zadania z tre´sci ˛a

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIA Z TRE ŚCI A˛
Z ESTAW ZADA Ń OTWARTYCH NR 96935
WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE
WWW. ZADANIA . INFO
POZIOM PODSTAWOWY
C ZAS PRACY: 60 MINUT
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1 (2 PKT )
Dany jest dodatni ułamek nieskracalny. Jeżeli dodamy do licznika ułamka 20% mianownika,
a nast˛epnie od mianownika odejmiemy 20% zmienionego licznika, to otrzymamy 1,25. Jeżeli
natomiast do mianownika danego ułamka dodamy 25% licznika, a od licznika odejmiemy
1, to otrzymamy 0,5. Wyznacz ten ułamek.
Z ADANIE 2 (2 PKT )
Zmieszano 2 kg solanki o zawartości 12% soli i 1 kg solanki o zawartości 18% soli. Ile procent
soli zawiera ta mieszanina?
2
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 3 (2 PKT )
Dziesi˛eć kul bilardowych średnicy 6 cm umieszczono w prostokatnym
˛
pudełku tak jako
pokazano to na rysunku.
a
b
Wyznacz wymiary a i b tego pudełka.
3
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 4 (4 PKT )
Hurtownik sprzedaje obuwie po 80 złotych za par˛e, o ile zamówienie jest mniejsze niż 50
par butów. Jeśli zamówienie jest nie mniejsze niż 50 par, ale nie wi˛eksze niż 600 par obuwia,
to wówczas cena jednej pary obuwia spada o 10 groszy pomnożone przez liczb˛e zamówionych par. Jaka wielkość zamówienia maksymalizuje przychód hurtownika? Ile wyniesie ten
maksymalny przychód?
4
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 5 (5 PKT )
W 2000 roku pan Nowak wpłacił na rachunek bankowy kwot˛e 1000zł. Po 6 miesiacach
˛
ponownie wpłacił na ten rachunek 1000zł, a po upływie kolejnych 6 miesi˛ecy podjał
˛ cała˛ kwot˛e,
która wraz z odsetkami wyniosła 2310zł. Oblicz, jakie było oprocentowanie tego rachunku
w skali roku wiedzac,
˛ że nie ulegało ono zmianie, a bank kapitalizował odsetki co 6 miesi˛ecy
(w 2000 roku nie było podatku od odsetek).
5
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 6 (5 PKT )
Kule o jednakowych promieniach ułożono w rz˛edach tworzac
˛ w ten sposób kwadrat. Gdyby
usuni˛eto 669 kul, to z pozostałych można by było zbudować trójkat
˛ równoboczny (w pierwszym rz˛edzie jedna kula, w drugim dwie, w trzecim trzy itd.) Bok trójkata
˛ równobocznego
zawierałby wówczas o 8 kul wi˛ecej niż bok kwadratu. Z ilu kul zbudowany był kwadrat?
6
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
O DPOWIEDZI
DO ARKUSZA NR
1.
96935
4
5
2. 14%
√
3. a = 9 3 + 6 cm, b = 24 cm
4. Dla 400 par butów. Wartość zamówienia: 16000 zł
5. 20%
6. 2209 kul.
Odpowiedzi to dla Ciebie za mało?
Na stronie
HTTP :// WWW. ZADANIA . INFO /96935
znajdziesz pełne rozwiazania
˛
wszystkich zadań!
7