kombinatoryka, prawdopodobie´nstwo i statystyka

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
K OMBINATORYKA ,
PRAWDOPODOBIE ŃSTWO I STATYSTYKA
Z ESTAW ZADA Ń ZAMKNI ETYCH
˛
NR 83827
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM PODSTAWOWY
C ZAS PRACY: 30 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1 (1 PKT )
Rzucamy 10 razy symetryczna˛ moneta.˛ Niech pn dla n = 1, 2, . . . , 9 oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dwóch orłów w rzutach o numerach n i n + 1. Wtedy
A) p8 = 1 − p9
B) p8 = 12
C) p8 = 14
D) p8 = 1 − p7
Z ADANIE 2 (1 PKT )
Na pierwszym polu 64-polowej szachownicy kładziemy jedno ziarnko maku, na drugim
dwa ziarnka maku, na trzecim dwa razy wi˛ecej niż na drugim, na czwartym dwa razy wi˛ecej
niż na trzecim itd. Ile ziarenek maku położymy w sumie na szachownicy?
A) 265
B) 264 − 1
C) 263 − 1
D) 265 − 1
Z ADANIE 3 (1 PKT )
Ze zbioru cyfr {0, 1, 2, . . . , 9} losujemy dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Prawdopodobieństwo, że wybrane w kolejności losowania cyfry utworza˛ dwucyfrowa˛ liczb˛e parzysta,˛
jest równe
B) 34
C) 94
D) 41
A) 21
90
Z ADANIE 4 (1 PKT )
Wybieramy jedna˛ liczb˛e ze zbioru {3, 4, 5} i jedna˛ liczb˛e ze zbioru {2, 3}. Na ile sposobów
można wybrać te liczby tak, aby ich suma była liczba˛ nieparzysta?
˛
A) 3
B) 5
C) 6
D) 4
Z ADANIE 5 (1 PKT )
W pewnej szkole 30% uczniów klas trzecich pisało matur˛e próbna˛ z matematyki, przy czym
80% spośród piszacych
˛
otrzymało z próbnej matury wi˛ecej niż 35 punktów. Spośród wszystkich uczniów klas trzecich wybrano losowo jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że wybrano ucznia, który pisał matur˛e próbna˛ z matematyki i otrzymał wi˛ecej niż 35 punktów jest
równe
A) 0,27
B) 0,8
C) 0,375
D) 0,24
Z ADANIE 6 (1 PKT )
W pewnej loterii fantowej przygotowano dwie urny z losami, przy czym w drugiej urnie
było trzy razy wi˛ecej losów niż w pierwszej urnie. Prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywajacego
˛
z pierwszej urny jest równe 16 , a prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywajacego
˛
z drugiej urny jest równe 13 . Przed rozpocz˛eciem loterii losy z obu urn zmieszano i
umieszczono w jednej urnie. Po tej operacji prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywajacego
˛
jest równe
1
7
5
A) 4
B) 24
C) 61
D) 12
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 7 (1 PKT )
Średnia arytmetyczna dziesi˛eciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy
A) x = 5
B) x = 4
C) x = 3
D) x = 2
Z ADANIE 8 (1 PKT )
Zdarzenia losowe A i B sa˛ rozłaczne
˛
oraz P( B) = 0, 46. Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A może być równe
A) 1
B) 0,63
C) 0,53
D) 0,73
Z ADANIE 9 (1 PKT )
W tabeli podano dane dotyczace
˛ wyników z pracy klasowej z matematyki uzyskanych w
pewnej klasie.
Liczba uczniów
Ocena
3
1
6
2
8
3
4
4
Różnica średniej arytmetycznej ocen i mediany wynosi
A) −0, 2
B) 0,2
C) 29
4
5
2
6
D) − 29
Z ADANIE 10 (1 PKT )
W tabeli przedstawiono informacje dotyczace
˛ wyników sprawdzianu z matematyki.
Ocena
2
3
4
5
Liczba uczniów
3
8
5
4
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Mediana wystawionych ocen jest równa
A) 2,5
B) 2
C) 3
3
D) 3,5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
1
C
2
B
3
D
4
A
5
D
6
B
7
A
83827
8
C
9
C
10
C
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /83827
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
4