Lista nr 3 na 28 października i 4 listopada - Tomasz Greczyło

Lista 3
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
Ruch na płaszczyźnie i w przestrzeni
Zadania
Zad.1 Z jaką prędkością początkową v0 należy rzucić ciało pionowo w dół z wysokości
h = 45m, by spadło ono o 1s wcześniej niż przy swobodnym spadaniu.
Zad.2 Po rzece o szerokości L płynie łódka ze stałą względem wody prędkości Vy prostopadłą
do kierunku prądu. Woda w rzece płynie wszędzie równolegle do brzegu, ale wartość jej
prędkości Vx zależy od odległości y od brzegu i dana jest wzorem: Vx=V0·sin[(π·y/L)], gdzie V0
– stała. Znaleźć:
a) wartość wektora prędkości łódki względem brzegu rzeki,
b) kształt toru łódki,
c) odległość na jaką woda zniesie łódkę w dół.
Zad.3 Koszykarz wyrzucił piłką pod kątem 60o do poziomu. Składowa pionowa prędkości
początkowej ma wartość vy = 5 m/s. Zaniedbaj opory ruchu i policz:
a) jaka jest prędko początkowa piłki,
b) na jak wysokość, licząc od miejsca wyrzutu uniesie się piłka,
c) w jakiej odległości będzie się ona znajdowała w chwili, gdy osiągnie wysokość, z
której została wyrzucona?
Zad.4 Księżniczka uwięziona w wieży o wysokości L = 20m rzuca ukochanemu przez okno
wiadomość na kartce, którą owinięty jest kamień. Okno znajduje się na szczycie wieży.
Kamień wylatuje przez okno z prędkością vo = 4m/s. Prędkość ta skierowana jest pod kątem
 = 600 do poziomu (w dół).
a) W jakiej odległości od podstawy wieży powinien stać książę, aby mógł złapać kamyk z
wiadomością?
b) Jeżeli wysokość księcia wynosi 1,8m, to czy dostanie on kamieniem w głowę, gdy
stanie w odległości 2,5m od wieży?
Zad.5 Przestępca biegnie po dachu budynku z prędkością v = 4m/s. Czy uciekając przed
pościgiem może wskoczyć na dach sąsiedniego budynku, jeżeli różnica wysokości budynków
wynosi h = 4,4m a odległość między nimi d = 6m?
Zad.6 Ciało rzucone pod kątem  do powierzchni ziemi z prędkością początkową v0 porusza
się w próżni po torze parabolicznym, opisanym równaniami parametrycznymi: x = v0t cos,
y = v0t sin - at2/2. Wyznaczyć współrzędne wektora prędkości oraz przyśpieszenia styczne
i normalne w dowolnej chwili lotu.