kombinatoryka, prawdopodobie´nstwo i statystyka

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
K OMBINATORYKA ,
PRAWDOPODOBIE ŃSTWO I STATYSTYKA
Z ESTAW NR 78779
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM PODSTAWOWY
C ZAS PRACY: 45 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Zadania zamkni˛ete
Z ADANIE 1 (1 PKT )
Flag˛e, taka˛ jak pokazano na rysunku, należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów
kolorowej tkaniny. Oba pasy zewn˛etrzne maja˛ być tego samego koloru, a pas znajdujacy
˛ si˛e
mi˛edzy nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, majac
˛
do dyspozycji tkaniny w 11 kolorach, jest równa
A) 90
B) 121
C) 21
D) 110
Z ADANIE 2 (1 PKT )
Rzucamy czterokrotnie symetryczna˛ moneta.˛ Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej dwie reszki jest równe
5
A) 11
B) 78
C) 85
D) 16
16
Z ADANIE 3 (1 PKT )
Do fotografii rodzinnej ustawiaja˛ si˛e rodzice, a przed nimi czwórka dzieci. Wszystkich możliwych ustawień jest
A) 48
B) 26
C) 24
D) 6
Z ADANIE 4 (1 PKT )
Wiadomo, że mediana liczb x, x + 2, x + 5, x + 9, x + 12, x + 20 jest równa 9. Zatem suma
najmniejszej i najwi˛ekszej z tych liczb jest równa
A) 22
B) 16
C) 2
D) 24
Z ADANIE 5 (1 PKT )
Rzucamy dwukrotnie sześcienna˛ kostka˛ do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że na każdej kostce wypadnie co najmniej 5 oczek, jest równe
5
1
A) 36
B) 14
C) 91
D) 12
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 6 (1 PKT )
Na pierwszym polu 64-polowej szachownicy kładziemy jedno ziarnko maku, na drugim
dwa ziarnka maku, na trzecim dwa razy wi˛ecej niż na drugim, na czwartym dwa razy wi˛ecej
niż na trzecim itd. Ile ziarenek maku położymy w sumie na szachownicy?
A) 265
B) 265 − 1
C) 263 − 1
D) 264 − 1
Z ADANIE 7 (1 PKT )
Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych nie wi˛ekszych niż 35 losujemy jedna˛ liczb˛e. Jakie
jest prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba b˛edzie podzielna przez 5?
6
6
5
5
B) 26
C) 25
D) 25
A) 26
Z ADANIE 8 (1 PKT )
W kapeluszu znajduja˛ si˛e króliki białe i szare. Królików szarych jest trzy razy wi˛ecej niż
białych. Prawdopodobieństwo wyciagni˛
˛ ecia z kapelusza królika białego jest równe 28 . Zatem
prawdopodobieństwo wyciagni˛
˛ ecia z kapelusza królika szarego jest równe
1
1
4
A) 2
B) 12
C) 16
D) 34
Z ADANIE 9 (1 PKT )
Wszystkich liczb trzycyfrowych parzystych, których cyfra jedności należy do zbioru A = {2,
4, 5, 7}, cyfra dziesiatek
˛
do zbioru B = {6, 7, 8}, a cyfra setek do zbioru C = {2, 4, 5, 6} jest:
A) 24
B) 12
C) 36
D) 48
Z ADANIE 10 (1 PKT )
Dokończ zdanie. Zaznacz dobra˛ odpowiedź.
W woreczku sa˛ tylko koraliki białe i czerwone. Białych koralików jest cztery razy wi˛ecej niż
czerwonych. Losujemy jeden koralik. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy biały koralik,
jest równe
A) 41
B) 45
C) 51
D) 34
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 11 (2 PKT )
Mediana trzech liczb jest równa 4, a ich średnia arytmetyczna jest równa 5. Oblicz sum˛e
najwi˛ekszej i najmniejszej z tych liczb.
Z ADANIE 12 (2 PKT )
Dane sa˛ dwa podzbiory zbioru liczb całkowitych:
K = {−4, −1, 1, 5, 6} i L = {−3, −2, 2, 3, 4}.
Z każdego z nich losujemy jedna˛ liczb˛e. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegajace˛
go na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 13 (4 PKT )
W pewnej klasie okazało si˛e, że sa˛ 3 osoby, które urodziły si˛e w kwietniu tego samego roku
i sa˛ dwie osoby, które urodziły si˛e w lipcu tego samego roku. Oblicz prawdopodobieństwo,
że troje z tych 5 uczniów urodziło si˛e tego samego dnia roku.
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
1
D
2
A
3
A
4
D
5
C
6
D
7
B
78779
8
D
9
A
10
B
11. 11
12.
13
25
13.
1
900
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /78779
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
6