nie zapłaci w terminie faktury,
b) spośród 100 klientów co najwyŜej 67 nie zapłaci faktury w terminie? Proszę uzasadnić
metodę rozwiązania.
Zadanie 2
a) Szacuje się, Ŝe co czwarty mieszkaniec naszego kraju nie weźmie udziału w wyborach
samorządowych.
b) Oblicz prawdopodobieństwo, Ŝe w losowej, sondaŜowej próbie 300 osób, ponad 72
nie weźmie udziału w wyborach.
c) Oblicz prawdopodobieństwo, Ŝe w losowej próbie 300 osób odsetek nie biorących
udziału w wyborach przekroczy 24%.
Zadanie 3
W ciągu dnia zespół sklepów warzywnych sprzedaje średnio towary za 6 000 zł, przy
odchyleniu standardowym 750 zł. Obliczyć prawdopodobieństwo, Ŝe:
a) Średnia wartość dziennych obrotów, zrealizowanych w ciągu 100 losowo wybranych dni,
będzie zawierać się w przedziale od 5925 zł do 6075 zł
b) Obroty osiągane w tym okresie przekroczą łącznie 590 000 zł.
Zadanie 4
Miesięczne zuŜycie energii elekt.(kWh) w rodz. czteroosobowych ma rozkład N(300,100).
a) Obliczyć prawdopodobieństwo zuŜycia ponad 450 kWh w miesiącu przez losowo
wybraną rodzinę czteroosobową.
b) Obliczyć prawdopodobieństwo, Ŝe wśród 25 losowo wybranych rodzin średnie
zuŜycie energii będzie niŜsze niŜ 320 kWh.