kombinatoryka, prawdopodobie´nstwo, zadania z tre

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
K OMBINATORYKA ,
PRAWDOPODOBIE ŃSTWO , ZADANIA Z
TRE ŚCI A˛
Z ESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 54462
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM ROZSZERZONY
C ZAS PRACY: 60 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1 (5 PKT )
W grze liczbowej Express Lotek losowanych jest pi˛eć spośród liczb 1, 2, 3, . . . , 41, 42. Gracz
zawarł jeden zakład na najbliższe losowanie (czyli wytypował w kolekturze Totalizatora
Sportowego pi˛eć liczb spośród czterdziestu dwóch). Oblicz ile razy prawdopodobieństwo
trafienia ’trójki’ (czyli wytypowania dokładnie 3 liczb spośród tych, które b˛eda˛ wylosowane)
jest wi˛eksze niż prawdopodobieństwo trafienia
a) piatki;
˛
b) czwórki.
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 2 (5 PKT )
Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie pi˛ecioma sześciennymi kostkami do gry otrzymamy sum˛e oczek różna˛ od 28.
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 3 (5 PKT )
Dwaj rowerzyści wyjechali naprzeciw siebie z dwóch miejscowości A i B położonych od
siebie w odległości 180 km. Rowerzysta jadacy
˛ z miejscowości A wyjechał o godzin˛e później od drugiego i jechał ze średnia˛ pr˛edkościa˛ 3 km/h mniejsza˛ niż rowerzysta jadacy
˛ z
miejscowości
B. Stosunek średnich pr˛edkości rowerzystów wyrażał si˛e liczba˛ z przedziału
4
5, 1
. Rowerzyści spotkali si˛e w odległości 72 km od miejscowości A. Z jakimi średnimi
pr˛edkościami jechali obaj rowerzyści?
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 4 (5 PKT )
Oblicz, ile jest stucyfrowych liczb naturalnych o sumie cyfr równej 4.
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
54462
1. a) 6660, b) 36
2.
2587
2592
3. 24 km/h i 27 km/h
4. 171700
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /54462
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
6